第18章光的干涉

1、光 学,光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科。,光学通常分为以下三个部分：, 几何光学：,以光的直线传播规律为基础，主要研究各种成象光学仪器的理论。, 波动光学：,研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。, 量子光学：,以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。,光 学,光是一种电磁波,平面简谐波波动方程：,(x轴正向传播),波动复习,光从波疏介质波密介质时， 入射波在界面处反射时位相发生突变的现象。,半波损失：,当两相干波源为同相波源时1=2，上述条件写为：,干涉加强,干涉减弱,干涉加强,干涉减弱,称 为波程差,波的干涉:,真空中的光速,相应光色：

2、紫、蓝、青、绿、黄、橙、红,单色光 具有单一频率的光,复色光 由各种频率组成的光,波动光学中，在同一介质中光强为：,第18章 光 的 干 涉,一. 光源-能发射光波的物体,普通光源的发光机制,(不同原子发的光)独立,独立(同一原子先后发的光),原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.,18-1 光源 相干光 光程,1. 不同原子发的光不是相干光 2.同一原子先后发的光不是相干光,结论:,分波阵面方法,分振幅的方法,二、获得相干光的途径（方法）,p,S *,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S *,从同一波阵面上的不同部分产生相干波.,利用光的反射和

3、折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光.,三. 光程、光程差, n媒质中波长,光程 : L = nr, 真空中波长,介质中,传播路程 r 引起的相位差,光在介质中传播路程 r和在真空中传播路程 nr 引起的相位差相同。,真空中,光程差 ： = n2r2 n1r1,求P点处两列光波的相位差。,解:,相位差和光程差的关系：,光程 L = ( ni ri ),例：,1、实验装置,一、杨氏双缝实验,18-2 杨氏双缝干涉,2、杨氏干涉条纹,(Dd ),光程差：,干涉加强、明纹位置,干涉减弱、暗纹位置,当 时,相位差：,干涉加强,干涉减弱,则：,明暗条纹的位置,3.干涉条纹特点：,(1)明纹：, k=

4、0,x0=0 -零级明纹出现在屏中心；且只有一条。, 一级明纹有两条，对称分布于屏中央两侧,(2) 暗纹：,除零级明纹外，其余各级明纹都有两条，且对称分布。,各级暗纹都有两条，且对称分布。,明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧,方法一：,方法二：,(5) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长,相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级 k 无关；,(4)若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,(3)两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。,条纹间距,D,解 （1）,（2）,（1）原来的零级条纹向何处移？ （2）若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 e 为多少？,例2.已知：S1 缝上覆盖的介

5、质厚度为 e ，折射率为 n ，设入射光的波长为。问：,解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时，对应零条纹的位置.,所以零级明条纹上移,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须同时满足：,则零条纹的处应满足：,例.在双缝干涉实验中，波长 =5500 的单色平行光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离 D = 2m 求：,(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距;,(2)用一厚度为 e=6.6 10-6m 、折射率为 n=1.58 的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处 ?,解:(1),(2)

6、覆盖玻璃后,零级明纹应满足:,设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹，则应有,所以,零级明纹移到原第 7 级明纹处.,例.在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现将光源 S 向下移动到示意图中的 S 位置，则：,（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变； （B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。, D ,二、 分波面干涉的其它一些实验,1. 菲涅耳双面镜实验（双镜）：,实验装置：,2. 劳埃镜实验,当屏幕 P 移至 P 处，从 S1 和 S2 到

7、L 点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。,光从光疏介质射向光密介质界面时，在反射过程中产生“半波损失”。,1、普通光源发光的特点,2、相干光的条件,每个分子或原子的发光具有间歇性及随机性，每次发出的波列有一定的长度，各个分子或原子的发光是各自独立的，各波列互不相干。,两束光的频率相同 振动方向相同 相位相同或相位差恒定,3、相干光的获得,分振幅法,分波阵面法,小结复习,5、杨氏双缝干涉的基本公式,光程差 d sin ,条纹宽度(条纹间距) x=D/d,4、光程与光程差,相位差和光程差的关系：,8. 如图所示，用波长的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为

8、 (很小)的透明劈尖b插入光线2中，设缝光源S和屏C上的O点都在双缝S1 和S2的中垂线上。则当劈尖b缓慢地向上移动时(只遮住S2)， 屏上的干涉条纹将,(A)间隔变大，向下移动。 (B)间隔变小，向上移动。 (C)间隔不变，向下移动。 (D)间隔不变，向上移动。,选(C),不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？,问题,A、B、C 的位相相同，在F点会聚，互相加强,A、B、C 各点到F点的光程都相等。,AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。,解 释,使用透镜不会引起各相干光之间的附

