第9章时变电磁场和电磁波

1、1,第9章,时变电磁场和电磁波,2,第9章 时变电磁场和电磁波 目 录,1 位移电流与麦克斯韦方程组 2 平面电磁波 3 电磁场的能量和能流密度 4电偶极辐射,3,4,1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.,1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.,( 真空中 ),5,麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家 . 经典电磁理论的奠基人 , 气体动理论创始人之一 . 他提出

2、了有旋场和位移电流的概念 , 建立了经典电磁理论 , 并预言了以光速传播的电磁波的存在 .在气体动理论方面 , 他还提出了气体分子按速率分布的统计规律.,6,麦克斯韦像,麦克斯韦是英国人，1831年生于爱丁堡，自幼聪慧过人，得到了父亲和老师的精心培养。10岁进爱丁堡书院学习。15岁就有几何学论文发表。1850年入剑桥大学，这时W.汤姆生已是那里的研究员，他比麦克斯韦大7岁。两人先后荣获数学竞赛优胜者称号。在W.汤姆生的影响下，麦克斯韦从1855年起学习电学，认真阅读了法拉第的电学实验研究等书，大学一毕业，就着手把法拉第的力线思想用数学分析方法进行表述。麦克斯韦继承了法拉第的力线思想，坚持近距作

3、用，同时又正确地吸取了大陆派电动力学的成果，从而创建了电磁场理论。,7,1 位移电流 与 麦克斯韦方程组,一 、电磁场实验定律的总结,静 电 场,基本实验定律库仑定律,基本定理,8,静 磁 场,基本定理,基本实验定律毕-萨定律,静 电 场 是 有 源 无 旋 场；静 磁 场 是 无 源 有 旋场。,9,变化的磁场,涡旋电场,麦克斯韦假说,电场的概念加以推广，静电场的方程要加以修正。,问题： 如果有变化的电场，是否产生磁场？ 磁场的方程是否要加以修正？,10,包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.,包含有电容的电流是否连续,二 位移电流,11,在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ?,

4、对 面,对 面,电容器破坏了电路中传导电流的连续性。,12,电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。,单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流,13,若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。,定义,（位移电流密度）,变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种 电流。,14,位移电流的方向,位移电流与传导电流方向相同,如放电时,反向,同向,15,三 全电流定律,全电流,通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流和位移电流的代数和.,在任一时刻,电路中的全电流总是连

5、续的. 在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.,全电流定律,16,位移电流与传导电流比较： 相同处：按同一方式激发磁场（涡旋磁场）。 计算方法类似。 区别： （1）、前者取决于电场的变化，后者由电荷的宏观移动 引起。 （2）、前者可以在导体、介质、真空存在；后者在导体 中通过。 （3）、前者无焦耳热；后者有焦耳热。虽然在介质中电 场的化可以引起发热，但那热并不遵从焦耳定律。,17,对称美,18,四 麦克斯韦方程组,1、积分形式,19,麦克斯韦方程组物理意义：,1、通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。,2、电场强度沿任意闭曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通

6、量对时间变化量的负值。,3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。,4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。,20,2 麦克斯韦方程组(微分形式):,物质电磁性质的方程：,Gauss定理,Stokes定理,直角坐标系中,数学上的定理：,21,3 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,与牛顿运动定律在力学中的地位相当,4 适用范围,高速领域麦克斯韦方程仍正确。 微观领域麦克斯韦方程不完全适用。,宏观电磁理论可以看作量子电动力学在某些特殊条件下的近似规律，正象牛顿经典力学是相对论力学在低速下是近似规律一样，都是在一定条件下的真理。,22,*五 磁单极 (选讲）,磁单极就是磁荷。

7、,经典电磁理论中,意味着和电荷相对应的磁荷（单磁极）不存在。,磁荷（单磁极）至今未能找到。如果找到，电荷的量子化能得到很好的解释；电磁场理论和量子电动力学需要做必要的修改；对宇宙的认识也会更深入。,23,24,解： (1)由于lR,故平板间可作匀强电场处理,根据位移电流的定义,25,平性板电容器的电容,代入,可得同样结果.,(2)由位移电流密度的定义,或者,另解,26,(3)因为电容器内 I=0,且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得,27,28,电台、电视台的发射塔顶部呈直线状,收听中央广播电台可用中、长波波段 收听美国之音、BBC要用短波波段,收听广播时，收音机及天线的位置会 影响信号的

8、强弱,2 平面电磁波,29,根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足,这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远,以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。,电磁波:,30,磁场的增加要以电场的削弱为代价,31,在更远离偶极子的地方（rl），因 r 很大，在通常的研究范围内， 的变化很小，故 的振幅可看作恒量，因而,平面电磁波方程,平面电磁波,32,33,在无限大均匀绝缘介质(或真空)中, 平面电磁波的性质概括如下:,1）电磁波是横波 , ;成正交右旋关系. 2） 和 同相位 ; 3） 和 数值成比例 ； 4）电磁波传播速度 , 真空中波速 等于光速 .,实验测得真空中光速,光波是

9、一种电磁波,34,电磁波的应用 从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在， 1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。 1914年语音通信成为可能。 1920年商业无线电广播开始使用。 20世纪30年代发明了雷达。 40年代雷达和通讯得到飞速发展， 自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。,35,赫兹-德国物理学家,赫兹对人类伟大的贡献是 用实验证实了电磁波的存在， 发现了光电效应。,1888年，成了近代科学史上的 一座里程碑。开创了无线电电子技术 的新纪元。,赫兹对人类文明作出了很大贡献

10、，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。,36,3 电磁场的能量,一、电磁场的能量密度与能流密度,电磁场中单位体积空间内能量称为电磁场的能量密度，用 表示,单位时间通过电磁场中与能量传播方向垂直的单位面积上的能量称为能流密度，它是一个矢量，用 表示。,37,二、电磁场的能量密度与能流密度表达式,1. 能量密度,电场,磁场,电磁场,电磁波所携带的能量称为辐射能.,38,2. 能流密度(又叫辐射强度),单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量(S),能流密度矢量 坡印廷矢量,39,例 圆柱

11、形导体,长为l,半径为a,电阻为R,通有电流I,证明:,2)沿导体表面的坡印廷矢量的面积分等于导体内产生的焦耳热功率I2R.,40,(1) 在圆柱表面上,电场强度E即为电流流动方向(沿Z轴),磁场强度H与电流I构成右螺旋关系(e方向),解:,由上式可以判定S垂直导体表面,且指向导体内部.,41,(2) 导体表面处,对于长 l 的导体,单位时间内通过表面积=2al 输入的电磁能量为,42,振荡电偶极子: 电矩作周期性变化的电偶极子.,电偶极子的辐射过程,振荡电偶极子等效于一振荡电流元, 4、振荡电偶极子产生的电磁场,43,电偶极子的辐射场,各向同性介质中，可由波动方程解得振荡偶极子辐射的电磁波,球面电磁波方程,44,偶极子周围的电磁场,45,解决途径： (1)提高回路振