高一数学上学期期中考试试题新人教A版

1、天津一中高一年级第一学期数学期中考试试卷一选择题：1设集合 Ax |3x3, B y | y 2x ,1x2 ，则 CR ACR B（）A 2,3B,23,C,23,D,24,2 函数 ylog 14 x3 的定义域为（）23,1 3， 13，1）（,）（4443设 f (x)lg(10x1)ax 是偶函数， g( x)4 xb 是奇函数，那么 a b 的值为（）2 x11A 1B 1C 2D 24 lg xlg y2lg( x2 y) ，则 log 2x 的值的集合是（）yA 1B 2C 1， 0D 2， 05已知函数 ylog a (2ax ) 在 0 ， 1上是 x 的减函数，则a 的取

2、值范围是（）（ 0， 1）（ 0， 2）（ 1， 2） 2 ， +)y1O 1Ayyy111xO 1xO 1xO1xDBCexex6函数 yexex的图像大致为().7已知函数f(x)=log3x+2 (x1,9)，则函数y=f(x)2+f(x 2) 的最大值是（）A 13B 16C 18D 22第 1页共 6页1a 2 ) 0，那么当 x 18设 f ( x)a x ， g( x)x 3 ， h(x)log a x ，实数 a满足 log a (1时必有（）A h(x) g(x) f ( x)B h(x) f (x) g( x)C f ( x) g( x) h( x)D f ( x) h(x

3、) g( x)9 已知函数f (x) 是 R 上 的增函数， A(0,2)， B(3, 2)是其图象 上的两点，那么| f (x1) |2 的解集是（）A（ 1， 4）B（ -1 ， 2）C (,1)4,)D (, 1)2,)( 1 ) x3(x0)10设函数 f ( x)2, 已知 f (a)1，则实数 a 的取值范围是（）1x2 ( x0) (2,1) (,2)(1,) (1,) (,1)(0,)二填空题：11已知幂函数 yf ( x) 的图象过点 (2,2 ),则 f (9)。12设函数 g( x)ex (x0)1_ln x( x0)，则 g ( g ()213定义运算法则如下：1112

4、 18 , N1 ,ab a 2b 3 , a b lg a 2lg b2 , M2则412525M+N=.14 已 知 函 数 f ( x) log 2 (x 22) 的 值 域 是 1 ， log214,那 么 函 数 f(x)的 定 义 域是.15用 mina,b,c表示 a,b,c三个数中的最小值，设 f ( x) =min 2 x ,x2, 10 x ( x 0), 则 f ( x) 的最大值为 _.16已知定义在 R 上的奇函数f ( x) ，当 x0时 f ( x)x 2| x |1 ，那么 x0 且 a 1.a1f log a xa 21xx（ 1）求 f ( x) 的解析式；

5、（ 2）判断 f (x) 的奇偶性与单调性；（3）对于 f ( x) ，当 x( 1,1)时, f 1mf 12m0 恒成立，求实数 m的取值范围参考答案：一、选择题：1 C2 C3 D4 B5 C6 A7 A8 B9 B10 B二、填空题：11 312 1213 514 -4 ， -22 ， 415 616 -x 2-|x|+1三、解答题：17（ 8 分）解：f ( x) (12112x )2x令 U=( 1 )xx3, 2U 1 , 82U 24f (U )U1(U1) 2324f ( x)max57f (x)min3418（ 8 分）解：（1）f (x)f (x)第 4页共 6页log

6、a1kxlog a1kxx1x 1log a1kxlog ax1x11kx1kxx1x11kx1k 2 x21x2k21k或k1(2)1(舍)f ( x)log 1xx1定义域 :x|x1(2)（2）f ( x)log ax1 (a1)x1任取 1x1 x2f ( x1 )f ( x2 ) log ax11log ax2x11x211log a ( x1( x11 x1x2( x21)(x1( x21)( x1 1)(x1 1)( x2( x21)( x11)(x1 1)( x2(x21)( x11)又 a(x11)( x211)f ( x1 )f ( x2 )f ( x)在 (1,)上1)(

7、 x21)1)( x21)1) 0, ( x11) x1x21)1f ( x1)1)(x21)0x2x11x1 x2x1x212( x2x1)0f ( x2 )0(2)(2)19（ 10 分）解：（1）令 x=1， y=0 f(1)-f(0)=2f(0)=f(1)-2=-23 分（2）令 y=0 f(x)-f(0)=x (x+1) f(x)=x2+x-2 3 分（3）由 P： f(x)+32x+a恒成立 x2+x+1x2-x+1 对x(0, 1) 恒成立|2( x1) 2 3a1A a | a124第 5页共 6页由 Q： g(x)=x 2+(1-a)x-2a12或 a1222B=a|a5 或 a-3ACR B1,5 4 分20（ 10 分）解：（1）令 log ax =t则 x=atf (t)a(ata t )a21f ( x)a2a( axa x )3分1（2）f (x)a( axa x )f ( x)f ( x)为奇函数a21 当 a1时 a x, a xa xaxa x又a10a2f (x)在 R上 当 0a 1时a x, a xa xaxa x又