9、加光程差。,透镜不引起附加光程差,物点到象点（亮点）各光线之间的光程差为零。,在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，,光线经过透镜后并不附加光程差。,AF， BF， CF ，,各光线等光程。,或 AF， BF，CF,反射光 2光、3 光，满足相干光条件，能产生干涉，经透镜汇聚，在焦平面上产生干涉条纹。,焦点 P 到 CD 波面，两条光的光程差为 0，2光、3光的光程差为：,1.反射光的干涉,18-3.薄膜干涉,一、薄膜干涉,透射光的光程差,t与r相差/2，反射光干涉加强时，透射光干涉减弱。,2.透射光的干涉,=,明纹,暗纹,注意:,白光入射,单色光入射,肥皂膜的干涉条纹,特例：垂直入射时，i =0

10、,附加光程差的确定：,满足n1n3(或n1 n2 n3) 反射光产生附加光程差,满足n1n2n3(或n1 n2 n3) 反射光不存在附加光程差,对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。,解：这是一个薄膜干涉问题，驾驶员和潜水员看到的分别是反射光干涉和透射光干涉的结果,绿色,例 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污.,(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?,(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?,(1)

11、反射光的光程差,能看到的光满足：,即：,(2) 透射光的光程差,红光,紫光,潜水员能看到的光满足：,二、镀膜技术,在光学器件中，可在表面镀膜，来改变反射与透射光的比例。有增透膜，增反膜。,例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%90%。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。,增透膜：,利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,增反膜：,利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，反射光因干涉而加强。,. 劈 尖：,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,空气劈尖,平

12、行单色光垂直照射实气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，出现明暗相间的干涉条纹。,现象：,三、等厚干涉、劈尖、牛顿环,干涉条纹分布,厚度为d 处，两相干光的光程差为,干涉条件,厚度相同的地方均满足相同的干涉条件 等厚干涉,3）任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 b为：,2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差, 小，b大，干涉条纹稀疏 大，b小，干涉条纹越密,4）当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,只有很小的劈尖上才能行成明显的干涉条纹,每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.,5 ）干涉条纹的移动,干涉膨胀仪：利用空气劈尖干涉原理测定

13、样品的热膨胀系数,样品受热向上平移/2 的距离，上下表面的 两反射光的光程差减小。劈尖各处的干涉条纹发 生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观察 到某处干涉条纹移过了N 条，即表明劈尖的下表 面平移了N/2 的距离。,劈尖干涉的应用, 测波长：已知、n，测 b 可得, 测折射率：已知、 ，测 b 可得 n, 测细小直径、厚度,依据公式, 测表面不平度,条纹向薄膜变厚方向弯曲，则待测工件表面有凸起。,弯至相邻正常条纹处，说明凸起高度为1/2n,等厚干涉条纹,劈尖,不规则表面,例.两块平板玻璃构成一空气劈尖,长L=4cm,一端夹住一金属丝,如图所示,现以波长为=589.0 nm 的钠光垂直入射. (1

14、)若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离 b=0.1mm，求金属丝的直径 D =？ (2)将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为 L/2 的固定观察点上发现干涉向左移动 2 条，问金属丝的直径膨胀了多少？,解:(1)如图,(2)相邻明纹间的厚度差为/2，在劈尖中部,干涉条纹向左移两个条纹,说明在该处厚度增加2/2，根据三角形的相似关系可有：,牛顿环实验装置,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,.牛顿环,光程差,暗纹,干涉条纹分布,-属于等厚干涉,暗环半径,明环半径,讨论:,反射光干涉条件：,明纹,暗纹,1. 中心处，d=0,=/2, 暗纹,2. 暗环半径：,条纹间

15、距，,条纹间距不均匀,设n=1,思考, 平凸透镜向上移,条纹怎样移动?, 白光入射条纹情况如何？, 透射光条纹情况如何？, 将牛顿环置于 的液体中, 条纹如何变？,半波损失需具体问题具体分析,?,例.如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0，现用波长为 l 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。,解：设某暗环半径为 r，,再根据干涉减弱条件有,.(1),k 为大于零的整数.,(2),把式(1)代入式(2)可得,(k为整数,且,由图可知，根据几何关系，近似有,美国物理学家。1852 年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰），后随父

16、母移居美国，毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。,迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。,四、迈克耳孙干涉仪,由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖。,迈克耳孙干涉仪是1883年美国物理学家迈克耳孙和莫雷合作,为研究以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。,单色光源,反射镜,反射镜,迈克耳孙干涉仪,光程差,迈克尔孙干涉仪的主要特性,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.,移动反射镜,插