数学中考压轴题讲稿.ppt

1、中考解答题备考策略,一、对解答题、压轴题的认识二、解答题命题变化发展趋势,三、本次市统测数学卷解答题： 方程组、式的化简求值、应用题的解题模型是不等式与一次函数最值、直线型、反比例函数、统计类的表格信息和加权平均数、圆的切线、概率部分的列表画树形图 压轴题包含三方面的考查：翻折、运动类的最值（二次函数）、分类讨论 平均得分4.30，难度系数0.3 存在问题： 1、答题信心2、书写杂乱3、主要得分步骤。,四、压轴题的类型,1* 传统题型 信度与效度 2* 创新性的试题设计 （1）章节综合、几代结合 好的选题设计很多，华师版28章理论指导决策之辩广告，视角不同-试卷整体设计意图、平稳衔接、命题人的

2、专业化思考、教与学的实际、考试公平等 （2）开放性试题、信息分析试题、实验操作、操作探索型题等具有创新性的试题设计 （3）语言变化 （4）关注可能的题类新变化超量给题,五、复习应对策略,（一）复习目标： 基础知识与基本技能：准确、快捷 数学活动过程题：能力技能化 数学思考：根据校情、学情 解决问题：扩大视野，丰富经验，树立信心,（二）解答题题型解析,类型1 直线型几何综合题 类型2 圆的综合题核心内容：切线 类型3 含统计（或概率）的代数（或几何）综合题 类型4 图形中的函数(方程） 类型5 抛物线中的图形（07苏州为代表）,（三）中考压轴题解答题题型解析,一、基本题型与基本方法概述 题型1

3、函数、几何综合型压轴题风光依然 题型2 几何操作型压轴题备受青睐(2007年南京市) 题型3 图表信息型压轴题占一席之地 题型4 方案设计型压轴题初露锋芒 题型5 阅读探究型压轴题崭露头角 题型6 立体图形压轴题初露端倪,（四）（08中考复习）几点建议,1*加强对操作探索类题的补充训练：（07盐城07连云港）,2*存在类考题，热点还热 （07镇江07常州07苏州07扬州都能找到身影） 3*动态几何题成了新宠 点动 形动 点动 （一点动07连云港，两点动07淮安、扬州） 形动（07盐城、07宿迁矩形移动、圆移动07徐州点动- 线动-形动）,2006 长春课改 2007 泰州,图,图,O,20,2

4、8,10,Q,P,4*注意新面孔-新规则题 南京07之27题图形的缩放（旋转相似变换）,六、2008年中考数学第二轮复习思考,复习要分轮、知识要梳理、选题要处理、方法要归纳、思想要渗透、结论要记住 1、把好基础关、复习有保障 教学讲方法、能力要提高 2、把握新课标、抓住新重点 多看中考题、了解新题型 3、集体力量大、不能单打一 师生要联动、效果才明显,我校一二轮复习的做法,1*“考什么，教什么”，“怎么考，怎么教”，“不考，不教”成为第二阶段专题教学的主旋律 2*精练+周测、不同风格试卷交融、集体备课、对外交流取经、头脑风暴、针对学生实际的训练：学答题、学规范、个人总结 3*后期试题组织：剔除

5、超出课程标准要求的内容；对题目科学性与合理性存在缺陷的试题坚决摈弃；不能简单借用陈题；注意整卷难度控制 4、做学生学习的帮手,结 语,基于考试趋势的复习策略选择 基于学生实际的专题训练 基于学生情感的自信心理干预 真正做好学生复习的助手,谢谢您的耐心！再 见！,试卷内容分析,基础知识、基本技能的考查 数学活动过程考查 数学思考考查 应用意识和问题解决考查,基础知识、基本技能的考查,第10题：为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 A增加6 m2B增加92 C减少92D保持不变 本题首先要把草坪改变前后的面积表示

6、出来，考查了数的表示技能，同时在一个现实背景中也考查了平方差公式的基本知识，避免考查简单记忆、注重考查理解。,基础知识、基本技能的考查,甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙） A B CD,基础知识、基本技能的考查,本题选择了一个现实背景，要求学生基于题意分析的基础上描述出相应变量之间的关系，对于这样的数学的形的表示，学生可能有一定的难度，但作为选择题，学生可以直观的进行判断。,基础知识、基本技能的考查,其它市区中考题: 在某一电

