通信原理第6章数字基带传输系统.ppt

1、1,第六章 数字信号基带传输系统,6.0 引言,6.1 数字基带信号及其频谱特性,6.2 基带传输的常用码型,6.3 数字基带信号传输与码间串扰,6.4 无码间串扰的基带传输特性,6.5 基带传输系统的抗噪声性能,6.6 眼图,6.7 部分响应和时域均衡,总结,2,影响数据可靠传输的因素有两个:(1) 码间干扰 当传输特性满足一定的条件（奈奎斯特准则）时可消除。,(2) 信道噪声 即高斯白噪声，时时刻刻存在于系统中，是不可消除的。它对传输数字信号的危害是引起误码。将1信号错判为0信号，或使0错判为1。,6.5 基带传输系统的抗噪声性能,3,讨论问题： 在无码间串扰的条件下，噪声对基带信号传输的

2、影响，即计算噪声引起的误码率。,影响有多大？,4,抗噪声性能分析模型,5,6.5.0 误码的产生,r(kTs)=,A+nR(kTs), 发送“1”时,-A+nR(kTs), 发送“0”时,则判决规则为：（设判决门限为Vd）,r(kTs)Vd, 判为“1”码 r(kTs)Vd， 判为“0”码,若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应与信码“1”或“0” ）, 则x(t)在抽样时刻的取值为:,6,判决电路的典型输入波形,无噪声时,有噪声时,误码,误码,7,信道加性噪声引起的误码概率Pe，简称误码率。 信道加性噪声nR(t)通常被假设为均值为0、单边功率谱密度n0的平

3、稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，噪声功率谱密度:,方差(噪声平均功率),8,设信道噪声为白噪声 则通过接收滤波器后为限带白噪声 nR(t),nR(t) 服从高斯分布，设均值= 0、方差=n2, nR(t) 瞬时值 v 的一维概率密度函数为,9,6.5.1 二进制双极性基带系统,设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应信码“1”或“0” ）, 则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的(信号+噪声)波形x(t)在抽样时刻的取值为,正态分布的一维概率密度函数为,10,误码形式为 P(10)、 P(01),发“

4、1”时， A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为,发“0”时， -A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为,11,令判决门限为 Vd,则 pe1= P(10) = P( x Vd ),pe0 = P(01) = P( x Vd ), 系统总误码率： Pe= p(1) pe1 + p(0) pe0,其值大小与Vd有关，选择不同的Vd可获得不同的误码率。,f1( x ),f0 (x),A,A,12,当 p(0) = p(1) = 1/2 时， Vd*= 0,在发送概率相等且最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值n的比值,与信号“1”、“0” 的顺序、信号形式无关

5、。A/ n越大，Pe就越小。,令,最佳门限,系统总误码率： Pe= p(1) pe1 + p(0) pe0,13,6.5.2 二进制单极性基带系统,14,当P(1)=P(0)=1/2时,1、最佳判决门限,2、误码率（设V*d=A/2）,（6.5-12）,（6.5-14）,15,在A和n相同时，单极性的误码率数值比双极性的高，所以单极性的抗噪声性能不如双极性的好。 在等概条件下，单极性的Vd为A/2，当信道特性发生变化时，Vd将随着变化，而不能保持最佳状态，从而导致误码率增大。 双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。,16,6.6 眼图,研究问

6、题：码间串扰和噪声的估计 研究对象：眼图 研究目的：如何用实验的方法来观察码间串扰和噪声的影响 研究方法：定性分析，实验观察,17,问题的提出:,理论上讲,只要基带传输总特性H(w)满足奈奎斯特第一准则, 就可实现无码间串扰传输。但实际中，由于滤波器部件特性不理想或信道特性的变化等因素，都可能使H(w)特性改变，从而使系统性能恶化。计算由于这些因素所引起的误码率非常困难，因此在实际应用中需要用简便的实验方法来定性测量系统的性能,一个有效的实验方法是观察接收信号的眼图。,18,什么是眼图？,在传输二进制信号波形时,示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。 眼图是利用实验手段方便地估计和改善系

7、统性能时在示波器上观察到的一种图形。 眼图的作用：观察出码间干扰和噪声的影响, 从而估计系统性能的优劣程度。,19,观察眼图的方法 用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端, 然后调整示波器水平扫描周期, 使其与接收码元的周期同步。此时可以从示波器显示的图形上, 观察出码间干扰和噪声的影响, 从而估计系统性能的优劣程度。,20,无噪声的情况下的眼图,图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形，将示波器扫描周期调整到码元周期TB，由于示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起，形成如图 (b)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”；,a b,21,有噪声的情况下的眼图,上图是有码间串扰

