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文档简介

1、椭圆及其标准方程(2),椭圆及其标准方程(2),教学目的 1.进一步掌握求椭圆标准方程的待定系数法和定义法; 2.学会运用椭圆的定义和标准方程的知识解决有关问题; 3.培养学生的探究能力和探索精神 教学重难点 1.重点:用待定系数法和定义法求曲线方程; 2.难点:方程有两解和例2中轨迹的完备性,复习旧知,练习1: (1)在一平面内,F1、F2为两个定点，M为动点， F1F2=4，MF1+MF2=2a,若动点M的轨迹为线段F1F2，则2a=-;若动点M的轨迹是椭圆，则2a的取值范围是-。 （2）当 表示的曲线是-，焦点在-轴上。 （3）椭圆的标准方程为-。,4,（4，+）,椭圆,X,新课：椭圆及

2、其标准方程（2）,例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别为（-4，0）、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离的和是10。 解：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆的标准方程为,2a=10,2c=8, a=5,c=4,b2=a2-c2=52-42=9 所求椭圆的标准方程为,椭圆及其标准方程（2）,(2)两个焦点的坐标分别为(0,-2)、（0，2），并且椭圆经过点 解：c=2,且焦点在y轴上，,总结：待顶系数法解题步骤：定类型、设方程、求系数。,练习：P96，习题8。1第3题,椭圆及其标准方程（2）,错例分析：平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10，求动点M的轨迹方程。,请指出此解法中的错误之处，并加以改正。,椭圆及其标准方程（2）,例2 已知B、C是两个定点，BC=6，且ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。 解：如图，建立坐标系，使x轴经过点B、C， 使原点O与BC重合。 由已知AB+BC+AC=16 由于BC=6，所以AB+AC=10 即点A的轨迹是椭圆，又2c=6,2a=10 c=3,a=5,b2=a2-c2=16. 点A的轨迹方程是：,Y,(y0),问：以上解法有问题吗？有没有不周密之处？,椭圆及其标准方程（2）,课堂练习:P96练习4 课堂小结: 1.求曲线方程的待定系数法和直

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