7、路中，保持电压 不变，电流I（安）与电阻 R（欧）成反比例函数关系， 其图像如图，则这一电路的 电压为 伏 本题避免了对反比例函数概念的简单记忆而是通过物理学科的有关知识作为背景考查学生对反比例函数的理解,5,2,I,R,基础知识、基本技能的考查,其它市区中考题：如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是 （A） 1/2 （B）1/3 （C）1/4 （D）0 本题通过具体情境考查对概率概念的理解,基础知识、基本技能的考查,反例：已知方程 又如:为了考查某学校九年级学生的视力状况,拟对所有 学号是5的倍数的学生进行调查,在这个调查中,样本是_

8、这两题都只考察了对知识的简单记忆、判别,不适宜考查对相关知识的理解水平,数学活动过程考查,通过数学活动过程（包括动手操作和思想实验）来考查学生的思维方式、思维水平、对活动对象、有关知识与方法的理解深度；考查从事探究的意识、能力和信心（发展探索性、创新性思维能力）；考查能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想并给出合理证明（发展合情推理能力和演绎推理能力）。 如第6、24、25、26、27、28题等,数学活动过程考查,第11题：如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 本题以折叠活动为 背景，学生完成此题 解答经历了动手操作 、观察、思考等

9、过程，在一定程度上体现了对过程性目标的考查。,第11题图,数学活动过程考查,第28题通过探索面积与时间关系的过程，考查了学生的探索性、创新性思维能力，面积的表示方法路子较多，给学生有较大的思维空间，考查了学生的不同思维风格，同时也渗透了数学的分类思想。,数学活动过程考查,其它市区中考题: 在一次实验活动中， 某课题小组用测角 器、皮尺测量某 小山的高度：（1）画 出你测量小山高度的示意图（标上适当字母）；（2）写出你的设计方案。 本题关注了对过程性与实践性活动的考查，对教学有较好的导向作用。,数学活动过程考查,方式：设置多层次问题，揭露数学活动过程。 方式：迁移活动过程，间接考查数学活动 方式

10、3:通过试题解答的结果，进行数学活动过程的考查,数学思考的考查,数学思考特指在面临各种问题情景时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学知识与方法去解决问题。该领域应特别关注学生在数感与符号感（发展抽象思维）、空间观念（发展形象思维）、统计观念、应用意识和推理能力方面的发展情况 。,数学思考的考查,某数学兴趣小组，利用树影 测量树高已测出树AB的 影长AC为9米，并测出此时 太阳光线与地面成30夹角 （1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度（计算结果精

11、确到0.1米，参考数据：1.414， 1.732）,数学思考的考查,通过学习，小明知道随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后硬币正反面朝上的概率相等，可是小明做了次实验，发现其中正面次朝上，次朝下，因此，他认为这枚硬币不均匀，你的观点如何，说说你的理由。 本题希望学生能从统计的角度对这一现象作出自己的判断，答案也有一定的开放性。,应用意识和问题解决的考查,应用意识和解决问题能力方面主要考查能否从数学角度提出问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题，考查能否具有一定的解决问题的基本策略。 1、能够从数学角度提出问题、理解问题 2、具有解决问题的基本策略和多样策略，具有实践能力和创新精神。 3、具有初步

12、的评价与反思意识。,应用意识和问题解决的考查,如第27题有很强的现实性，让学生感受到数学的无处不在，在旅游中都可以看到数学，用到数学，真正体现了课标所倡导的关注数学与现实的联系，提高学生学习数学的积极性。,应用意识和问题解决的考查,其它市区中考题：图为公园的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接量得）。请你根据所学知识，以卷尺和测角为测量工具设计 一种测量方案。要求： （1）画出你设计的测量平面图； （）简述测量方法，并写出测量数据（长度用a、b、c,表示；角度用，表示）；（3）根据你测量的数据，计算A、B两棵数间的距离。 本题是开放形式实际问题，试题更加活泼，既能较好适应不

13、同学生的思维，又考查了学生解决实际问题的能力,A,B,试卷内容分析,对于知识技能、数学思考、解决问题、数学活动过程这四者的考查，对于每道题来说各有其侧重点，但是每道题到底考的是那个方面也很难说清或者说是交叉的、综合的。,试卷特点,关注生活，突出应用 新的数学课程标准要求学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”试卷较好地体现了这一目标，试题注重在生活情境中考查数学，寓“数学来自生活，生活中处处有数学”于其中，全卷考查数学应用的有8道试题（第3、10、13、18、19、23、26、27题）共48分，占总分的32%，其背景都源

