11.1.1 三角形的边.1.1三角形的边PPT课件.ppt

1、第11.1章 三角形,香港中银大厦,生活中有许多使用三角形的实例你能列举出来并从图中找出三角形吗？,下面请同学们仔细观察一组图 片，找出你熟悉 的几何图形,埃及金字塔,你能画一个三角形吗？,哪个是三角形？,什么是三角形？,什么样的图形叫三角形？,由不在同一条直线上的,三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC”,练习:数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形.,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,练习 ：如图，三角形ABC有 顶点？它们分别是 。,1、三角形的顶点,A,三角形的构成,组成三角形的三条线段叫

2、做三角形的边。,2、三角形的边：,A,B,C,a,b,c,练习：图中三角形的三条边分别是_、_、_。,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,3、三角形的角:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,图中三角形的三个角分别是_、_、 _，或者写成_、_、_。,1.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,2.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小试牛刀,3.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,4.说出其中BCD的三个角,BCD 、 CBD

3、、D,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,腰底的三角形,等边三角形,不等边三角形,等边三角形,腰,等腰三角形的构成,做一做,1.等腰三角形是等边三角形。（ ） 2.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。（ ） 3.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3 则腰长是_. 4.等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是_.,壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,AB+ACBC (两点之间，线段最短 ),例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？, 3 , 4, 8 5 , 6

4、 , 11 5 , 6, 10,解：不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段.,能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.,不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.,练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。,思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,思考,请举手回答！,a,a,c,b,a +b,c,b+ c,a,a +c,b,A,

5、B,C,三角形任意两边之差小于第三边.,例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,注意： 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。,设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x2+7即x9 根据两边之差小于第三边得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。,解：,答：第三边的长为7。,解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm,又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm,解得：,情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm,解得：,变式：用一根