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文档简介

1、,这些作品都是用什么形状的纸来折的？,矩形中的折叠问题,九中：於淑敏,活动规则： 把手中的矩形纸片的折叠一次，看看有哪些不同的折法，试着在学案上画出你所得到的图形。在组内进行交流。,思考：1、折叠的本质是什么？ 2、为什么折叠生成了不同的图形？,合作探究,关于矩形的翻折通常有以下几种情况：,2、沿对角线翻折,3、一条对角线的两个顶点重合,1、将一个顶点折到一边上,为什么折叠生成了不同的图形？,问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.,.请你找一找图中哪些 特殊图形。 哪些相等的线段。,问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕

2、PD折叠,使点A落在BC上的E处.,若AB=6cm，BC=10cm， 你能求出哪些线段的长？,对照表格，反思问题1的解题过程，要解决好折叠问题，你要关注什么？,全等形 直角三角形,数形结合 勾股定理 方程思想,矩形的性质 轴对称图形的性质,问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠, BE与AD交于M点.,1.你能找到哪些特殊图形？ 2.猜出重叠部分MBD是 什么形状，说明理由。,问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠, 使点A落在BC上的E处，BE与AD交于M点.,若AB=6cm，BC=10cm， 求哪些线段长？ 。,MBD的面积,对照表格，反思问题2的解题过程，你从中领悟到了什

3、么？,关注图中的等线段，等角，直角； 角平分线遇平行线时出现的等腰三角形。,等腰三角形 直角三角形,勾股定理 方程思想,问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠, 使点A落在BC上的E处. 连接AP,EQ.,请你猜一猜四边形 APEQ是什么形状？ 并证明之。,问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠, 使点A落在BC上的E处. 连接AP,EQ.,若AB=6cm，BC=8cm， 当点E与点C重合时， 求出折痕PQ的长.,对照表格，反思问题3的解题过程，你从中领悟到了什么？,折叠前后的等线段，等角； 角平分线遇平行线时出现的等腰三角形； 对称点的连线被对称轴垂直平分；,等腰三角形 直角三角形 菱形,数形结合 转化思想方程思想勾股定理 等面积法,折叠问题,利用Rt,方程思想,轴对称,全等性,对称性,本质,数学思想,相等的边 相等的角,对称轴的垂直平分性,求角 线 段 长 面积,矩形中的折叠问题的解题常规思路： 找出相等的线段、角，直角三角形等. 挖掘常见的基本图形. 在特殊图形中运用方程思想，借助勾股定理，是计算边长的常用的数学思想方法.,总结归纳,收获,布置作业：,1.把学到的矩形折叠问题整理到积累本上 2.思考：当折痕是两条，三条，多条时又有哪些方法，技巧？,教师寄语：,观察生活，发

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