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1、巧求面积练习题 1如图7;8，已知矩形的面积是56平方厘米，A、B两点分别是矩形的长和宽的中点求图中阴影部分的面积 2如图7;9，长方形ABCD中，AE=ED，DF=FC，EG=2GF，且长方形的长和宽分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积3如图7;10，已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4如图7;11，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，求这个长方形的面积？5五个外侧边长是10厘米的正方形方框，框的宽度是1厘米，将它们按图7;12的形状放在桌面上，求桌面上被方框盖住部分的面积答案仅供参考：1如

2、图71，连结矩形的长和宽两个对边的中点，则把矩形平分另解：如图72，为了叙述方便，设矩形为EFCD，连结AC，在ABC和ADB中，底边DB=BC，它们的高相等，所以SABC=SADB在EAC和ADC中，底边EA=AD，它们的高相等，所以SEAC2如图73，连结BE在BEF和BGF中，因为EG=2GF，所以底边EF=3GF，且它们的高相等，所以SBEF=3SBGF由AE=ED，DF=FC，又AD=10厘米，DC=6厘米知，AE=ED=5厘米，DF=FC=3厘米，所以SBEF=S矩形ABCD-SABE-SEDF-SBFC=106-562-532-1032=22.5（平方厘米）所以阴影部分的面积为：3用甲、乙两个正方形的面积和减去空白的三个三角形的面积，即为阴影部分的面积：5544-（54）52-442-（5-4）52=8（平方厘米）4如图74，连结AG，在ADG中，底边AD=4厘米，高等于DC，所以SADG=442=8平方厘米如果这个三角形底边为DG，则它的高恰好等于长方形的宽，SADG=DGED2，有ED=825=3.2厘米，所以长方形的面积为53.2=16（平方厘米）5用五个方框的面积减去它们重叠的面积

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