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文档简介

1、18.1.2 平行四边形的判定,第210号,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,回顾复习,性质：,下面图形中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？,新课导入,探一探,你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，找出其它的平行四边形的判定方法吗？,经验类比形成思路,在过去的学习中，类似的情况还有吗？ 这些经验可以给我们怎样的启示？,题设和结论互换,ABCD，ADBC 边,ABCD,AB=CD， AD=BC 边,BAD=BCD,ABC=ADC 角,OA=OC， OB=OD 对角线,怎样证明呢？,逆向思考 提出猜想,证明：连接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDC

2、DB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想1,如图，在四边形ABCD中，DAB=DCB， ABC=ADC求证：四边形ABCD是平行四边形,判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,猜想2,演绎推理形成定理,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O， 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形,猜想3,ABCD，ADBC,AB=CD， A

3、D=BC,BAD=BCD,ABC=ADC,OA=OC， OB=OD,阶段小结,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。,直接运用掌握知识,例： 如图， ABCD中，E，F分别是对 角线AC上的两点，并且 AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形,O,还有其他证明方法吗？,证明：连接BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,灵活运用巩固知识,练习1：在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,练习2：如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF 求证：ABEF,灵活运用巩固知识,体会.分享,你能说出你这节课

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