1.2.2菱形.ppt

1、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,菱形,感受生活,你能找出生活中你看到的菱形吗？,三菱汽车标志欣赏,感受生活,、菱形是轴对称图形吗?如果是，

2、那么谁是对称轴？ 、菱形的四边在数量上有什么关系? 、菱形的对角线在位置上有什么关系? 、菱形的每一条对角线对它所在角有什么影响作用？,折纸探究,活动三：折一折 剪一剪,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3

3、,4,5,6,7,8,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三线合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,（1

4、）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,1、如图，菱形花坛ABCD边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。,生活中的数学,活动四：做一做,练一练,1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:菱形的四条边都 ， 菱形的对角线 ，并且每一条对角线_一组对角. 3.下列说法不正确的有 菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等. 4.菱形既是 图形，又是 图形.,活动五：,有一组邻边相等的平行四边形,平分,互相垂直,中心对称,轴对称,相等, ,练一练,3cm,600,C,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动六：,学而时习之，不亦说乎？,教材： P60页 第5题 P57页 第2题,谢谢光临指导再见,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总