基于RBF神经网络的水泥强度预测模型.ppt

1、题目：基于RBF神经网络的水泥强度预测模型,学生： 学号： 指导老师：,1.研究内容,首先收集水泥的一些属性，测定不同属性的参数。然后根据RBF神经网络的进行建模，预测水泥强度参数，判定是否合格。最后验证所得到的预测模型是否可以实际应用。（一般会收集对水泥28d抗压强度有影响的属性，因为水泥的抗压强度在28d左右会定型，如果满足28d抗压强度值将可以进行实际应用）,2.方法及步骤,1.将收集到的与水泥28d强度相关的原始数据（水泥的属性包括：loss,sio2 ,比表面积，一天抗压强度等）进行整理制成excel表格，便于软件处理。 2.用MATLAB软件中的FCM函数进行离散化处理（原始数据不

2、便于直接进行属性约简需先进行离散化）。 3.利用Rosetta函数中的johnsons algorithm进行属性约简，提取出对水泥28d抗压强度有影响的主要因素。 4.利用MATLAB中的RBF神经网络建模，得出预测模型，并比较此模型的实际误差,3过程及实现,（1）fcm离散化程序： load shuini28dkyqd.mat;load data.mat B=; N1,N2=size(data); for idy=1:N2; a=data(:,idy) %原始数据 k=3; %离散区间为3； center,U,obj_fcn=fcm(a(:,1),k); %将数据进行模糊C-均值聚类，n为

3、数据untitled的列数， n=1,2,3,4，center为迭代后的聚类中心，U为所有数据点对聚类中心的隶属度函数矩阵，obj_fcn为目标函数值； c1=sort(center); %将得到的聚类中心排序； newU=; %生成一个新的隶属度矩阵newU；按照聚类中心的排序重新排序； for idx=1:k; a1=find(center=c1(idx); newU1=U(a1,:); newU=newU;newU1 ; end; a,b=max(newU); % b 是离散化所得的结果，b为将b转置后的结果 b=b ; % b为将b转置后的结果 B=B b; end; 得出结果为离散化

4、好的数据,（2）用Rosetta软件属性约简，得出的主要因素为表1-1,（3）八个主要因素,（4）RBF网络建模： RBF网络结构和工作原理：（径向基函数网络的拓扑结构）,由图对应的公式为： 表示输出层第k个节点的输出。 表示输出层第k个节点的阈值 为径向基函数 表示第j个隐层节点连接到输出层第k个节点的权值 隐层函数一般采用高斯函数确定：对于高斯函数，其中x是n 维输入向量； 是第i个函数的 中心； 是第i个感知的变量(可以自由选择的参数)，它决定了该基函数围绕中心点的宽度,由高斯函数可知只要确定隐节点的数据中心，高斯 函数的值就可以确定，而隐节点的数据中心确定后 隐节点的扩展常数就可以根据

5、公式算出，最后各隐 节点的数据中心和扩展常数确定，输出权值就可以 通过训练得到。具体步骤如下： 1）算法初始化：选择h个不同的初始聚类中心，比如，从样本输 入中随机选取，或者选择前h个样本输入，但这h个初始数据中心必 须取不同值。 2）计算所有样本输入与聚类中心的距离,3）对样本输入 ,按最小距离原则对其进行分类： 即当 时， 即 被当归为第i类，即。 4）重新计算各类的新的聚类中心：,5）如果 转到步骤（2），否则聚类结束，转到步骤（6）。,6）根据各聚类中心之间的距离确定个隐节点的扩 展常数。隐节点的扩展常数取 ，其中 为第 i 个数据中心与其他最近的数据中心之间 的距离，即 di= ，k

6、称 重叠系数。,一旦各隐节点的数据中心和扩展常数确定了，输出权值 就可以通过训练得到，最后就可以建立RBF网络了,建模： 本文用了两种建模方法： 1）数据中心从样本输入中选取（随机选取中心） 2）数据中心动态调节方法（k均值聚类方法）,随机选取数据中心程序如下：,clc; clear all; t1=cputime; load data.mat;%约简后的总体样本 ceshiyangben=data(1:2:238,1),data(1:2:238,2),data(1:2:238,3),data(1:2:238,4),data(1:2:238,5),data(1:2:238,6),data(1:

