2.1.1指数与指数幂的运算_课件.ppt

1、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数与指数幂的运算,问题1、根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001 2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？ 如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第一年，那么： 1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的（1+7.3%）倍； 2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的 倍； 3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的 倍； 4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000年的 倍；

2、 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么 y= = 想一想：正整数指数幂 的含义是什么，他具有哪些运算性质？,知识回顾,1.在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即 2. 正整数指数幂的运算法则有五条： （1） （2） （3） （4） （5） 另外，我们规定：,问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。 想一想：当生物死亡了5730,5730 2,5730 3， 年

3、后，他体内碳14 含量P的值为 ， ， ， ，是正整数指数幂 当生物死亡了6000年，10000年，100000年后，根据 式，他体 内碳14含量P的值为 ， ， ，它们的意义是什么呢？,(*),(*),讲授新课,一、根式 求： (1)9的算术平方根，9的平方根; (2)8的立方根，-8的立方根； (3)什么叫a的平方根?a的立方根呢? 解答：(1)9的算术平方根是3， 9的平方根是-3,3; (2) 8的立方根是2 ，-8的立方根是-2； (3)如果 ，那么x叫做a的平方法根；如果 ，那么x叫做a的立方根 根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为 2,2

4、 ，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如27的立方根为3；零的平方根、立方根均为零.,定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数,填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数.,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数，记为,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数，记为,（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作,性质：,(4),一定成立吗？,探究,1、当 n 是奇数时， 2、当 n 是偶数时，,例1、求下列各式的值：,例题与练习,解：,练习: 1. 求出下列各式的值 2. 若 求a的取值范围 3.计算 1.解：（1）7； （2）3a-3 ； （3）|3a-3| 2.解： 3.解：,小结,1、根式的概念：若 则 x叫做a的n次方根 n为奇数时， n为偶数时，,2掌握两个公式： n为奇数时， n为偶数时，,1、计算下列各式的值,补充例题,点评： 成立的条件是n为奇数，如果n是偶数，那么,分析：需把被开方数变为平方数，然后再利用根式运