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文档简介

1、12.2 三角形全等判定（2）,广州英豪学校,执教者：陈燕佳,请同学们画出一个ABC，使得AB=5cm，AC=6cm，A=30，与你的同桌画出来的三角形进行比较，你发现什么了？,探究1,探究反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形全等,探究反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形全等,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是

2、A、B的距离.为什么？,分析：如果能证明ABCDEC ，就可以得出AB=DE.,解： 在ABC和DEC中， CA=CD ， ACB=DCE（对顶角） CB=CE . ABC DEC（SAS） AB=DE,练一练,以4.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为3.5cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,3.5cm,4.5cm,45,45,4.5cm,3.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距

3、离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BA BAD=BAC AD=AC,则BADBAC (SAS).,即BD=BC,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,A,D,B,E,F,C,【证明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE B=C AB=DC,BADBAC (SAS),即A=D,寻找对应相等的边角边 相等线段同加同减=对应边,练一练,1、已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。 求证：AD=CD， BD 平分 ADC,2、已知:AD=CD， BD 平分ADC 。 问A=C 吗？试证明,1、已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。 求证：AD=CD， BD 平分 ADC,练一练,2、已知:AD=CD， BD 平分ADC 。 问A=C 吗？试证明,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。,课 堂

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