第2课时.平抛运动.ppt

1、平抛运动 湖中 方碧云 2009年9月,平抛运动的条件： a.有一个水平初速度 b. 运动过程中只受重力作用,2.平抛运动的性质：是加速度恒为g 的匀变速曲线运动.,3.平抛运动的研究方法： 先分后合 水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动,4. 平抛运动的公式（从抛出点开始计时）： 速度规律 vx = v0 vy=gt 位移规律x = v0 t y = 1/2 gt2 轨迹方程：y=(g/2v02)x2 V与水平方向的夹角tg=gt/v0 S与水平方向的夹角tg=gt/2v0=1/2 tg,7、平抛运动时间t与水平射程X 平抛运动时间t由高度Y决定，与初速度无关； 水平射程X由初

2、速度和高度共同决定。,6、平抛运动中，任何两时刻的速度变化 V=gt（方向恒定竖直向下）,5、一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。,!2006年天津理综卷16、,16在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力。则 ( ) A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,D,如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先

3、后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B 间的细线被拉直？不计空气阻力，g=10m/s2。,解：由平抛运动规律可得 ： xA=v0 t yA=1/2g t 2,xB =v0 (t-0.8) yB=1/2g(t-0.8) 2,l 2 =(xA-xB) 2 +(yA-yB) 2,代入数字得 36 =(4.50.8) 2 +1/210 (1.6t-0.64),解得 t=1s,!例8,质点在斜面（倾角为）上以初速度V0水平抛出，落在斜面上B点，求飞行时间t?速度方向与斜面的夹角？,拓展1：上题中求质点运动到与斜面相距最远点所需时间t1?,拓展2：若质点以V0正对倾角为的斜面水平

4、抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间t2？,拓展3：:若质点以V0正对倾角为的斜面水平抛出,要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间t3?,提示：连接抛出点O到斜面上的某点，其间距为位移大小，要使位移最小，只有落点在O1且OO1垂直于斜面即可。,!例9,如图示，在倾角为的斜面上以初速度v0 水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。,解：将g和v0 分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：,gx= gsin v0 x= v0 cos gy= gcos v0y= v0 sin,物体的运动可以看成以下两个运动的合成： 沿斜面方向以 v0 x为初速度、加速度为gx的匀加速运动 垂直斜面

5、方向以 v0y为初速度、加速度为gy的匀减速运动,距斜面最大距离时，有vy =0,由vy =0 = v0 sin - gcos t,t= v0 tan/g,ym= v0 sint 1/2 gcost2 = v02 sin tan/2g,或者 ym= v0y2 /2 gy = v02 sin tan/2g,!拓展4,!2006年高考上海卷13、,13如图所示一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O0.6，co

6、s3700.8，g10 m/s2） ( 解见下页 ) （A）v116 m/s，v215 m/s，t3s （B）v116 m/s，v216 m/s，t2s （C）v120 m/s，v220 m/s，t3s （D）v120m/s， v216 m/s，t2s,(A）v116 m/s，v215 m/s，t3s （B）v116 m/s，v216 m/s，t2s （C）v120 m/s，v220 m/s，t3s （D）v120m/s， v216 m/s，t2s,解: 对A平抛, x=v1t ,y=1/2 gt2 ,y/x=tan 370=3/4 ,v1=2gt/3 ,对B匀速运动, s2=v2t ,L=v

7、1t /cos 370- v2t=15 ,即 1.25 v1t- v2t=15 ,必须同时满足两式条件的v1v2t才正确,根据平抛规律 2h=1/2gt2 ； 到达D点小球的初速 vD =2s/t=20.3/0.3=2m/s 到达C点小球的初速 vC =s/t=0.3/0.3=1m/s 所以落到台阶CD小球的初速范围是 1m/s v0 2m/s 以上求解过程是否有问题，若有， 指出问题所在，并给出正确的解答。,13.(14分)如图所示, 三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v0范

8、围。某同学计算如下：(g取10m/s2),!06年江苏省淮安中学二模13、,在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显看出 甲的实验错误是 . 乙的实验错误是 .,槽底不水平,每次释放小球的高度不同,实验,如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则 （1）小球平抛的初速度vo= m/s （2）闪光频率f= H2 （3）小球过A点的速率vA= m/s,解：由自由落体运动规律，,y=gt 2=20.05=0.1m,t=0.1s f=10Hz,x=v0

9、t v0 =x/t=30.05/0.1=1.5m/s,vBy =(y1+y2)/2t = 80.05/0.2=2m/s,vAy = vBy gt = 2-1 =1m/s,vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25,vA=1.8m/s,1.5,10,1.8,例6,关于物体的平抛运动，下列说法正确的是 （ ） A由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关 D平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定,A C D,例1,关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（

10、） A做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间 的增加而增大 B平抛物体的运动是变加速运动 C做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以 加速度保持不变 D做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大,C,练习一物体以初速v0作平抛运动，经过 s.其水平分速度和竖直分速度大小相等，经过 s.其竖直分位移是水平分位移的两倍.,v0/g,4v0/g,例2,2000年春北京,做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ( ) A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同 C大小相等，方向不同 D大小不等，方向相同,A,从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球,如右图.第一次小球落地在a点,第二次小球落地在b点

11、，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度v2 是多少？,解: 由平抛运动规律 h=1/2 gt2,S1 =v1 t,S2 =v2 t,d= v2 t- v1 t,练习、从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物体， 它们落地点距抛出点的水平距离之比为（ ） A12 B1 C13 D14,B,例3,在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度 （2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离,解：画出示意图，,由平抛运动规律,h=1/2gt2 t =