8、的双极性基带波形，波形已经失真，眼图的迹线变成了比较模糊的带状的线。噪声越大，线条越宽，越模糊，“眼睛”张开得越小, 形成的眼图线迹越杂乱, 且眼图不端正。,22,23,(a)无码间串扰的双极性基带波形 (b)码间串扰的双极性基带波形 眼图的“眼睛”张开的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。,24,当存在噪声时，眼图的线迹变成了比较模糊的带状的线。从图形上并不能观察到随机噪声的全部形态（例如出现机会少的大幅度噪声），在示波器上只能大致估计噪声的强弱。 眼图可以定性反映码间串扰和噪声的大小。 眼图可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。 为了说明眼图

9、和系统性能之间的关系，把眼图简化为一个模型，如图 6-17所示。,25,眼图的模型,最佳抽样时刻：应选在“眼睛”张开最大的时刻； 判决门限电平：眼图中央的横轴位置对应于判决门限电平； 对定时误差的灵敏度：眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度，斜率越大，对定时误差越灵敏，即要求定时准确；,26,信号的畸变范围：图中阴影区的垂直高度； 噪声容限：抽样时刻上, 上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限, 噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；,眼图的模型,27,过零点畸变：图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信

10、息的接收系统有很大影响。,眼图的模型,28,接收二进制波形时，在一个码元周期Ts内只能看到一只眼睛；若接收的是M进制波形，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛;若扫描周期为nTs时，可以看到并排的n只眼睛。,图(b)有一定噪声和码间干扰,图(a)几乎无噪声和无码间干扰,29,什么是眼图？ 由眼图模型可以说明基带传输系统的哪些性能？,本节思考题,30,6.7 部分响应和时域均衡,研究问题：基带传输中的有效性问题 研究对象：部分响应系统 研究目的：如何设计频带利用率高又可实现的基带传输系统 研究方法：放宽对无码间串扰的要求以提高有效性,6.7.1部分响应系统,31,问题的提出 由奈

11、奎斯特第一准则知,把基带系统的总特性设计成理想低通特性, 能达到理论上的极限传输速率,达到最高的频带利用率(2B/Hz)。理想低通传输特性实际实现困难，且它的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格； 余弦滚降特性所需的频带加宽了，降低了系统的频带利用率； 问题：能否找到频带利用率为2B/Hz，满足“尾巴”衰减大、收敛快，又可实际实现的传输特性？,32,解决方法：奈奎斯特第二准则,有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。 通常把这种波形称为部分响应波形。 利用部分响应波

12、形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。,33,一、第一类部分响应波形,观察：相距一个码元间隔的两个sinx/x波形的“拖尾”刚好正负相反,思路：利用这样的波形组合可以构成“拖尾”衰减很快的脉冲波形,34,用两个间隔为一个码元宽度Ts的sinx/x相加,35,讨论g(t)的波形特点 除了在相邻的取样时刻 t=Ts/2 处 g(t)=1 外，其余的取样时刻上，g(t) 具有等间隔零点,g(t)波形的拖尾幅度与t 2成反比，说明g(t)波形拖尾的衰减速度加快了；相距一个码元间隔的两个sinx/x 波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰减。,36,频谱范围:,传输带宽:,频带利

13、用率:,g(t)频域特性：,37,1 1 0 1 1 1 0 1,g( t ) 波形,g( t ),原生基带,判决脉冲,判决值 Ck = ak +ak-1 ， 即为码间干扰之间的关系,38,能用g (t )作传送波形吗？,若用g(t)作为传送波形，且码元间隔为Ts，则有串扰； 串扰发生时刻：抽样时刻 串扰发生位置：仅受前一码元的相同幅度样值的串扰,由于存在前一码元留下的有规律的串扰，可能会造成误码的传播(或扩散)，即在前一码元错判时会影响到后几个码元的错判。,结论：串扰可控，仍可按1/Ts传输速率传送码元。,39,例如，设输入的二进制码元序列为ak，ak的取值为+1及-1(对应于“1”及“0”

