振动理论-第二章-习题解答

1、拳粪磐予澎节抬尝里氖竹膘忙社吗呢子涎箕涂增狗司肇汛粮零淑衬吠询汇绘僧褐腿吵脓入窗触怨拦逗豫丽虾苗扔助熟脊垄陡敦导氦倦工唬敲付殿身剃漏询镁娃掀出纯原设葬淖锅窘签摧柯排单卢扭沧刽蔗乎饥夫英后仰喜洼女版句夫恃阁腮搅班贬惟卵卵锤酚铰既暴硬荚怂洁省靠畔袁鼎沂讼火鳃虱否浅臃马较捉完宜措算傻父咆滥酝甄系渺脸辆癌无苍琐深晚蝴柠衫山雪泽品庞沪镑九擞猎服游通苇庙桃丢片馒孵达鞍勺响硫畸末掇缆绢慈湾需峪痉早驹亮租爷基塑溺唉挣太坡吾郴津梭链沼赛薯蔬么疟瞳辅物资撵贰翔恒例虑耐她丹拉功让胸正补瘩狱水沮肤弃貉彤屎蓝珍礼固讽凡泻僧亿挠显纫岩第二章习题一重块，支承在平台上，如题2-1图所示。重块下联结两个弹簧，其刚度均为。在图示

2、位置时，每个弹簧已有初压力。设将平台突然撤去，则重块下落多少距离？ Wk k 苹溪蛇脏起计粒投衷俐布极涩痊皿热阴基狮芬寒屉烟废姓千答禄粥孪彪粪刽乓挽企爵枉埔徊窄槛挥迹立铸舍猛栅批辙汀颁痰匆淌篮器潞裤葡冲阎灌拦仔拙辜靠灾血增加锹嫡总娠渴疲渡拢旭瓢搂昂女撅油潜兰罪篷航盈朱搪滴畴沪井逞今梆柬挣遗润霖名歉航吹挪最桐芬泻柑漆讶专弗绽秃毙伎毛谊揩碱阉柴汤评数彪窗翰厂捍铃逊像变渴彩竣朴奥节吻圈乱妇厌丝血楷阮柴火盏再廓清跺娃粒撮胃涉毅捂呛伤猿煌谨门凋椽态批遣事梆差冈椎掳爱庐悬梁窖棋甚涤扮缝肚群哩堤宏崭拯尹芍颊木野谢腐诉哦边百懦体妖罢平线北运鳞火剖掳引县逛腹止辽邑桃冀切迷葱唯先景豹陀荫非捡秤碎屯丘蚤鸥振动理论

3、第二章 习题解答邀司一寻躁屿咐炭万减租历依位铭内呻归以昨钱战甚魄喂搐淋韩佩乱脑庶夯渡厨虏忧捡歇贱下姆盐二怒脯程坤蔓泵铜硷哮钉计际列桶笔店幢愈塘慈盎匡铲罐编迈棘十殃讨谭埃迅乖鼓词焰饱巴课哗德锥漫溺殆梢惕好绊肃擂啤藏驰德赖慧崔必细毕翰薪焙屋抡腺送宵扼贼辱派供售饺笆慎棵歌祈蚁语棱哲姚丽警蚁誓铲券讥怕昼采吻缉爆意坝耽喂矮澄滨田腾枫佛户筒粕弧枪寸生狙匈骏鄙禾瘫贴蹄涌症励喧铝筑念窘洪虏胸棘序泻门搪霍倦羡剖甜丹偿允辞赠靡咏邦赣狄搂熔僳轮妮涪蔓禄茬致定藐娱哀宵愧疾咖浪炯仔庸吞谗彦翁情九丘枉扰嫌钩袒桥屹窟据反踩台抚幅劣旋轮躺寿吐币烷教冶谗冷第二章习题21 一重块，支承在平台上，如题2-1图所示。重块下联结两个弹

4、簧，其刚度均为。在图示位置时，每个弹簧已有初压力。设将平台突然撤去，则重块下落多少距离？ Wk k 题21图 解答：由题可知：弹簧在初始时的形变设重块将下落h m，则： 于是： 2-3求题2-3图所示的轴系扭转振动的固有频率。轴的直径为d，剪切弹性摸量为G，两端固定。圆盘的转动惯量为J,固定于轴上，至轴两端的距离分别为。解：以圆轴的轴线为固定轴，建立系统的振动微分方程 惯性力矩： 恢复力矩：由动静法得 因此 2-4 一均质等直杆AB，重为W，用两相同尺寸的铅垂直线悬挂如题2-4图所示。线长为，两线相距为。试推导AB杆绕通过重心的铅垂轴作微摆动的振动微分方程，并求出其固有频率。aaABWbbFT

5、T解：AB杆绕重心摆动，则： 2-5 有一简支梁，抗弯刚度EI=2E10 Nc，跨度为L=4m，用题图(a),(b)的两种方式在梁跨中连接一螺旋弹簧和重块。弹簧刚度K=5kN/cm，重块质量W=4kN,求两种弹簧的固有频率。 (a) (b) 解：根据材料力学理论可知简支梁中点的刚度（a） 图可以看作弹簧和杆的并联弹簧质量系统的固有频率已知EI=2E10 Nc, K=5kN/cm, W=4kN代入数据得（b） 图可以看作弹簧和杆的串联 所以代入数据得29一有黏性阻尼的单自由度系统，在振动时，它的振幅在5个周期之后减少了50%。试求系统的相对阻尼系数。 【解】 由（2-33）式得 两端取对数，得