12、3s,S= (v炮+v船) t,v炮=S/t - v船=1200/3 - 10 = 390m/s,S1= v炮t = 3903 = 1170 m,例4,雨伞半径R 高出地面h ，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（ ） A 雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 B 雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 C雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆 D雨滴落地后形成半径为 的圆,解析：设伞柄和飞出点在地面的投影点为O、A，雨滴飞出后的落地点为B，由平抛运动 规律,h=1/2gt2 x =vt= Rt,r2 =x2 + R2 = 2 R2 2h/g + R2,B D,例7

13、,宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.,98年高考21,解：mg=GMm/R2 (1),g=GM/R2 (2),画出运动示意图如图示：由平抛运动规律,以v平抛时,x=vt (3),h=1/2gt2 (4),L2=x2+h2 (5),以2v平抛时 x=2vt (6),容易看出 x=2x,3L2=4x2+h2 (7),由(5) (7)式得,代入(4)式得,代入(2)式得,两质

14、点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2 ，求： （1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离 （2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离,解：（1）在相等时间内下落的高度相同, 画出运动示意图,v1y= v2y= g t1 = vy,v1y / v1x=tg,v2x / v2y =tg,vy2 = v1 v2=12,t1=0.346s,S1=(v1+v2 )t1=2.42m,（2）画出运动示意图,x1/h=h/x2,h 2 =x1x2 =v1v2 t22,h=1/2 gt22,t2=0.69s,S2=(v1+v2 )t2

15、=4.84 m,例10,如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1 、 h2 、 h3 之比为 。,点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的5 段，得,h1 、 h2 、 h3 = = （1+3） （5+7） 9 = 4 129,4 129,例11,（10分）如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度

16、在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 ，由此可求得落地时间t。 问：你同意上述解法吗？ 若同意，求出所需时间； 若不同意则说明理由并 求出你认为正确的结果。,03年上海20,解：,不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，,正确做法为：,落地点与A点的水平距离，,而斜面底宽 l =h cot 30 =0.35m，,S l，,小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为 平抛运动时间，,已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平 距离d 处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度

17、击球，都不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？,解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，,用速度v2扣球时，球刚好触网，,若v1 = v2 = v，则既触网又压边线,不能把球击在对方场地内，则,例12,2006年重庆卷14、,A. tatb, vatb, vavb C. tatb, vavb,14.如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两出发点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( ),A,19A(10分)某滑板爱好者在离地h1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平

18、地面的B点，其水平位移S1 3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S28m后停止已知人与滑板的总质量m60kg求 (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； (2)人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计，g=10m/s2),2005年上海卷19A、,解： (1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f，,由式(1)解得: f = mv2 /2S2 =6016 / 16 60N (2),(2)人和滑板一起在空中做平抛运动， 设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有:,v0=S1/t 3 / 0.65m/s (4),根据动能定理有

19、: -f S2 =0 - 1/2 mv2 (1),06年南通市二模8、,A. 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点 B. 若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点 C. 若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地 D. 无论初速度v0大小如何， 甲、乙、丙三球一定会同 时在P点相遇,8甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则 ( ),A B,06年广东汕头市二模9、,9在地面上方的A点以

20、E1 = 3J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能E2 = 7J，落地点在B点不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为 ( ) A30 B37 C45 D60,解 : 画出运动示意图如下:,由机械能守恒定律得 mgh=E2 E1=4J,h=4/mg, = 30,A,05年12月广州市统测8、,8如图所示，在距离竖直墙壁为d处，有一个点光源S一个小球从S 处以初速度v0水平抛出，到碰到墙之前，关于小球的影子在墙壁上的运动的说法中正确的是 ( ) A. 影子作自由落体运动 B. 影子作匀速直线运动 C. 若小球的初速度v0 减小，则影子的速度增大 D. 点光源与墙壁的间距d 增大

21、,则影子的速度增大,解：经t 秒小球从A运动到B,x=v0 t y=1/2 gt2,PD =d y / x= d1/2 gt2 v0 t = 1/2 gdtv0,所以,小球做匀速运动, BCD正确。,B C D,06年苏锡常镇四市一模8、,8.在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用,中国汽车驾驶员杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式： 式中 L 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离, h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度只要用米尺测量出事故现场的L、hl、h2三个量,根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度, 则下

22、列叙述正确的是 ( ) ( A ) A 、 B 落地时间相同 ( B ) A 、 B 落地时间差与车辆速度无关 ( C ) A 、 B 落地时间差与车辆速度成正比 ( D) A 、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于L,B D,13.(14分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0 =10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s/2 ,求: A球经多长时间落地? A球落地时, A、B两球间的距离是多少?,2005年江苏高考13、,此时A球与B 球的距离L为,h=v0t+1/2 gt2,（2）B球做平抛运动 x=v0

23、t =10m y= 1/2 gt2 =5m,15=10t+5t2 得 t=1s,解：(1)A球做竖直下抛运动,解：以上解题有问题。,小球无法到达C点。,若要小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好从F点擦过，落在CD上,所以最小速度,所以1.4m/s v0 2m/s,2004年上海卷21、,滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变. 求: （1）滑雪者离开B点时的速度大小； （2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.,解:（

24、1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为， 滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功,由动能定理,离开B点时的速度,（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上,可解得,此时必须满足,可解得,时，滑雪者直接落到地面上，,可解得,（5分）如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后 （ ） A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直

25、线运动,2003年上海卷14、,C,在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0(用l、g表示)， 其值是 (g取9.8ms2),解析：由平抛运动规律,y=gT 2= l,x=v0 T, v0 = x/T=2l /T=,代入数字 l = 1.25cm=1/80 m,得到 v0 =0.7m/s,0.7m/s,95全国,在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：。 A通过调节使斜槽的末端保持水平 B每次释放小球的位置必须不同 C每次必须由静止释放小球 D记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距 离下降 E小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F将球的位置记