10.1.3画轴对称图形.ppt

1、画轴对称图形,画轴对称图形,10.1.3,长治十二中学： 崔晓斌,华东师大版数学七年级下册,1. 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这个图形关于这条直线的对称图形. 2. 体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法.,10.1轴对称,知识回顾 1,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。 把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,1、什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？,

2、(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是_ _； (2)轴对称图形的性质：对应线段_，对应角_； (3)如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的_,相等,相等,对称轴,知识回顾 2,2、填空：,创设情境 引入新课,E,L,L,创设情境 引入新课,在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？,创设情境 引入新课,请一位同学说说画法.,A,O,A,如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A.,交流合作 探索新知,探究一,问： 画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A是否是A点关于直线

3、的对称点.,画法： （1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O； （2） 在垂线上取OAOA； 从而得到点A的对称点A,折叠,A,O,A,探究一,探究二,已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,A,B,l,A,B,例：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？,画法： 1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1.,.,A1,l,A,B,C,C1,B1,2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.,探究三,通过前面的探究,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?,新 知 梳 理,如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画它关于某一

4、条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.,归 纳 总 结,第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点.,画轴对称图形具体步骤:,师生互动探究,1. 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点. 2. 画出所示图形关于直线的对称图形.,课本P107的练习,课内练习 巩固提升,如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成一个 三角形,补充练习,1、“将军饮马问题”： 唐朝诗人李欣的诗古从军行开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮

5、马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点开会请问怎样走才能使总的路程最短？请作图示意。,拓 展 延 伸,2、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.,两盏电灯,拓 展 延 伸,我学会了 使我感触最深的是 我还感到疑惑的是 给了我们什么启示.,一.画轴对称图形思路： 把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.,二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法： （1）先找出特殊点; （2）逐个画出特殊点的对称点; （3）连结这些对称点.,三.注意： 图形用实线，其他的线可以用虚线.,课 堂 小 结,习题