12.2三角形全等判定（一）.ppt

1、11.2 三角形全等的判定条件(一),知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,ABCDEF,11.2三角形全等的判定（一）,学习目标 1.掌握三角形全等的“边边边”判定条件，能 初步应用“边边边” 条件判定两个三角形全等。 2.会用尺规完成已知三边作三角形的作图。 3. . 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。,自学指导一,阅读P6P7例1前的内容，思考解决以下问题： 1、对应边相等，对应角相等的六个条件中只具备一个或两个，两个三角形能

2、全等吗? 2、已知三边作三角形书中运用了那些作图工具？ 3、动手完成作图，掌握已知三边作三角形的方法。把所画的三角形剪下来，并与已知三角形比一比，发现什么现象？ 4、探究2的结果反映了什么规律?（约6分钟） 比一比，看谁参与活动积极、主动，自学效果好！ 提示:把你认为重要的内容画在书上！,在ABC和DEF中，,ABCDEF(SSS),一定要记住这种全等证明的书写格式哟!,用 数学语言表述：,三边对应相等的两个三角形全等，(可以简写为“边边边”或“sss”）,判定定理一：,自学指导二,自学P7的例1 注意： （1）、体会证明题的分析思路 （2）、 “因为”、“所以”的简写符号； （3）、仔细阅读

3、例题1的书写过程，归纳证明过程的一般书写格式。 （约5分钟）,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,由已知可知AB=AC 由图可知AD是公共边,即AD=AD 所以要证 ABD ACD，只需证明BD=CD,而由已知D是BC的中点即可得出。,D是BC的中点（已知） D= D （线段中点定义） 在ABD和ACD中 AB=AC（已知） BD=CD （已证） AD= AD（公共边） ABDACD（）,证明：,1、如图, C是BF的中点，AB = D

4、C ,AC=DF. 求证: ABC DCF,证明：C是BF的中点（已知） = （线段中点定义） 在ABC和DCF中 AB=DC（已知） AC=DF （已知） BC= CF（已证） ABCDCF（）,小试牛刀,变式 已知: 如图,点B、E、C、F 。在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF , BE = CF . 求证:（1）ABC DEF （2）,证明（1）BE=CF(已知) BE+ =CF+ (等式性质) 即BC=EF 在ABC和DEF中 AB=DE(已知) AC=DF(已知) BC=EF (已证) （2） ABC DEF ABCDEF( ) ,你还有其他结论吗？,1 如图所示，工人师傅砌门时，如何用木条固定长方形门框，使其不变形？这种做法的根据是 ,走进生活,A,B,D,C,三角形的稳定性,2、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合。过角尺顶点C的射线OC便是AOB的角平分线。为什么？,O,N,M,B,A,C,已知：如图，OM=ON、MC=NC 求证： OC是AOB的角平分线。,课堂小结,想一想：通过本节课的学习你有那些 收获？,1、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）； 2