2020年人教版九年级数学上册23.1《图形的旋转》课时作业（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册23.1图形的旋转课时作业1.下列现象中属于旋转的是()A.汽车在急刹车时向前滑动 B.拧开水龙头C.雪橇在雪地里滑动 D.电梯的上升与下降2.如图，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，则下列叙述中错误的是()A.旋转中心是点C B.旋转角可能是90C.AB=DE D.ABC=D3.钟表的分针经过5分钟，旋转了_.命题点 1旋转的概念4.下列图案中，不能由一个图形通过旋转形成的是()命题点 2旋转中心的确定5.如图，在一个44的正方形网格中，若两个阴影部分的三角形绕某点旋转一定的角度后能互相重合，则其旋转中心可能是图中的()A.

2、点A B.点B C.点C D.点D6.如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个命题点 3求角度7.如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是()A.55 B.60 C.65 D.708.如图，ABCD绕点A逆时针旋转30得到ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C的度数是_.命题点 4求长度9.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接E

3、E，则线段EE的长为()A.2 B.2 C.4 D.210.如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2.将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，连接AB.若点A，B，A在同一条直线上，则AA的长为()A.6 B.4 C.3 D.311.已知：如图在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB中点，则线段B1D=_cm.12.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是()A.6 B.6 C.3 D.3313.如图，

4、已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB.(1)线段DC=_；(2)求线段DB的长度.命题点 5求图形的面积14.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD的位置，此时AC的中点恰好与点D重合，AB交CD于点E.若AB=3，则AEC的面积为()A.3 B.1.5 C.2 D.15.如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分).若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_.16.如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，求图中阴影部分

5、的面积.17.如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC=2，BAC=30，则线段PM最大值是()A.4 B.3 C.2 D.118.如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是_.参考答案1.B；2.D；3.30；4.C解析 只有选项C不能通过旋转得到.5.C解析 两对对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心.6.C解析 根据旋转的性质，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，即可以分

6、别绕点D，C或CD的中点旋转，即旋转中心有3个.7.C解析 将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=CAA=45，CAB=20=BAC，BAA=2045=65.8.导学号：04402145105解析 由题意可得AB=AB，BAB=30，所以B=ABB=75.又因为四边形ABCD是平行四边形，所以C=180B=105.9.A解析 由题意可得AE=AE，EAE=90.因为AD=AB=3，DE=1，所以AE=AE=，所以EE=2 .10.A解析 因为ACB=90，B=60，BC=2，所以AB=4.由题意可得AB=AB=4，A=CAB=30，ABC

7、=B=60，AC=AC，所以A=CAA=30.又因为ABC=CAABCA=60，所以CAA=BCA=30，所以AB=BC=BC=2，所以AA=ABAB=6.11.1.5解析 在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm，AB=5 cm.D为AB的中点，OD=AB=2.5 cm.将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4 cm，B1D=OB1OD=1.5 cm.12.A解析 连接BC，CD，如图.旋转角BAB=45，BAD=45，B在对角线AC上.BC=AB=3，在RtABC中，AC=3 .OBC=90，DCA=45，OBC为等腰直角三角形.在等腰直角三角形O

8、BC中，OB=BC，AC=ABBC=ABOB=3.同理可得ADOD=3 ，四边形ABOD的周长=3 3 =6 .故选A.13.解：(1)AC=AD，CAD=60，ACD是等边三角形，DC=AC=4.(2)如图，过点D作DEBC于点E.ACD是等边三角形，ACD=60.又ACBC，DCE=ACBACD=9060=30，在RtCDE中，DE=DC=2，CE=2 ，BE=BCCE=3 2 =，BD=.14.D解析 旋转后AC的中点恰好与点D重合，即AD=AC=AC，在RtACD中，ACD=30，DAC=60，CAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，AD=.设AE=CE=x，则有

9、DE=DCCE=ABCE=3x.在RtADE中，根据勾股定理，得x2=(3x)2()2，解得x=2，CE=2，则SAEC=CEAD=.15.6 6解析 在图中标上字母，令AB与AD的交点为E，过点E作EFAC于点F，如图所示.四边形ABCD为菱形，AB=2，BAD=60，BAO=30，AOB=90，BO=AB=1，AO=.同理可知AO=，DO=1，AD=AODO=1.ADO=9030=60，BAO=30，AED=30=EAD，DE=AD=1.在RtEDF中，ED=1，EDF=60，DF=DE=，EF=，S阴影=S菱形ABCD4SADE=2AO2BO4ADEF=6 6.16.解：如图，设BC与CD的交点为E，连接AE.在RtABE和RtADE中，AE=AE，AB=AD，RtABERtADE(HL)，DAE=BAE.旋转角为30，DAB=60，DAE=60=30，DE=AE，则DE2=4DE21，DE=，阴影部分的面积=112=1.17.B解析 连接PC.在RtABC中，A=30，BC=2，AB=4.根据旋转的性质可知，AB=AB=4.P是AB的中点，PC=AB=2.易得 CM=BM=1.又PMPC CM，即PM3，PM的最大值为3(此时P，C，M三点共线).18.1.5解析 如图，取AC的中点G，连接EG.旋转角为60，ECDDCF=60.又E