7、2:238,7),data(1:2:238,8); ceshiyangbenjieguo=data(1:2:238,9); yuceyangben=data(2:2:119,1),data(2:2:119,2),data(2:2:119,3),data(2:2:119,4),data(2:2:119,5),data(2:2:119,6),data(2:2:119,7),data(2:2:119,8); yuceyangbenjieguo=data(2:2:119,9); %归一化处理 x1 =ceshiyangben; guiyihuaceshiyangben,PS = mapminmax(x

8、1);%进行行列转换做 x2 =ceshiyangbenjieguo; guiyihuaceshiyangbenjieguo,PS = mapminmax(x2);%进行行列转换做 x3 =yuceyangben; guiyihuayuceyangben,PS = mapminmax(x3);%进行行列转换做 x4 =yuceyangbenjieguo; guiyihuayuceyangbenjieguo,PS = mapminmax(x4);%进行行列转换做 SamNum = 119; % 训练样本数 TestSamNum = 59; % 测试样本数 InDim = 8; % 样本输入维数

9、ClusterNum = 10; % 隐节点数，即聚类样本数 Overlap = 1.0; % 隐节点重叠系数 % 根据目标函数获得样本输入输出 SamIn = ceshiyangben; SamOut = ceshiyangbenjieguo; TestSamIn = yuceyangben; TestSamOut = yuceyangbenjieguo; Centers = SamIn(:,1:ClusterNum);%所有行的前十个作为聚类中心,% 计算各隐节点的扩展常数（宽度） AllDistances = dist(Centers,Centers); % 计算隐节点数据中心间的距离（

10、矩阵） Maximum = max(max(AllDistances); % 找出其中最大的一个距离 for i = 1:ClusterNum % 将对角线上的0 替换为较大的值 AllDistances(i,i) = Maximum+1; end Spreads = Overlap*min(AllDistances); % 以隐节点间的最小距离作为扩展常数 % 计算各隐节点的输出权值 Distance = dist(Centers,SamIn); % 计算各样本输入离各数据中心的距离 SpreadsMat = repmat(Spreads,1,SamNum); HiddenUnitOut =

11、 radbas(Distance./SpreadsMat); % 计算隐节点输出阵 HiddenUnitOutEx = HiddenUnitOut ones(SamNum,1); % 考虑偏移 W2Ex = SamOut*pinv(HiddenUnitOutEx); % 求广义输出权值 W2 = W2Ex(:,1:ClusterNum); % 输出权值 B2 = W2Ex(:,ClusterNum+1); % 偏移 % 测试 TestDistance = dist(Centers,TestSamIn); TestSpreadsMat = repmat(Spreads,1,TestSamNum)

12、; TestHiddenUnitOut = radbas(TestDistance./TestSpreadsMat); TestNNOut = W2*TestHiddenUnitOut+B2; plot(1:TestSamNum,TestSamOut,r-+,1:TestSamNum,TestNNOut,b-o); title(属性约简后的预测值与实际值模型); xlabel(输出样本个数); ylabel(预测样本值与实际样本值); figure; f=abs(TestSamOut-TestNNOut)./TestSamOut; plot(f); title(属性约简后的样本预测值的相对误差

13、百分数); xlabel(输出样本个数); ylabel(预测样本的相对误差); W2 B2 average1=abs(sum(TestNNOut-(sum(TestSamOut)./59)./TestSamOut)./59%平均相对误差绝对值,约简处理后建模所得模型图像,基于k均值聚类方法的程序如下：,clc; clear all; clc; t1=cputime; load data.mat;%约简后的总体样本 ceshiyangben=data(1:2:238,1),data(1:2:238,2),data(1:2:238,3),data(1:2:238,4),data(1:2:238,