14、)。当发送码元ak时，接收波形g(t)在相应时刻上(第k个时刻上)的抽样值Ck 为： Ck = ak + ak-1 或 ak = Ck - ak-1 ak-1 是ak的前一码元在第k个时刻上的抽样值。 由于串扰值和信码抽样值相等，因此g(t)的抽样值将有 -2、0、+2 三种取值，即成为伪三进制序列。如果前一码元ak-1已经接收判定，则接收端可根据收到的Ck ，由上式得到ak的取值。,40,存在的问题: 从上面例子可以看到，实际中确实还能够找到频带利用率高（达到2B/Hz）和尾巴衰减大、收敛也快的传送波形。 差错传播问题：因为ak的恢复不仅仅由Ck来确定，而是必须参考前一码元ak-1的判决结果

15、，如果Ck序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响到以后所有的ak+1 、ak+2的正确判决，出现一连串的错误。这一现象叫差错传播。,41,例如： 输入信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 发送端ak +1 1 +1 +1 1 1 1 +1 1 +1 +1 发送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2 接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2 恢复的ak +1 1 +1 +1 1 1 +1 1 +1 1 +3 可见，自Ck 出现错误之后，接收端恢复出来的ak全部是错误的。此外，在接收端恢复ak 时还必须有正确的起始值(

16、+1)，否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的ak 序列。,Ck = ak + ak-1 ak = Ck - ak-1,42,产生差错传播的原因： 在g(t)的形成过程中，要形成相邻码元的串扰，再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在有控制地引入码间串扰的过程中，使原本互相独立的码元变成了相关码元。正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。这种串扰所对应的运算称为相关运算，将 Ck = ak + ak-1 称为相关编码。相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的，但却带来了差错传播问题。解决差错传播问题的途径如下。,43,预编码：在发送端相关编码之前进行预编码。 预编码规则：

17、bk = ak bk-1 即 ak = bk bk-1 表示模 2加 相关编码：把预编码后的bk作为发送滤波器的输入码元序列，得到 Ck = bk + bk-1 相关编码 模2判决：若对上式进行模2处理，则有 Ckmod2 = bk + bk-1mod2 = bk bk-1 = ak 即 ak = Ckmod2 此时，得到了ak ，但不需要预先知道ak-1。,44,ak = Ckmod2 上述表明，对接收到的Ck作模2处理便得到发送端的ak ，此时不需要预先知道ak-1，因而不存在错误传播现象。这是因为，预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性。 因此，整个上述处理过程可概括为“预编码相关编码模

18、2判决”过程。,45,举例,由当前Ck值可直接得到当前的ak，所以错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置，这是因为预编码解除了码元间的相关性。,46,举例,47,第类部分响应系统方框图 图(a) 原理方框图 图(b) 实际系统方框图,图621,48,二、部分响应的一般形式,部分响应波形的一般形式是N个相继间隔Tb的sinx/x波形之和 R1，R2，RN为加权系数，其取值为正、负整数及零。例如，当取R1=1，R2=1，其余系数Ri=0时，就是前面所述的第一类部分响应波形。 Rm(m=1, 2, , N)不同，将有不同类别的部分响应信号，相应有不同的相关编码方式。,49,表6 1 部分响应

19、波形的比较,50,部分响应波形的频谱函数,G ()仅在（/Ts，/Ts）范围内存在 Ri（i=1，2，N）不同，将有不同类别的部分响应信号,51,一般部分响应的预编码,预编码（ak和bk已假设为L进制 ） 相关编码 模L判决,52,采用部分响应的优缺点,优点： 能实现2B/Hz的频带利用率 它的“尾巴”衰减大且收敛快,缺点： 当输入数据为L进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过L个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比零类响应系统差。,53,6.7.2 时域均衡,研究问题：传输的可靠性 研究对象：均衡技术 研究目的：减小码间串扰的影响 研究方法：理论分析和实际应用相结

20、合,54,在信道特性C()确知条件下，人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。,实际的数据传输系统总存在码间干扰:,实际的信道特性既不可能被完全知道,也不可能保持恒定不变。 实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完全满足理想低通或等效理想低通特性。 当串扰严重时，必须对系统的H()进行校正，使其接近无码间串扰要求的特性。,55,均衡的一般概念,均衡 对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。 线性失真 包括振幅频率失真和相位失真，引起波形的畸变从而产生码间干扰。,均衡原理 在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这

