1.2.4数形结合“话”数轴.ppt

1、1.2.4 数形结合“话”数轴 第3课时,数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到 大的顺序，即左边的数小于右边的数.,1.正数_0，0_负数，正数_负数. 2.两个负数，绝对值大的反而_.,大于,大于,大于,小,【复习整合】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较 (1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数进行化简. (2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与0，负数与0，负数与负数”中的哪一类. (3)根据相应的法则进行大小比较.,5.比较下列各对数的大小： (1)-(-1)和0. (2)-(+3)和2. (3)-(+ )和-|- |.,【解析】(1)化简，

2、得-(-1)=1，因为正数大于0， 所以10，即-(-1)0. (2)化简，得-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以-32， 即-(+3)2.,(3)化简，得-(+ )=- ,-|- |=- . |- |= = ，|- |= = . 因为 ，即|- |- |， 所以- - ，即-(+ )-|- |.,知识点 借助数轴比较有理数的大小 【例】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a，b，-a,-b的大小,并用“”号把它们连接起来.,【解题探究】(1)有理数a与-a，有理数b与-b是什么关系？ 提示：互为相反数. (2)根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出-a与-b吗？ 提示：,(

3、3)根据在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数，你能 用“”号把a，b，-a，-b连接起来吗？ 提示：b-aa-b.,【互动探究】例题中交换a， b在数轴上的位置，它们的大小 关系又是怎样的？ 提示：-ab-ba.,【总结提升】利用数轴比较有理数大小的“三步法” 1.画数轴：画出数轴并描出相应各点. 2.定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序. 3.定大小：根据“左边的数小于右边的数”确定大小关系.,题组：借助数轴比较有理数的大小 1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小 关系是( ) A.ab-b-a B.-aab-a D.-a-bab,【解析】选B.在数轴上补画

4、出所缺少的两个点(如图所示)，根据数轴上点所表示数的特征“左边点表示的数总比右边点表示的数小”，就可以比较出这四个数的大小.,2.已知a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b,|a|b|，那 么用数轴上的点来表示a,b时，正确的是( ),【解析】选C.由|a|=-a,|b|=b，可知a0，数轴上表示a的点在原点的左边，表示b的点在原点的右边，又因为|a|b|，所以数轴上表示a的点与原点的距离大于数轴上表示b的点与原点的距离.,3.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小 关系为 . 【解析】因为A点位于B点左侧，所以ab. 答案：ab,4.有理数m,n在数轴上的位置

5、如图所示, 比较大小:-m_-n. 【解析】观察数轴可知，m|n|， 所以-m-n. 答案：,【知识拓展】数形结合 (1)利用数轴把有理数和数轴上的点建立起联系,通过数与形的转化来解决问题的思想,我们称为数形结合思想. (2)利用数轴可以直观地得出数的正负和大小关系,也可以与相反数、绝对值结合起来解决相关的问题.,5.(1)在数轴上表示出0,-1.3,-2,1 . (2)将(1)中各数用“”号连接起来. (3)将(1)中各数的相反数用“”号连接起来. (4)将(1)中各数的绝对值用“”号连接起来.,【解析】(1)在数轴上表示如下: (2)-2-1.301 . (3)-1 0-(-1.3)-(-2). (4)|-2|1 |-1.3|0.,6.请你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)这五个数按从小到大 顺序，从左到右串起来，把数填在“”内，再把这五个数的 相反数在数轴上表示出来.,【解析】+(-