高一上学期期中考试数学文试题

1、昆明三中上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第I 卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷一、选择题：（每小题 3 分，共计36 分，请将正确选项涂在机读卡上。）1.已知集合 A x |1x3, B x | x4, xZ ，则 AB =（）A（ 1， 3）B 1 ， 3C 1 ， 3D1 ， 2，32.下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A. y1(x 3)( x 5) ， y2x 5B.y1x 1 x 1 ， y2(x 1)( x 1)x3C. f1 ( x) ( 2x 5) 2 ， f 2 ( x) 2

2、x 5D.f ( x)3 x4x3 ， F ( x) x 3 x 13.下列函数中，在R 上单调递增的是（）A yxB ylog 2 xC yx3D y( 1 )x24.设集合 A x | 0log2x 1, B x | xa. 若 AB, 则 a 的范围是 （）A a 2B a 1C a 1D a 25.若 f ( x)(x，则 f ( x) 的定义域为 ( )log)A. (, )B.(, C.(,)D.( ,)6. 设 a20 .3 ,b0.32 , clog2 0.3 ，则 a,b, c 的大小关系是（）A abcB cbaC cabD bca7.已知f (x)ax7bx5cx32，且

3、f ( 5)m,则f (5)f ( 5)的值为（）第 1页共 9页A 4B 0C 2mD m48.若函数 f ( ex )x1 ，则 f ( x)=( )A. ex 1B.x 1C.ln( x 1)D.ln x19.设偶函数 f ( x) 满足 f ( x) 2x4,( x 0) ，则不等式 f (x 2)0 的解集是（）A. x | x2 或 x 4B. x | x 0 或 x 4C. x | x 0 或 x 6D. x | x2 或 x 210. 若 5a2bc，则 cc102 且 abc 0（）abA 1B 2C 3D 411.方程 xlog2 x 6的根为，方程 xlog3x 6的根为

4、，则（）A.B.C.D., 的大小关系无法确定12.设 a,b, c为实数，f ( x)( xa)( x2bxc), g( x)(ax 1)(cx 2bx 1) 。记集合S x | f ( x)0, xR, T x | g( x) 0, xR. 若 | S | ， |T | 分别为集合 S, T 的元素个数，则下列结论不可能的是 ()A. | S | 1 且 |T | 0B.| S | 1且 |T | 1C. | S | 2 且 |T | 2D.| S | 2 且 |T | 3第 2页共 9页昆明三中 2012 2013 学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第I

5、 卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100 分，考试用时 120 分钟。第 II 卷二、填空题：（每小题 3 分，共计 18 分）13已知幂函数yf ( x) 的图象过点 (3,3), 则 f (9).14定义集合运算： A Bz | zx y, xA, y B . 设 A1,2 , B0,2 , 则集合A B 的所有元素之和为15.已 知 函 数 f ( x)ax2bx3ab 为 偶 函 数 ， 其 定 义 域 为 a3,2 a ， 则 a b为.16.已知 f ( x)ax, x1是 R实 数 a(4a )x2, x1上的 单调递 增函数，则的 取值范 围2为17.已知函

6、数 f ( x)lg( ax2ax1) 值域为 R ，则实数 a 的取值范围是 _a18.若函数 fx同时满足： 对于定义域上的任意x ，恒有 fxfx0对于定义域上的任意 x1 , x2 ，当 x1x2 时，恒有fx1f x20，则称函数fx为“理x1x2想 函 数 ”。 给 出 下 列 四 个 函 数 中 ： f x1;f xx2; x2x1 ;x2x0f xfx_x2x，能被称为 “理想函数” 的有 _2 x10（填相应的序号）。第 3页共 9页三、解答题：（共计 46 分）19. （本题 10 分）x2x 6已知集合 A x 11 , B x log 4 (x a) 1 ，若 A B，

7、求实数 a 的取值2范围20. （本题 12 分）211115(1) (2 a3 b2 )(6a2 b3 )( 3a6 b6 )4 27log 7 2(2) log3 3lg 25 lg 4 7第 4页共 9页x22 x(x0)21. （本题 12 分） 已知奇函数 f ( x)0( x0)x2mx(x0)（1）求实数 m 的值，并在给出的直角坐标系中画出y f( x) 的图象；（2）若函数 f (x) 在区间 1， a 2 上单调递增，试确定a 的取值范围 .第 5页共 9页22（.本题 12 分）已知函数f ( x) 对任意实数 x,y恒有 f (xy)f ( x)f ( y) 且当 x0

8、 ，f ( x) 0, f (1)2.（ 1）判断 f (x) 的奇偶性；（ 2）求 f ( x) 在区间 3,3 上的最大值；（ 3）解关于x 的不等式f ( ax2 )2 f ( x)f (ax)4.第 6页共 9页昆明三中 2012 2013 学年上学期期中考试高一数学试卷 (答案 )一 选择题123456789101112DDCAABADBBAD二填空题13.314.1015.116.a 4,8)17.a2,)18. （ 4）19.20. （ 1）4a(2)15421.1)当 0，2+2(-x)=-x 2 -2x,时， 0 f(x)=-(x)又 f(x)为奇函数 ,f(x)=-f(-x

9、)=x2 +2x,所以 m=2.f(x) 的图象略 .x22x( x0)（ 2）由（ 1）知 f (x) 0( x0) ，x22 x( x0)由图象可知，f ( x) 在 1， 1上单调递增，要使f (x) 在 1， a 2上单调递增，只需a21解之得 1a3a2122 解（ 1）取 xy0,第 7页共 9页则 f (00)2 f (0)f (0)0取 yx,则 f ( xx)f ( x)f ( x)f (x)f ( x) 对任意 xR 恒成立 f ( x) 为奇函数（ 2）任取 x1, x2(,)且x1 x2 ， 则 x2x10f ( x2 )f ( x1 )f (x2x1 ) 0f ( x2 )f (x1 ), 又 f ( x) 为奇函数f (x1 )f ( x2 ) f ( x) 在（， +）上是减函数对任意 x 3,3，恒有 f (x)f ( 3)而 f (3)f (2 1)f (2)f (1)3 f (1)2 36f ( 3)f (3)6 f ( x) 在 3， 3 上的最大值为 6（ 3） f (x) 为奇函数，整理原式得 f (ax 2 )f ( 2x)f (ax)f ( 2)进一步可得 f (ax 22x)f (ax2)而 f (