4、立方根(2).ppt

1、13.2立方根（2）,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。,1、什么是立方根？,2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是_.,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,回顾,a,1、立方和开立方是互逆运算,平方和开平方是互逆运算,（a0）,2.立方根与平方根的异同,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,已知 则a= ，a-2的立方根为,1.-8的立方根是,2.（-3）的立

2、方根是,的立方根是,4.一个数的立方根是 ，则这个数是,，2的立方根是,的倒数是； 相反数是,3,3,3.,2,2,5.,，则m的值为,6.,7.,-2,-3,8,5,-6,-2,练习,互为相反数的数的立方根也互为相反数,口答,1.求下列数的立方根,2、求下列各式的值,4、求下列各式中x的值,3、计算,5、当x_时， 有意义,取任意值,6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍。,2,判断,1.任何有理数都有立方根，它不是正数就 是负数 2.非负数的立方根还是非负数 3.一个数的平方根与其立方根相同，则这 个数是1 不可能是负数 一个数的立方根有两个，它们互为相反 数

3、6. 27的立方根的平方根是 7.若 ，则,+,x,x,x,x,问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？,思考,实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，,，,要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用,键来计算。,如,等都是无限不循环小数。,计算器中的,例1、用计算器求1845的立方根。,依次按键,1845,=,显示：12.264 940 82,练习：用计算器求下列各式的值.,例2用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）.,练习：用计算器求下列各数的立方根（保留三位小数）,1728,15625,2197,探究,用计算器计算下列数值，并发现规律,0.06,归纳：被开

4、方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。,0.6,6,60,观察下面的运算，请你找出其中的规律,规律是： 被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； 被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍。 反之也成立。,1,10,0.1,1000,10,1000,10,1.1,110,60,0.6,2,0.06993,-324.6,-0.1507,2280,328000,2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm， 它的棱长大约在 （ ）,A、45之间,C、67之间,B、5cm6cm之间,D、78之间,1、估计68的立方根的大小在（ ）,A、2与3之间,B、3与4之间,C、4与5之间,D、5与6之间,C,A,练习,3、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）,4、要使 成立，则a必须满足,A,( D ),的整数部分是( )，小数部分是( ),的整数部分是( )，小数部分是( ),6.,7、比较大小,例3：,如图，底面半径为r，高为h的圆柱体的体积,，且圆柱的底面半径与高相等。若,，求这个圆柱的半径,它的体积为2930,（结果精确到0.1）,h,，,。,解： 由题意，得,答：圆柱的底面半径为14.3,活学活