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文档简介
1、太原五中 第一学期月考 (10 月)高一数学一、选择题 ( 本大题共10 小题,每小题4 分,共40 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设集合 U 1,2,3,4,5 , A1,2,3 , B 2,4 ,则图中阴影部分所表示的集合是()A. 4B. 2,4C. 4,5D. 1,3,42. 下列各组函数是同一函数的是() f ( x)2x3 与 g( x) x2x; f (x) x 与 g ( x)x2 ; f (x) x0与g( x)1; f ( x) x22x1与g (t ) t 22t 1.x0A. B. C. D. x1)3. 函数 f ( x)2的定义域为
2、(xA.1,22,B.1,C.1,2D.1,20)x (x4. 若 f ( x)( x0) ,则 f ( f ( f (3) 等于()0(x0)A.0B.C.2D.95. 函数 y2x的值域是 ( )3x4A. (44,) B.(22) C.R D. (24),)(3,)(,)(,333336. 已知 UR ,A x | x 0, B x | x1 ,则 ( A CU B)(B CU A) 等于()A.B. x | x0C. x | x1D.7下列对应法则f 中,构成从集合A 到集合 B 的映射是( x | x0, 或 x1)A A x | x0, BR, f: xB A 2,0,2, B 4
3、,f: xC AR, B y | y0,f : xD A 0,2, B 0,1, f: x| y |x 2yx 21y2xxy2第 1页共 7页8. 函数 f ( x) 定义域为R,且对任意 x、yR , f ( x y)f ( x) f ( y) 恒成立则下列选项中不恒成立 的是()A f (0) 0Bf (2) 2 f (1) C11D f ( x) f ( x) 0 f ( )f (1)229. 一个高为 H,水量为 V 的鱼缸的轴截面如图,其底部有一个洞,满缸水从洞中流出,如果水深为 h 时水的体积为v,则函数 vf ( h) 的大致图象是()ABCD10. 已知函数 f (x)x2a
4、xx1 在 R 上单调递减 , 则实数 a 的取值范围是()ax2x x1A a2 B 2 a 1C a21D a2二. 填空题 ( 本大题共4 小题 , 每小题 4分 , 共 16 分 , 把答案填在答卷纸的相应位置上)11已知集合 A x |4N , xN ,则集合 A的子集的个数是 _x612若 f (x) 是一次函数,且f ( f ( x)4x1 ,则 f ( x) = _.13. 函 数 f ( x)4x2mx5在区间2,上是增函数 , 则 f (1) 的 取 值 范 围 是_.14. 函数 yx22x的单调增区间是 _.三 . 解答题 ( 本大题 4 小题 , 共 44 分, 解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上 )15. (本小题满分 10 分)设全集 UxZ | x4 , aU , 集合 Ax | (x1)( xa )0 , Bx | x22x30 ,求 (CU A)B .16.(本小题满分10 分)第 2页共 7页x2 ( 1x1)已知函数f ( x)2,1x2)(1x(1)画出 f (x) 的 像;(2)写出 f (x) 的 区 ,并求出f (x) 的最大 、最小 .17. (本小 分 12 分)探究函数f ( x)x4 , x (0,) 的最小 ,并确定相 的x ,列表如下:xx1138421223y16.258.525255
6、466 察表中y 随 x 化的特点,完成下列 :481658.516.25(1)若 x1x24 , f (x1)4f ( x2 )( 填写“ , =, 0)在区 (0,2)x上 减, 在区 上 增;(2)当 x = , f ( x)4;x,(x0) 的最小 x(3) 用定 明 f ( x) x4, 在区 (0,2) 上 减x18(本小 分12 分)已知 aR ,函数 f (x)x xa ,(1)当 a =2 ,写出函数yf ( x) 的 增区 ;(2)求函数yf (x) 在区 1,2 上的最小 ;(3) a0 ,函数 f (x) 在 ( m, n) 上既有最大 又有最小 , 分 求出m、 n
7、的取 范 (用 a 表示)第 3页共 7页太原五中2013 2014 学年度第一学期月考(10 月 )高一数学答题纸一、选择题题23456789101号答案二、填空题11.; 12.;13.; 14.;三解答题15.16.第 4页共 7页1718.太原五中2013 2014 学年度第一学期月考(10 月 )第 5页共 7页高一数学答案一、 题12345678910号答ACACBDDDDC案二、填空 11. 8 ; 12.2x1 或 2x1;313. 25,); 14. 0,1) ;注: 填 0,1, (0,1 , (0,1) 亦可三解答 15. 解:( 1) (CU A)B3 (a1)( 2)
8、 (CU A)B(a3)( 3) (CU A)B3 (a1,且 a3)16. 解:(1) 略(2) 增区 : 0,1) 减区 : 1 ,0) , 1,2)2f ( x) max1, f (x) min017解:( 1) =,2,)( 2) 2, 4( 3) (略)18. 解:( 1)当 a( x1) 21 ,x22 , f ( x) x | x 2 |1) 21, x2( x,( 2 分)所以,函数f ( x) 的 增区 是(, 1 和 2 ,) ( 4 分)(2) )当 a0, , f ( x) minf (1) 0 ) 当 a0 , f (x) min1a . ( 6 分) ) 当 a0 ,当0a1, , f ( x) min1 a 当 1a2 , , f ( x) min0第 6页共 7页当 1a3 ,即 2a3 , f ( x)minf (2)2a4 22当 a3 ,即 a3 , f (x)min f (1)a 1221a,0a1f ( x) min0,1a2( 8 分)2a4, 2a 3a1 ,a3(3) f ( x)x(xa),xax(ax),xa当 a0 ,函数的 像如
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