14、自于社会实际，贴近学生生活，其内容涉及成绩统计分析、草坪改造、行走速度与路程、木棒长度、出租车价格、树的影长、旅游中里程、价格、速度等极大程度地引导学生关注社会、关注生活，学会用数学的眼光观察社会，实现生活数学化，数学生活化,试卷特点,立意新颖，渗透理念 试题严格控制代数恒等变形以及形式逻辑推理证明题的难度试题的难度不是反映在学生对某个技巧的掌握及熟练程度、或者问题本身的复杂程度上，而是反映在学生数学思维水平和对数学的理解与应用能力上试卷没有出现繁、偏、怪题，总体计算量不大，注重在生活情境中考查数学，切切实实让学生领悟到数学的价值,试卷特点,第26题是一道具有实际背景的解直角三角形问题考查学生

15、将现实生活中问题抽象出数学问题的能力，并考查学生在运动变化过程中分析问题、解决问题的能力 第27题是精心编拟的一道以旅游为实际背景的应用题，是本试卷的亮点之一本题巧妙地将考查一次函数关系与列方程组解应用题编织在一起，计算量不大，解决此题的关键在于学生是否有从两个图表中获取有用信息，及能否有正确分析、加工、整合信息的能力,试卷特点,第28题是以运动变化为背景考查学生一元二次方程、二次函数等有关知识，并重点考查了学生对分类讨论思想的应用其中第（1）小题主要考查简单的一元二次方程的解法；第（2）、（3）小题，则需要学生具有较高的思维能力和一定的分析问题能力，切实把握几何图形的运动过程，用运动、发展、

16、全面的观点去观察分析图形，从动态的角度来研究阴影部分的形状：三角形四边形三角形本题区分度较大，具有明显的选拔功能,试卷整体设计,全面考查学生的课程目标的达成状况 所考查的知识相对均衡 整卷题量适中 整卷难度适度 试题呈现方式多样化 题型结构适当,2006年中考数学复习思考,把握新课标、抓住新重点 把好基础关、复习有保障 多看中考题、了解新题型 教学讲方法、能力要提高 集体力量大、不能单打一 反馈要及时、查漏又补缺 学生要调动、效果才明显,把握新课标、抓住新重点,观念的变化:强调了基础知识与基本技能的获得,更强调让学生经历数学知识的形成过程,了解数学的价值,增强应用数学的意识,充分发展学生的情感

17、态度和一般能力 通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容中,形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法,如试验、猜想、模型化、合情推理、系统分析等。,把握新课标、抓住新重点,内容的变化： 减少的内容：差的完全平方公式、可化为一元二次方程的分式方程、三元一次方程组、无理方程、二元二次方程组、定理的条数 削弱的内容：有理数的混合运算以三步为主、分式方程中的分式不超过两个、多项式相乘仅指一次项相乘、因式分解只要求提公因式法和公式法（最多两次用公式）、演绎推理为主的证明、概念形式化要求、分式运算通过例子明确要求、解简单的数字系数的一元二次方程,把握新课标、抓住新重点,削弱的内容：有理数的混合运算以

18、三步为主、分式方程中的分式不超过两个、多项式相乘仅指一次项相乘、因式分解只要求提公因式法和公式法（最多两次用公式）、演绎推理为主的证明（删去了大量的繁难的几何证明题、淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度）、概念形式化要求、分式运算通过例子明确要求、解简单的数字系数的一元二次方程,把握新课标、抓住新重点(举例),根与系数关系、十字相乘法等内容不是课标所要求的基本内容，因此复习中就不能出现学生使用了根与系数关系、十字相乘法求解容易而根据课标所要求的基本内容求解却非常复杂的问题，其实都可以避免，如 用公式法解就比十字相乘法简单 其它内容也可以避免,把握新课标、抓住新重点,新课程从内容上整体是减少了、削弱了，但是其他方面要求提高了 强调从具体情境中去理解、体会、分析问题 加强了空间观念、直观感知、合情推理，强调几何直觉 加强了“图形变换”、“位置确定”、“视图与投影”的有关内容 加强统计与概率的有关内容 加强估算和近似计算、鼓励学生使用计算器,把好基础关、复习有保障,要突出主干性知识的复习 要将知识进行系统化整理 重视基础知识的理解与应用 注意课本中例习题的改编 适当控制选题的难度 提高计算的准确度