2.6弧长与扇形面积（1）.ppt

1、4.10 圆中有关计算（一）,怀化二中 胡晓华,1理解弧长公式，会运用弧长公式进行计算,2.巩固扇形的定义，会运用扇形的面积公式进行计算,3巩固所学知识，加强对考点知识的熟练应用,教学目标,1.由于在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,因此:1的圆心角所对弧长为,2.从第1小题的结论可以得出:n的圆心角所对的弧长l为,半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长l为：,1、弧长与哪些因素有关？,2、在3个量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。,已知圆O的半径为30cm，求40的圆心角所对的弧长 （精确到0.1cm）,解：,例1,答：40的圆心角所对的弧长20

2、.9cm,如图，一块边长为0cm的等边三角形的木板ABC在水平面上绕顶点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，求点A从开始至结束所走的路径长度；,1,1,例2,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为 。 3、已知一条弧的弧长为4 ，那么这条弧所对的圆周角为45 ，这条弧所在的半径。 4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,2,1600,B,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇

3、形。,O,B,A,圆心角,如 何 求 扇 形 的 面 积 ？,设 问 ：,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,想 一 想 ：,1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？,2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？,3. 圆心角是900的扇形面积是多少？,4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？,结 论 ：,(当圆半径一定时)扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,扇形的周长是,2R+L,S,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,例3:已知扇形AOB的半径5cm,AOB=60o,求扇形OAB的面积

4、(结果精确到0.1cm2),2.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0. 1cm）,A,B,D,C,E,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2,则这个扇形的面积，S扇=_,巩固练习,例4.这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中OA=20cm，OC长为12cm，弧CD长为9cm，求贴纸部分的面积,D,拓展提高：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,如图，半圆的直径AB=2,弦CDAB,连AC.AD,CAD=30,求阴影部分的面积。,略解：连接O

5、C.OD,分析：所求阴影部分是非常规 图形，可转化为常规图形来解决,COD=60,如图,在平面直角坐标系中,已知D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0, ),OC与D相交于点C,OCA=30,求图中阴影部分的面积,如图,RtABC中,ABC=90,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为_,1、正方形的边长为，求阴影部分的面积,随堂练习,2、正方形的边长为，求阴影部分的面积,3.等边三角形的边长为，求阴影部分的面积,4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。,5.已知：直角扇形OAB的半径为2，以OA为直径为半圆和以OB为直径的圆相交于M、N两部分，则扇形OAB的面积为，半圆的面积为，M与N的面积哪个大？,附加题 如图，在RtABC中，C90，BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D. (1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； (2