高一数学教案：任意角2_第1页
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文档简介

1、1.1.1任意角（ 2）教学目的：让学生充分了解角的范围的推广，并会灵活运用相应知识解决相关题。教学重点：负角，正角，零角，象限角，终边相同的概念及其简单之用。教学难点： 终边相同角，负角的概念。教学用具：多媒体教学课时 ：1 课时教学类型 ：新授课教学过程一巩固复习1. 正角，负角和零角规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；如果一条射线没作任何旋转，称其为零角。2. 任意角任意角包括正角 , 负角 , 零角 .3. 象限角象限角定义 : 角的始边与 X 轴正向重合 , 终边所在的象限就称角为第几象限角.4终边相同角顾名思义：终边相同的两个角就是终边相同角。

2、. 32832 360390323603232032 的终边相同角为32k ? 360 (kz)一般地 , 我们有所有与角终边相同的角 , 连同角在内 , 可构成一个集合Sk ?360 , kZ即任一与角终边相同的角 , 都可以表示成角与整数个周期的和 .二例题例 4（ 1）表示出终边在yx( x0) 上的角的集合。x xk ? 36045 , kZ（2）表示出终边在yx 上的角的集合。x xk ?18045 , kZ例 5（ 1）写出第一象限角的集合。第 1页共 3页（2）写出第一、二象限角的集合。（3）写出第一、三象限角的集合。答案：（ 1） x k ? 360xk ? 36090 , k

3、Z（ ） x k ? 360xk ? 360180 且x k ? 360 90 , k Z2（3） x k ?180xk ?18090 , kZ解题步骤：写出在0 ,360内的范围。转化为相应的终边相同角。有必要时，可合并或化简。课内练习已知角的终边在如图的阴影部分内，写出符合条件的的集合。YYOXOX例 7已知角和 7 是中边相同角且 0180 ，求满足条件的的集合 M .解. 由题知 7k ?360k ? 600180M0 ,60 ,120 ,180例 8已知为第一象限角，则为第几象限角？3解法一 . 设k ? 3600 (00 90 )3k ?1200(0030 )33当时 ,为第一象限角 ,当时, 为第二象限角 ,当时,为第三象限角 ,如此循环 , 可知为第一 , 二或第三象限角 .解法二 . 由题知 , k ? 360k ? 36090k ?120k ?12030k 0,1,2,

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