14、5),data(1:2:238,6),data(1:2:238,7),data(1:2:238,8); ceshiyangbenjieguo=data(1:2:238,9); yuceyangben=data(2:2:119,1),data(2:2:119,2),data(2:2:119,3),data(2:2:119,4),data(2:2:119,5),data(2:2:119,6),data(2:2:119,7),data(2:2:119,8); yuceyangbenjieguo=data(2:2:119,9); %归一化处理 x1 =ceshiyangben; guiyihuaces

15、hiyangben,PS = mapminmax(x1);%进行行列转换做 x2 =ceshiyangbenjieguo; guiyihuaceshiyangbenjieguo,PS = mapminmax(x2);%进行行列转换做 x3 =yuceyangben; guiyihuayuceyangben,PS = mapminmax(x3);%进行行列转换做 x4 =yuceyangbenjieguo; guiyihuayuceyangbenjieguo,PS = mapminmax(x4);%进行行列转换做 SamNum = 119; % 训练样本数 TestSamNum = 59; %

16、测试样本数 InDim = 8; % 样本输入维数 ClusterNum = 10; % 隐节点数，即聚类样本数 Overlap = 1.0; % 隐节点重叠系数 % 根据目标函数获得样本输入输出 SamIn = ceshiyangben; SamOut = ceshiyangbenjieguo; TestSamIn = yuceyangben; TestSamOut = yuceyangbenjieguo; 数据中心 Centers,class, obj_fcn,centers0 = hcm(SamIn; SamOut,ClusterNum); Centers=Centers; Number

17、InClusters = zeros(ClusterNum,1); % 各类中的样本数，初始化为零 IndexInClusters = zeros(ClusterNum,SamNum); % 各类所含样本的索引号 while 1, NumberInClusters = zeros(ClusterNum,1); % 各类中的样本数，初始化为零 IndexInClusters = zeros(ClusterNum,SamNum); % 各类所含样本的索引号,%基于k均值的聚类方法确定% 按最小距离原则对所有样本进行分类 for i = 1:SamNum AllDistance = dist(Cen

18、ters,SamIn(:,i); MinDist,Pos = min(AllDistance); NumberInClusters(Pos) = NumberInClusters(Pos) + 1; IndexInClusters(Pos,NumberInClusters(Pos) = i; end % 保存旧的聚类中心 OldCenters = Centers; for i = 1:ClusterNum Index = IndexInClusters(i,1:NumberInClusters(i); Centers(:,i) = mean(SamIn(:,Index); end % 判断新旧

19、聚类中心是否一致，是则结束聚类 EqualNum = sum(sum(Centers=OldCenters); if EqualNum = InDim*ClusterNum, break, end end % 计算各隐节点的扩展常数（宽度） AllDistances = dist(Centers,Centers); % 计算隐节点数据中心间的距离（矩阵） Maximum = max(max(AllDistances); % 找出其中最大的一个距离 for i = 1:ClusterNum % 将对角线上的0 替换为较大的值 AllDistances(i,i) = Maximum+1; end

20、Spreads = Overlap*min(AllDistances); % 以隐节点间的最小距离作为扩展常数 % 计算各隐节点的输出权值 Distance = dist(Centers,SamIn); % 计算各样本输入离各数据中心的距离 SpreadsMat = repmat(Spreads,1,SamNum); HiddenUnitOut = radbas(Distance./SpreadsMat); % 计算隐节点输出阵 HiddenUnitOutEx = HiddenUnitOut ones(SamNum,1); % 考虑偏移 W2Ex = SamOut*pinv(HiddenUni

21、tOutEx); % 求广义输出权值 W2 = W2Ex(:,1:ClusterNum); % 输出权值 B2 = W2Ex(:,ClusterNum+1); % 偏移 % 测试 TestDistance = dist(Centers,TestSamIn); TestSpreadsMat = repmat(Spreads,1,TestSamNum); TestHiddenUnitOut = radbas(TestDistance./TestSpreadsMat); TestNNOut = W2*TestHiddenUnitOut+B2; plot(1:TestSamNum,TestSamOut