高二数学第二次月考(解三角形、数列、不等式、常用逻辑用语)

1、高二年级159、161班第二次月考数学试题问卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1命题“若，则有实数根”的逆否命题是（ ）A若有实数根，则B若，则没有实数根C若没有实数根，则D若，则有实数根2是（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要3在ABC中，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形4在ABC中，已知，=，B=600，则A=（ ）A300B1500C300或1500D6005在等差数列中，则前9项和（ ）A45B52C108D546已知等比数列中，为方程的两个根，则的值为（ ）A32B64C256D647不等式的解集是（ ）ABCD

2、8不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9特称命题：的否定为：_10在ABC中，若，则ABC的面积为_11若数列的前项和，则这个数列的第4项等于_12首项，公比的等比数列的通项公式为_13当时，恒成立，则实数的取值范围是_14用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，此时矩形的长为_cm，宽为_cm1515一缉私艇A发现在北偏东45方向，距离12nmile的海面上C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜，缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，则_三、解答题（

3、本大题共6个小题，每小题10分，共60分）16设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(1)求角的大小；(2)若，求17解下列不等式：（1）；（2）18若满足，求目标函数的最大值和最小值19某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为，深为如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低纵造价是多少？20已知：方程有两个不等的负实根；：方程无实根；若为假，为真，求的取值范围21已知数列：，（1）观察规律，写出数列的通项公式；（2）若，设，求；（3）设，为数列前项和，求；高二年级159、161班第二次月考数学试题答卷班级_姓名_

4、得分_第I部分默写公式（从下列空格中选填15空，都填则按前15空计分，每空分，共15分）1在ABC中，三个内角，的对边分别为，则（1）三角形ABC的面积公式：_（2）正弦定理：_（3）余弦定理：_；_；_2数列（1）数列的前项和与通项的关系（2）等差数列与等比数列类别等差数列等比数列中项、成等差数列_、成等差数列_通项首项为，公差为，_首项为，公比为，_前项和_3不等式（1）比较实数大小依据：；（2）不等式的性质4：_；_（3）解一元二次不等式或的步骤：一定型：_定大于或小于类型二定根：定方程的根_三定解集：大于取_；小于取_（4）解分式不等式常用到商的符号法则：_；_；（5）二元一次不等式组的平面区域的作法分三步：（1）_定界；（2）_定域；（3）求“交”（6）基本不等式：若均为正数，则_，当且仅当时等号成立；利用基本不等式求最值需注意：“一_、二_、三_”这三个条件4常用逻辑用语（1）充分条件与必要条件：称是的_条件；称是的_条件；且，记作，称是的_条件；且时，称是的_条件（2）含有一个量词的命题的否定：全称命题：的否定：_；特称命题：的否定：_；第II部分（请将问卷中的相应答案填到此部分的相应位置，共135分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共