高一数学12月月考试题及答案(1)

1、高一年级数学第三次月考试题（考试时间： 120 分钟，分值： 120 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列幂函数中过点(0,0)，(1,1) 的偶函数是 ()1A y x2C y x 2D y x3B yx42函数 y f(x)与 y g(x) 的图象如所示，则函数y f(x) g (x) 的图象可能为 ()3如果奇函数f (x) 在区间 3 ，7 上是增函数且最大值为5，那么 f ( x) 在区间 7 , 3 上是（）A.增函数且最小值是5B.增函数且最大值是5C. 减函数且最大值是5D.减函数且最小值是50

2、.214设 alog 1 3 ， b1， c 23，则（） .32A . a b c B.c b a C .c a b D.b a c5已知集合 Nx |12x 14 ， xZ， M1 ，1 ，则 M N（）2A 1，1B 0C 1D 1，06如图，已知函数yAsin （ x）的部分图象，则函数的表达式为（）A y2sin （ 10x）B y2sin （10x）116116C y2sin （ 2x）D y 2sin （2x)667根据表格中的数据，可以断定方程exx20 的一个根第 1页共 6页所在的区间是（）x 10123ex0 3712 727 3920 09x212345A （ 1， 0

3、）B （ 0， 1）C （ 1， 2） D （ 2， 3）8. 把函数 ycos x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移）个单位，则所得图象对应的函数解析式为（4A.ycos( 1 x)24C.y1cos( x)28B.ycos(2x)4D.ycos(2x)29函数 f ( x)2 sin x 对于 x R ，都有 f (x1 )f ( x)f(x2 ) ，则 x1x2的最小值为（）ABCD24210. 定义在 R 上的奇函数f (x) 为减函数，设 a-b ，给出下列不等式其中正确不等式的序号为（） f (a) f (a)0 , f (b)f (b)0

4、 , f (a) f (b)f ( a) f (b) ,f (a)f (b)f (a)f (b)A. B.C.D.11已知 f ( x)1(x0)则不等式 xf (x)x2 的解集为0( x，（）0)A 0,1B 0,2C, 2D,112已知函数ylog a (2ax) 在区间 0,1上是 x 的减函数，则a 的取值范围是（）A (0,1)B (1,2)C (0, 2)D (2,)二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分把答案填在横线上13. 已知 cos=-5 ,为第二象限角，则 tan= _1314. 函数 yax 11 (a0, a1) 的图象恒过定点_15 y =log

5、2( x2 2x 3) 的单调增区间是_第 2页共 6页16对于定义在R 上的函数f （ x），若实数 x0 满足 f （ x0） =x0，则称 x0 是函数 f （x）的一个 不 动 点 若 函 数 f ( x)ax22x 1 有 一 个 不 动 点 ， 则 实 数 a 的 取 值 集 合 是_三、解答题：本大题共6 小题，共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题 8 分）已知函数 f(x)=2sin(2x+6)（1）求 f ( x) 的最小正周期及f ( x) 的对称中心：（2）求 f ( x) 在区间6,上的最大值和最小值418（本小题 8 分）已 知 集 合 U

6、R ， A x y1x1 ，log 2 x 1 ， B y y1 ， 2 x2C x x a 1 （ 1）求 A B ；（ 2）若 C U A ，求 a 的取值范围19. ( 本小题 10分 )设函数 f ( x) sin(2x) (0) 的图象的一条对称轴是直线 x，8（1）求的值并写出f ( x) 的解析式；（2）求函数f (x) 的单调增区间；20 ( 本小题 10 分 )1 1已知 f ( x) 2x 1 2(1) 求 f ( x) 的定义域；(2) 证明 f ( x) 是奇函数第 3页共 6页21 ( 本小题 10 分 )若函数 f ( x) 满足对于定义域内任意两个不等的实数x1，

7、 x2 都有：则称函数 f ( x) 为 H函数已知f ( x) x2cx，且 f ( x) 为偶函数(1) 求 c 值；(2) 求证 f ( x) 为 H函数f ( x1 ) f ( x2 )x1x2 f ()2222. （本小题10 分）2( 1)x ,x0已知函数 f ( x)3.1 x2x1, x02（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数 g(x)f ( x)m 恰有 3 个不同零点，求实数m 的取值范围。高一年级数学第三次月考试题答案一、选择题BAAACCCDCADB第 4页共 6页二、 填空题13.-1214. (1,2)15. (1， )16.0, 154三、解答题17，解：（

8、 1） f(x)最小正周期为-2令 2x+=k，则 x= k-， kZ，6212所以 f ( x) 的对称中心为（k-， 0） kZ-4212（2）因为 -x，所以-2x+236466于是 ,当 2x+=，即 x=时， f ( x) 取得最大值 2-6626当2x+=-6，即 x=-时， f (x) 取得最小值 -1-86618解：（1）A x | x 2B x | 3 x 5-4ABx | 3x5B5-（2） CU Ax | x 2a 1 2a3 -819. 解：（ 1）x8是函数的图象的对称轴， sin( 28)1 ，4k , kZ ，24k , k Z ，又0 ， 3 -44 f ( x

9、) 的解析式为 f ( x)sin( 2x3) 。-54（2）由题意得2k2 x32k, kZ242函数 f (x) 的单调增区间为k, 5k, kZ -108820.(1)使函数有意义满足2x 1 0即 x0，因此函数 f ( x) 的定义域为 x| x 0 -2x2(2) f ( x) (111112x 1 2) ( 1 2) ( 1 2x 2)x 12第 5页共 6页2x111 f( x)+f ( x)=1 2x 2 +2x 1 2=-1+1=0 f (x) 是奇函数-1021. (1) f ( x) 偶函数， f ( x) f( x) ，即 x2 cx x2 cx，cx0，c0，f( ) x2-4xf (x1 )f (x2 )22(x1x2 )2(2)2f (x1 x2x1 x2x1 x2 2122) 2 -(2)40( x x ) f ( x) 为 H函数 -1022.解：（1）函数f ( x) 的 象如右 ；y函数 f ( x) 的 减区 是(0,1) 增区 是 (,0) 及 (1,) 5