11.2.1三角形内角.pptx

1、11.2.1三角形内角,学习目标 知识与技能：掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。 过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，掌握定理探究过程，渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。 情感态度与价值观：通过分组提高团队合作的同时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。 学习重点：探究三角形内角和的规律，学会实际运用知识。 学习难点：理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。,（ ）的角叫做锐角，（ ）的角叫做钝角，（ ）度的角叫做平角。两直线平行，内错角（ ）。 三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？,(二)猜想验证：三角形三 个内角的和等于

2、180。 我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？ （量角器测量，撕拼三个角） 接下来我们就来看一下同学们的讨论结果： 通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。 填写 下表并观察数据，,结论：-,前面我们复习一个结论：一个平角是180，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察。 通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。,数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。,证明：,例题1.在一个三角形中1=1403=25求2的度数。,2.爸爸给小红买了一

3、个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？ 3.知识拓展： 根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？ （留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）,例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?,500,800,400,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBC=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中， ACB=1800-ABC-CAB =1

4、800-600-300=900 答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90度.,检验一下自己吧!,1、 在ABC中,A=80,B=C , 则C= _。 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为 。 3、一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角,500,200,600,1000,3,2,1,P74练习：1.如图,从A处观测C处时仰角CAD=30从B处观测C处时仰角CBD=45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？,2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150, B= D=40, 求C的度数,解：CBD= 45 ABC=135 ACB= 180- A - ABC = 180- 45- 135 = 15 ,解：四边形ABCD左右对称 BAC = DAC= 75 ACB=180- B - BAC = 180-40-7