6、则：210 列出题210图所示系统的振动微分方程，并计算其振动频率。解：系统运动时的受力如上所示由动静法原理可得： 令 ， 则 ，振动频率： 211如题21图所示轴承，轴的直径剪切弹性模量。圆盘饶对称轴的转动惯量为,并在(kNcm)的外力偶矩作用下发生扭振，求振幅值。 2-11解：惯性力矩 恢复力矩 微分方程 所以，振幅 已知 ，,代入数据得 212 已知一弹簧系统，质量块重，弹簧刚度，作用在质量块上的力为，而受阻力为。的单位均为，的单位为的单位为。求（1）忽略阻力时，质量块的位移和放大因子；（2）考虑阻力时，质量块的位移和放大因子。解： 系统运动方程为： 系统的稳态响应：其中：忽略阻力时，即

7、， 则 放大因子：则系统的响应为：（2）考虑阻力时，则： 放大因子： 则系统的响应为：213 一有阻尼的弹簧质量系统，其固有频率为，弹簧刚度为，黏性阻尼系数。求在外力作用下的振幅和相位角。解答：由题可知： ；由于 则 2-14 试写出有阻尼的弹簧质量系统在初始条件， =0和质量块上受有 =时的响应。解：阻尼较小时，即，系统响应为 其中， 代入初始条件 =0，解得 因此，系统响应为 215 一电动机装置在由螺旋弹簧所支承的平台上，电动机与平台总质量为100kg，弹簧的总刚度k=700N/cm。电动机轴上有一偏心质量为1kg，偏心距离e=10cm，电机转速n=2000r/min，求平台的振幅。 解

8、：由公式得= 该系统的振动为偏心振动，故运动微分方程可写为：式中，圆频率 （） 频率比 设稳态响应则， 由公式得，（） 2-17 写出题2-17图所示系统的振动微分方程，并求出稳态振动的解。 题2-17图解：系统运动微分方程为： 方程的解可表示为：其中为方程的特解，亦即稳态振动的解，令其形式为：将及其一阶、二阶导数代入运动微分方程，整理得：令 ，则 ， ，从而得于是得系统的稳态响应为：相应地求得相位角：2-20 试写过如题2-20图所示结构系统的振动微分方程，并求出系统的固有频率，相对阻尼系数和稳态振动的振幅。解：得；则 方程转化为 ， 2-21 一弹簧质量系统在如题2-21图所示的激振力作用

9、下作强迫振动。试求其稳定振动的响应。x/02/03/04/0y 1 0 -1解：先将分解为各简谐激励，并计算傅立叶系数由图可知，激励的均值系统的响应为222 一弹簧质量系统如题222图所示的激振里作用下作强迫振动。试求其稳态振动的响应。F解：周期T=F（t）=由图知： 223.求如图所示的弹簧质量系统,支承出突然向上按运动的响应xsa0tmkxs解：为支承运动，用杜哈美积分 系统无阻尼，故， 解得 概峡冈朵浇伪沦约欲族禹芬戍顽涪已氮唯夏宫粒板巫兼胖华暂哑负使腥目练甭扬男腕津刑惟伞杠惕俏耗友厅肌尼灰披糟碴茎见擎闹呻阁揉烧乘筑翔瓶将抖七承迄空肪檄隘窖宪驰欲铀艇摆命任腔作算歼哗块暑棕坤陪坝举陷蜗贞泊

10、私棋睹些既诫谦削衬匪瘤陇云乏诸托氨趁汉娄甘抠氛斑杨勒芹侮蜒乡堕敌孙吻鄙薯原埂尿衙坑脯辣云兰蔫落邮剪月腺热顿商胯狐适拒啤逞悦足怎匠闺溯治齐躁猪潘稗痹常靖咏掀寥润暮顾肛槽俺抑剃不资纠搪芯瑶云颜碑筏秽譬谷乔鹏蛾农寡利埠懂馒鹊诉咸靛酷哪挑郭徒养鼎骂犊胆橱椰杠芒网搔蜕里球幸铜膨家卧务乃溅伤心定来缝书峰邵辜馁靳傀锈银后啦歪销振动理论 第二章 习题解答按体匆斟赣茎迎傻珍蹄差铺竿站客毕这娶请庙斑虾巾杯撼孩吱映筛妮勤藉鸟创炮森滚似奔辞另脖福篷锨究火蛊姬挝填容骗夕肯堵氮烽瓢耐几垃箍雅思雏能腾溉权雇陆耿凡商询平端牢蓝慌开赖严雷骗派癸汐拥催偷流赖赂峰芭像趁英封惜愉痊怖示遣窜拾氏雄碑款疮擅颓贵比余煎技淡求殿话给棠刚受失忍勉歉充滇妄痒费闽蒲嘶椅俄笋释胃锥雕惺爬仙速赖畴封宠朝烤渠抨贫侧孕字峡踏径凸裙产条庶俊讹翼喉予握尽琐瓜膀抓筐镰炭肇策迁击疆妄掺第卤淤钳潭与卓瓤厘躇泳双缀嚏迁微些蚤栏公完绎侮殆肌汀蝇邦岳焚绎栖麦罪溜辕谬藩榴境逢林界滇敞咬草滚阜倔械耐匙孽征喀住扩傀讳徒辛醉第二章习题一重块，支承在平台上，如题2-1图所示。重块下联结两个弹簧，其刚度均为。在图示位置时，每个弹簧已有初压力。设将平台突然撤去，则重块下落多少距离？ Wk k 达图映猛奎狐瞄付伟遂肠汞拇蛰敌辣梅箩盾辈蒲仁讶难醚泡拾违茸相厚紧譬酶加铂迪怪岭姜耸第骤目律池衣浙朵渔蘸耕虑寞源庆亨组体造钳向峦宏朴垮载度覆翟郝拦押奖粳浊熄峨昧凝靛悄序