21、种起补偿作用的滤波器称为均衡器。,56,均衡方法,频域均衡 利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统的幅频和相频特性的不理想性，以达到所要求的理想形成波形，从而消除符号间干扰。是以保持形成波形的不失真为出发点的，是从校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件。 频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。,57,均衡方法,时域均衡 是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性，主要目的是消除判决时刻的码间干扰。 时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能

22、够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得以广泛应用。,58,时域均衡,证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，那么理论上就可以完全消除抽样时刻上的码间串扰 。,条件不满足,接 收 滤波器,59,横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为 式中，Cn完全依赖于H(),一、时域均衡器的 T(),60,【证】设插入滤波器的频率特性为T()，则若 满足下式 则包括T()在内的总特性H()将能消除码间串扰。,式中，Cn完全依赖于H(),61,将 代入 得到 如果T()是以2/Ts为周期的周期函数，即 则T()与i无关，可拿到 外边，于是有 即消除码间

23、串扰的条件成立。,62,既然T()是按上式 开拓的周期为2/Ts的周期函数，则T()可用傅里叶级数来表示，即 式中 或 由上式看出，傅里叶系数Cn由H()决定。,63,对 求傅里叶反变换，则可求得其单位冲激响应为 这就是我们需要证明的公式。 由上式看出，这里的hT(t)是下图所示网络的单位冲激响应。,64,二、时域均衡器的结构,无限长横向滤波器,上述网络是由无限多的按横向排列的迟延单元Ts和抽头加权系数Cn 组成的，称为横向滤波器。 它的功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。,65,由于横向滤波器的均衡原理是建立在

24、响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。 横向滤波器的特性将取决于各抽头系数Cn。 如果Cn是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特别当Cn可自动调整时，则能够适应信道特性的变化，可以动态校正系统的时间响应。,66,理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可实现的。因为，不仅均衡器的长度受限制，并且系数Cn的调整准确度也受到限制。如果Cn的调整准确度得不到保证，即使增加长度也不会获得显著的效果。因此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题。,67,有限长横向滤波器,横向滤波器的单位冲激响应： 横向滤波器的抽头数：2N+1,被均衡波形,均衡后波形,6

25、8,横向滤波器输出,第k个抽样时刻,由2N+1个Ci与xk-i乘积之和组成，除y0以外的所有yk都属于波形失真引起的码间串扰 。,问题：当输入波形x(t)给定，即各种可能的xk-i确定时，能否通过调整Ci使指定的yk等于零？,记为：,69,例：设有一个三抽头的横向滤波器，其中,（3个相邻码元有干扰）其余xi都为零，试求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。,解：2N+1=3所以N=1。根据,当k=0时,当k=1时,当k= -1时,同理可求得 y-2 = -1/16，y+2 = -1/4，其余均为零。,70,利用有限长横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的，总会存在一定的码间串扰。我

26、们需要讨论在抽头数有限情况下，如何反映这些码间串扰的大小, 如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。,71,例2：设有一个三抽头的横向滤波器，其中,其余x均为0，试求各Ci的值。 ,解： 根据,当k=0时,当k=1时,当k=-1时,将已知数据带入方程式，可得C0，C1， C2的值。,72,只有横向滤波器 N时，才能完全消除码间干扰。 响应波形 y(t)一般总是随着 t的增加迅速衰减。当横向滤波器的抽头数2 N+1足够大时，码间干扰有可能足够小而不影响判决的可靠性。 用时域均衡来消除一定范围内的码间干扰，关键是如何选择各抽头的增益加权系数Ci 。,结 论,73,三、均衡效果的衡量,在抽头数有限情况

27、下，均衡器不能完全消除码间干扰，输出将有剩余失真。,衡量均衡效果的两个准则： 峰值失真准则 均方失真准则,74,峰值失真准则,式中，除k = 0以外的各值的绝对值之和反映了码间串扰的最大值。 y0是有用信号样值，峰值失真D 是码间串扰最大可能值（峰值）与有用信号样值之比。 对于完全消除码间干扰的冲激响应来说，应有D = 0；对于码间干扰不为零的场合，希望D 越小越好。 以峰值畸变为准则时，选择抽头系数的原则应当是使均衡后的冲激响应的D最小。,75,均方失真准则,按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小，获得最佳的均衡效果 。,e2越小,均衡效果越好。,在分析横向滤波器时，我们均把时间原点(t=0)假设在滤波器中心点处(即C0处)。如果时间参考点选择在别处，则滤波器输出的波形形状是相同的, 所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。,