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第二节 洛必达法则,一、 洛必达法则,三、小结,一、 型及 型未定式解法: 洛比达法则,定理,(或为无穷大);,(3) 存在,且,那么,-此法则称为洛必达法则.,注:,1)此法则只适用于不定式;,2)公式右端是分子、分母分别求导；,3)这只是一个充分条件.,该法则仍然成立.,4),可以继续使用洛比达法则,如果 仍为 型,即,什么时候用:,怎么用:,6),解,例1 求,解,例2,例3 求,解,原式,原式,解,解,原式,原式,解,原式,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法,解,例8,例9 (000203),解,(方法2),原式=,(方法1),原式,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.,例11,解,步骤:,或,例12 求,解,注:若将极限化成,则问题会复杂化.,原式,解,例13,步骤:,原式,步骤:,恒等变形,型,解,解,解,原式,原式,取对数得,解,极限不存在,洛必达法则失效.,注意：洛必达法则的使用条件,原式,原式,不存在,注意：当 不存在, 也不为无穷大, 不 能利用洛必达法则求极限.,三、小结,作业: 4.2,思考题,不一定,例,显然,极限不存在,

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