2020年高中数学人教A版必修第一册3.1《函数的概念及其表示》同步练习(含答案).doc

1、2020年高中数学人教A版必修第一册3.1函数的概念及其表示同步练习一 、选择题设M=x|0x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个函数的定义域（ ）A. B. C. D.的定义域是（ ）A. B. C. D.下列两个函数相等的是( )A.y=与y=x B.y=与y=|x| C.y=|x|与y= D.y=与y=已知函数f(x)的定义域为-1,5，f(3x-5)的定义域为（ ）A.8,10 B.(-8,10) C.D.设函数f（x）=2x+1的定义域为1，5，则函数f（2x3）的定义域为（ ） A.1，5 B.3

2、，11 C.3，7 D.2，4 函数y=x24x3，x0,3的值域为( )A.0,3 B.1,0 C.1,3 D.0,2函数f(x)=x2-2mx+3在区间0,2上的值域为-2,3，则m的值为( ) A.或 B.或 C. D.已知函数f(x)=则ff(1)=()A0.5 B2 C4 D11若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A0，4 B C. D函数f(x)=4x2mx5在区间2，)上是增函数，则()Af(1)25 Bf(1)=25 Cf(1)25 Df(1)25设二次函数f(x)=ax24axc在区间0，2上单调递减，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()

3、A(，0 B(，02，) C2，) D0，4二 、填空题若函数f(x)=x2-3x-4的定义域为0,4，值域为 .若函数f(x)=x22x3在区间0，m上的最小值是2，最大值是3，则实数m的取值范围是_若函数f(x)的定义域为2a1，a1，值域为a3,4a，则a的取值范围是_.若函数在R上恒成立，则m的取值范围 .三 、解答题已知函数y=x2-4x-5,求:（1）xR时的函数值域；（2）x-1,0,1,2,3,4时的值域；（3）x-2,1时的值域.若函数f(x)满足对a,bR，有f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(72).设f(x)满足3f(x)+2f()=4x

4、,求f(x).已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a0)在1,3有最大值5和最小值2,求a,b的值.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x12+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.已知函数f(x)=(1)求f的值；(2)若f(x)=2，求x的值.用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆型的框架.若矩形底面边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数解析式，并写出它的定义域.若fff(x)=27x+26,求一次函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0,b,cR).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0

5、,且c=1,F(x)=f(x),x0,-f(x),x0)左侧的图形的面积为f(t)，试求函数f(t)的解析式. 参考答案答案为：B；答案为：D； 答案为：D； 答案为:B答案为：D 答案为：D； 答案为：C； 答案为：D； 答案为：C；解析：f(1)=122=3，f f(1)=f(3)=3=4.故选C.答案为：D.解析：二次函数y=x23x4的图象的对称轴为直线x=，且f=，f(3)=f(0)=4，结合图象易得m.答案为：A.解析：函数f(x)=4x2mx5的单调递增区间为，由已知可得2，得m16，所以f(1)=412m15=9m25.答案为：D.二次函数f(x)=ax24axc在区间0，2上

6、单调递减，又因为它的对称轴是直线x=2，所以a0，即函数图象的开口向上，所以f(0)=f(4)，则当f(m)f(0)时，有0m4.答案为：(-5,+). 答案为：1，2；答案为：(1,2)； 答案为：0m1. 解：（1）xR,y=x2-4x-5=(x-2)2-9,值域为-9,+.（2）当x=-1时，y=(-1)2-4(-1)-5=0; 当x=0时，y=-5; 当x=1时，y=12-41-5=-8; 当x=2时，y=22-42-5=-9; 当x=3时，y=32-43-5=-8; 当x=4时，y=42-44-5=-5. 当x-1,0,1,2,3,4时函数y=x2-4x-5的值域为0，-5，-8，-

7、9.（3）y=x2-4x-5的图象如图所示，当x-2,1时的图象如图所示，由二次函数的性质可知函数y=x2-4x+5在x-2,1上的最小值为ymin=12-41-5=-8,最大值为ymax=(-2)2-4(-2)-5=7.其值域为-8，7.解：a,bR时，f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,f(72)=f(89)=f(8)+f(9)=f(4)+f(2)+f(3)+f(3)=3f(2)+2f(3)=3p+2q.解析：3f(x)+2f(1x)=4x, 3f()+2f(x)=, 联立，用3-2,5f(x)=12x-，f(x)=-.解：对称轴x=1，1,3是f(x)的递增区间

8、， ,解：， 解：解：解析：设f(x)=ax+b,ff(x)=a2x+ab+b,ff（x)=a(a2x+ab+b)+b=a3x+a2b+ab+b, 解得a=3,b=2. 若a=3,b=2,则f(x)=3x+2,ff(x)=3(3x+2)+2=9x+8,ff（x)=3(9x+8)+2=27x+26.a=3,b=2,f(x)=3x+2为所求.解析(1)由已知可知,a-b+c=0,且-b2a=-1,c=1,a=1,b=2.f(x)=(x+1)2,F(x)=(x+1)2,x0,-(x+1)2,x0.F(2)+F(-2)=(2+1)2-(-2+1)2=8.(2)f(x)=x2+bx,问题等价于-1x2+bx1在(0,1上恒成立,