1.2反比例函数的图象与性质（3）.ppt

1、反比例函数的图象和性质（3）,k0,k0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是_;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,双曲线,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,4如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐

2、标系内的图象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,新知先知,1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,2、已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10 x2,y1 0y2,3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例

3、函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,综合运用,对于反比例函数 如果X 10 X2，那么Y1 Y2， 求K的范围,注 意 数 形 结 合,小试牛刀 1、如图点 是反比例函数y= 4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则,要求：先独立思考再合作交流，归纳每一道题所用到的知识和方法,解:,如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ 。,变式一：,综合运用,如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A

4、、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_,变式二：,(A) s=1 (B) s=2 (C)1S2 (D)无法确定,A,面积性质（一）,面积性质（二）,1.函数 的图象上有三点 （3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_;,y3 y1 y2,y3 y1 y2,4、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函数 的图象上的三点，且y1 y2 y3 0。则x1 ，x2 ，x3 的大小关系是（ ） A、x1 x1x2 C、x1x2x3 D、x1x3x2,A,6.已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3） 都在反比例函数 的图象上， 比较y1、y2、y3大小。,5.已知：正比例函数 经过一、三象限，直线 经过二、三、四象限，试判断反比例函数 的图像经过的象限。,1. 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）求反比例函数和一 次函数的解析式； （2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.,综合运用：,综合运用：,综合运用：,N（-1，-4）,M（2，m）,（2）根据图象写出反比例