高一数学10月第一次阶段性测试试题及答案

1、浙江省江山实验中学 - 高一数学 10 月第一次阶段性测试试题新人教A版一、选择题（每小题5 分共 50 分）1.设全集 U= 1， 2， 3， 4，5，集合 A= 1，2， B= 2， 3，则 A Cu B =( )A 4，5B 2，3C 1D 22.满足条件1,2,3 M1,2,3,4,5,6的集合 M 的个数是（）A 8B 7C 6D 53. 设函数A 0x 1 (x1)f (x)1) ，则 f ( f ( f (2) =1(x( )B 1C 2D 21,a, b0, a2 ,abb20094.若a，则 a2009的值为 ()A 0B.1C. 1D.1或 1mf3, nfa 2a15.已

2、知函数f (x) 在 0,) 上是减函数，4，则以下最准确的说法是（）A.mnB.m nC.mnD.m n6.f ( x )ax 2bx c是 定 义 域 为a1,2a的 偶 函 数 ， 则 a b的 值 是（）1111A.3B.3C.2D.27.设 fx是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A. fxfx 是奇函数B.fxfx 是奇函数C.fxfx 是偶函数D.f xfx是偶函数8.奇函数 y=f(x) 在 ( ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（ x1） f(x 1)0 的解集为（）A x| 3 x 1B x| 3 x1 或 x2C x| 3 x0或 x3D x| 1 x1

3、或 1 x39定义集合 A、B 的一种运算： A B x xx1x2 , 其中 x1A, x2B ，若 A1,2,3 ，B 1,2 ，则 AB 中的所有元素数字之和为（）A 9B 14C 18D 21第1页共10页10. 已知函数 y=f （x）在（ 0， 2）上是增函数，函数f （x+2）是偶函数，则（）f (1)577f (1)5f ( )f ( )Bf ( )f ( )A2222f ( 7 )f ( 5 )f (1)Df ( 5 )f (1)f ( 7 )C 2222二、填空题（每小题4 分，共 28分）11. 设全集 U 是实数集R , M x | x24 ,N x | x2 | 1

4、, 则图中阴影部分表示的集合等于 _.( 结果用区间形式作答 )12.若集合 A x | x |1, B x | ax1, 若A B ，则实数 a 的值是 _已知函数 f53cx 3 ， f，则 f 313.xaxbx37的值为 _f (x)x1 201x1 的定义域是 _ _14、函数15.若 xxm0 对 x0 恒成立，则实数 m 的取值范围是 _y1x | xm6 ，若 Ax 23x10 的定义域为 A，集合 B16.设函数BR ，则实数 m 的取值范围是 _1,(x 0)0, (x0) ,17.已知函数 f (x)1, (x 0)下列叙述 f ( x) 是奇函数； y xf (x) 为

5、奇函数； ( x1) f (x)3 的解为2x2 ; xf (x 1) 0 的解为 1 x1 ；其中正确的是 _( 填序号 )三、解答题(14 x3+15x2=72 分 )18. 已知 Ax x24x 0 , B x x22(a 1)x a2 1 0 ，其中 aR ，如果 AB=B，求实数 a的取值范围。19. 已知 fx 是定义在 R上的奇函数，当 x 0 时 f x 2x x2 ；第2页共10页（1）求函数 fx的表达式；（2）若函数 gxf x k -1 有三个零点 （注：零点是函数图象与x 轴交点的横坐标） ，求 K 的取值范围；f ( x)xb20. 已知函数1x 2为奇函数。(I）

6、证明：函数f ( x) 在区间（ 1，）上是减函数；(II）解关于 x的不等式 f (1 2x2 ) f (x22x 4) 0 。21. 已知函数 f(x) 和 g(x)的图象关于原点对称，且 f (x) x22x（1）求函数 g(x) 的解析式；（2）解不等式 g (x)f (x)| x 1 |；（3）若 h(x) g( x)f (x )1 在 1，1 上是增函数，求实数的取值范围。22.已知 f ( x) 对于任意实数 x, y 满足 f ( x + y ) = f ( x) + f ( y) ，当 x 0 时， f ( x ) 0 .（ 1）求 f ( 0 ) 并判断 f ( x ) 的

7、奇偶性；（ 2）判断 f ( x ) 的单调性，并用定义加以证明；（3）已知f (3 )12, 集合 A( x , y )f ( x 2 )f ( y 2 )4,集合 B( x , y )xay5, 若 AB，求实数 a 的取值范围 .第3页共10页2013 学年高一年级数学学科10 月份第一次阶段性测试答题纸一、选择题（每小题5分共 50分）题目序号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11、_ 12、_13、14、15._16. _17. _三、解答题(14 x3+15x2=72 分 )1819第4页共10页2021第5页共10页22第6页共10页三、解答 (14 x

8、3+15x2=72 分 )xbf (x)x220. 【答案】（ I ）函数1 定 在 R 上的奇函数，f (0)0,即 b0,xf ( x)x2 1.函数 f ( x)在区 （ 1，）上是减函数。(II ）由 f (12x2 )f ( x22x4) 0, 得f (1 2x2 )f ( x22x 4).f ( x)是奇函数，f (1 2 x2 )f (x 22x 4).第7页共10页又 1 2x 21, x22x 4( x 1)23 1 ，且 f ( x) 在（ 1，）上为减函数，1 2x 2x 22x 4,即 x22 x 3 0,解得3 x 1.不等式f (1 2x2 ) f ( x22x 4

9、)0的解集是x | 3 x 121. 【答案】解：（ 1） g( x)x22x（2）x 2 2x x22x | x 1 |2x 2 | x 1 | 011当 x1 时， 2x21 0 无解当 x1 时， 2x2xxx 1 02 ，1 1,即原不等式解集为2（ 3） h( x)(1)x 22(1) x1当1 时， h( x)4x 1 在 -1 ， 1 递增，1x11 时，对称轴为1当11（i ）当1 时， 11解得11（ii1 时， 110）当解得综上得022.解：（ 1）令 x =y = 0, 得 f (0) = f (0) +f (0)f (0) 0令 yx ，得 f (0) = f (x)

10、 +f (-x) = 0f ( x)f ( x)f ( x) 是奇函数（2）函数 f (x) 在 R 上是增函数 .证明如下 :第8页共10页设 x1 , x2R ,x1 x2 ，x2 x10,由已知可得 f ( x2x1 ) 0f ( x 2 )-f ( x1 )f x1 (x2 -x1 )- f ( x1 )f ( x1 ) f (x2 -x1 )-f ( x1 )f ( x2 - x1 )0 ( 或由 (1) 得 f ( x2 ) - f (x1 )f ( x2 ) f ( x1 )f ( x 2 - x1 ) 0 )f (x) 在 R 上是增函数 .（3）f (3) 12 , 又 f (x +y) =f (x)