2020年人教版九年级数学上册23.2.1《中心对称》学案（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册23.2中心对称学案1如图，ABC与A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：BACB1A1C1；ACA1C1；OAOA1；ABC与A1B1C1的面积相等其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个2.如图，ABE与DCF成中心对称，则对称中心是_3如图，画出ABC关于点O成中心对称的ABC.命题点 1利用中心对称性质求值4如图，将ABC以点O为旋转中心旋转180后得到ABC.ED是ABC的中位线，经旋转后变为线段ED.已知BC4，则线段ED的长度为()A2 B3 C4 D1.55如图，在ABC中，ABAC，ABC与FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF，当

2、四边形ABFE为矩形时，ACB的度数为()A90 B30 C60 D456.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D.若OB3，OD2，则阴影部分的面积之和为_命题点 2对称中心的确定7如图，两个半圆分别以P，O为圆心，它们成中心对称，点A1，P，B1，B2，O，A2在同一条直线上，则对称中心为()AA2P的中点BA1B2的中点CA1O的中点DPO的中点8.如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点成中心对称，则点B的对称点是()A点E B点F C点G D点H9如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成

3、中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标命题点 3作成中心对称的图形10如图，已知ABC和点O.(1)在图中画出ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称；(2)点A，B，C，A，B，C能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来11如图，已知AD是ABC的中线(1)画出以点D为对称中心与ABD成中心对称的三角形；(2)画出以点B为对称中心与(1)中所作三角形成中心对称的三角形；(3)问题(2)中所作三角形可以看作是由ABD作怎样的变换得到的？12.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED

4、.(1)试判断BEC是不是等腰三角形，请说明理由；(2)在原图中画FCE，使它与BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形？请说明理由13在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此继续下去，则B2nA2n1B2n1(n是正整数)的顶点A2n1的坐标是()A(4n1，) B(2n1，) C(4n1，) D(2n1，)14.如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，M是线段PQ的中点如图，在

5、平面直角坐标系中，ABO的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点P1，P2，P3，中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，且这些对称中心依次循环，已知点P1的坐标是(1，1)，则点P2018的坐标为_参考答案1D2BC(或AD)的中点3解：如图，ABC即为所求4A解析 ED是ABC的中位线，BC4，ED2.又ABC和ABC关于点O成中心对称，EDED2.5C解析 ABC与FEC关于点C成中心对称，ACC

6、F，BCCE，四边形ABFE是平行四边形ABAC，ACB60，ABC是等边三角形，ACBC，AFBE，ABFE为矩形66解析 如图，过点A作ABa，垂足为B，由题意可知，与关于点O中心对称，所以阴影部分的面积可以看作四边形ABOD的面积又ADb于点D，直线a，b互相垂直，可得四边形ABOD是矩形，所以其面积为326.7D解析 因为P，O是对称点，因此PO的中点是对称中心8D解析 由于点B，D，F，H在同一条直线上，根据中心对称的定义可知，只能是点B和点H是对称点，点F和点D是对称点故选D.9导学号：04402157解：(1)正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，D，D1是对

7、应点，DD1的中点是对称中心D(0，2)，D1(0，3)，对称中心的坐标为(0，2.5)(2)B(2，4)，C(2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)10解：(1)ABC如图所示(2)根据中心对称的性质，可得AC綊AC，AB綊AB，BC綊BC，故有3个平行四边形，分别为ABAB，BCBC，CACA.11解：(1)如图所示，ECD是所求的三角形(2)如图所示，ECD是所求的三角形(3)ECD可以看作是由ABD沿DB方向平移2BD的长得到的12解：(1)BEC是等腰三角形理由：在矩形ABCD中，ADBC，DECBCE.DECBEC，BECBCE，BCBE，BEC是等腰三角形(2)画图如图所示四边

8、形BCFE是菱形理由：如图，FCE与BEC关于CE的中点O成中心对称，OBOF，OEOC，四边形BCFE是平行四边形又BCBE，BCFE是菱形13C解析 OA1B1是边长为2的等边三角形，点A1的坐标为(1，)，点B1的坐标为(2，0)B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，点A2与点A1关于点B1成中心对称，点A2的坐标是(3，)B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，点A3与点A2关于点B2成中心对称，点A3的坐标是(5，)B4A4B3与B2A3B3关于点B3成中心对称，点A4与点A3关于点B3成中心对称，点A4的坐标是(7，)，点An的横坐标是2n1，A2n1的横坐标是2(2n1)14n1.当n为奇数时，An的纵坐标是，当n为偶数时，An的纵坐标是，顶点A2n1的纵坐标是，B2nA2n1B2n1(n是正整