塑性力学基础知识.ppt

1、塑性力学基础知识,清华大学 徐秉业,内容,塑性力学的任务 塑性力学的假设 塑性力学的物理关系，屈服条件的概念，塑性应力应变关系 简单弹塑性力学问题 结构极限分析问题 金属塑性成形的塑性分析 结论,塑性力学的任务,当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复，而产生一部分永久变形时，我们称这种变形为塑性变形，研究这种变形和作用力之间的关系，以及在塑性变形后物体内部应力分布规律的学科称为塑性力学。,弹性力学和塑性力学的差别,塑性力学和弹性力学之间的根本差别在于弹性力学是以应力与应变成线性关系的广义Hooke定律为基础的。在塑性力学的范围中，应力与应变之间的关系，一般说来已经是非线性的了。而这种

2、非线性的特征又是与所研究的具体材料有关。,塑性力学的实际应用,塑性力学在工程实践中有着重要的用途。因为物体达到塑性阶段并没有破坏，所以可以把构件设计到部分达到塑性、部分保持弹性状态，从而可以节省材料，因此应用塑性理论能更合理地定出工程结构和机械零件的安全系数。 塑性加工中，如金属的压延、锻造、切削等都是塑性过程， 把这些工艺现象提高到理论阶段，从而又进一步地指导实践，对生产技术的发展也是有意义的。,(一)应力应变曲线;,(2)静水压力对屈服极限的影响,塑性力学中的假设,连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 小变形假设 无初始应力假设 应力与应变之间的关系应由实验确定 平均正应力(静水压力)不影

3、响屈服条件 体积的变化是弹性的,变形体的“模型”,屈服条件的概念，,屈服条件又称塑性条件，它是判断材料处于弹性阶段还是处于塑性阶段的准则。. 在复杂应 功状态时，一点的应力状态是由六个应 力分量所确定的，因而而是应该考虑所有这些应力分量对材料进入塑性状态时的影响。,由于材料的屈服极限是唯一 的，所以应该用应力或应力的组合作为判断材料是否进入了塑性状态的准则。 根据不同应力路径所进行的实验，可以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各个界限。这个分界面即称为屈服面，而描述这个屈服面的数学表达式称为屈服函数或称为屈服条件。,两种常用的屈服条件,1 最大剪应力屈服条件 又称特雷斯卡屈服条件 2 最大形变能屈服

4、条件，又称米泽斯屈服条件,屈服条件的几何表示,两种屈服条件的比较,不同处 米泽斯条件(l)受中间应力影响 (2)屈服函数是非线性的 （3）不需要知道应力大小的次序特雷斯卡条件 (l)不受中间应力影响 (2)屈服函数是线性的 （3）需要知道应力大小的次序,两种屈服条件相同之处,不受静水压力影响 应力可以互换,塑性应力应变关系,简单弹塑性力学问题,梁的弯曲 圆柱体的扭转 旋转圆盘 受内压或外压作用的厚壁筒和厚壁球体,梁的弹塑性弯曲问题,受弯梁中的应力分布,各受弯阶段弯矩的计算公式,厚壁筒的弹塑性问题,在塑性区厚壁筒的应力,极限分析原理,假设： 理想刚塑性材料模型 在达到极限状态之前，结构变形足够小

5、 所有外载荷都按同一比例增加,结构极限分析应满足的条件,平衡条件 静力边界条件 极限条件，即内力场不违背极限条件 破坏机构条件，即结构破坏时的运动趋势（规律）,静力容许应力场,凡满足平衡条件、静力边界条件、且不违背极限条件的应力场称为静力容许应力场，即满足上述条件1、2、3的应力场,下限定理,任何一个满足静力容许应立场所对应的载荷是是极限载荷的下限,机动容许位移场,凡满足破坏机构条件的位移场，即结构丧失承载能力时，且形成破坏机构时的位移场称为机动容许位移场,上限定理,任何一个机动容许的位移场所对应的载荷（破坏载荷）是极限载荷 的上限,例：受集中力作用的简支梁,求受集中力作用简支梁上、下限解,由

6、于上限解和下限解相等，所以这个解满足塑性力学的全部条件，因此称这样的解为完全解。,金属塑性成形,主要应研究以下几方面的问题: 研究塑性加工中有关力学的各种解法 研究构件应变变化和尺寸变化的规律 研究温度、应变率效应等加工条件，对金属塑性加工抗力的影响,经常遇到的一些困难,往往只知道变形的初始条件，但在变形的过程中，事先并不知道物体的形状 随着加工成形，物体形状的变化，它的尺寸、屈服极限和边界条件都在改变 在多数的冲压过程中，应变分量相互之间的关系是变化的，而且是非比例变形 在塑性加工过程中，所产生的变形都比较大，从而导致材料变成各向异性，从而增加了准确给出屈服条件的困难。,经常采用的一些简化做法,将屈服条件进行简化 在研究弯曲问题时，采用弯矩和曲率之间的物理关系 采用简化的模型去分析问题，例如按理想悬索或薄膜壳体等去分析问题 忽略变形材料与模具之间的摩擦,设在两刚性块体中间，鐓粗一宽为2b，高为2h的板块如图所示块体为理想刚塑材料,试用界限法求出鐓粗时所需要的外载荷的值,鐓粗下限解,鐓粗上限解,耗散功率与外功率,结 论,塑性力学与弹性力学不同之处，主要是物理关系不同。 在塑性力学中