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文档简介

1、13.3 等边三角形 （第1课时）,学习目标： 1探索等边三角形的性质和判定 2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 明,三条边都相等的三角形是等边三角形,创设情境，导入新知,问题满足什么条件的三角形是等边三角形？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,相等 每个角都等于60,相等 每个角都等于60,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,是（三线合一） 三条对称轴,思考1一个三角形的三个内角

2、满足什么条件是等 边三角形？,三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三 角形,思考2若一个等腰三角形有一个角是60则是等边三角形？,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？,细心观察，探索性质,已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求证： ABC是等边三角形,符号语言： 在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形,等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言： 在ABC 中， BC =AC，A =60， ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1： 三个

3、角都相等的三角形是等边三角形 等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形,归纳,判定等边三角形的方法： 从边的角度：等边三角形的定义； 从角的角度：等边三角形的两条判定定理,证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,动脑思考，例题解析,例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分 别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.,证明：ABC 是等边三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =D， ACB =E. A =D =E. ADE 是等边三角形.,动脑思考，变式训练,变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？,动脑思考，变式训练,变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上， 且DEBC，结论依然成立吗？,证明： ABC 是等边三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等边三角形,（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定； （2）等边三角形与等腰三角

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