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面积与代数恒等式 (等面积法),八甲口中学 张庆梅,综合与实践,h,a,h,a,a,a,b,h,r,a,图形面积与代数式,代数式的几何意义,(2a)2,a(b+c),数,形,-,无论字母取何值,左右两边都相等的式子就是代数恒等式。,代数恒等式,探究图形面积与代数恒等式之间的关系,(一)从图形面积到代数恒等式 (小组操作班内展示) 1、利用手中的卡片,拼出一些长方形或正方形。 2、用不同的方法表示所拼图形的面积(提示:整体和部分之和来求面积) 3、你能得到什么代数恒等式?,用两种不同的方法写出蓝色部分的面积, 你能得到哪个数学公式?(同桌交流),a,a,b,b,b,下图是用四个形状大小相同的直角三角形拼出来的正方形,用两种不同的方法写出蓝色部分的 面积,你能得到哪个等式?,C,a,b,(二)从代数恒等式到图形,1、用准备的卡片拼图验证上面运算的正确性。 2、思考:如果没有手头的卡片,你能画图来解释它的正确性吗? 试着画一画。 3、总结构图经验,在构图过程中有没有技巧?,巩固练习,1.用图形说明下列代数恒等式的正确性。 23b6b (b)(2b)3b2b,不拼图也不画图,2.选用若干张下面的卡片拼成面积为 的大长方形,各需要卡片多少张?,a,b,b,a,3.看图,归纳代数恒等式。(口答),课堂小结,1、本节课你又学到了些什么?(提示:数学思想、题型、解题技巧等) 2
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