5.4数据的波动

1、,5.4数据的波动,初二数学,一、选择题: 1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组,A,复习：,2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A.250.5 B. 20。0.5 C. 20.0.4 D.25.0.4,C,4. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有( )A. 120个 B.

2、 60个 C. 12个 D. 6个,A,1.在对60个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为_，各组的频率之和为_。,60,1,3、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有_名同学.,48,用心填一填,3绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应各组的 （ ） A平均数 B频数 C频率 D方差 5、已知一组数据：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，则频率为0.2的范围是（ ） A.67 B.1011 C.89 D.1213 7、在学校考展

3、的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，,从左至右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，且知道第三小组的频数为12， （1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交作品的数量最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组那组的获奖率较高？,5. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) 0.2 B. 32 C. 0.25

4、D. 40,B,为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？,实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们

5、往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如下图所示：,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.,方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越

6、小,这组数据就越稳定.,练一练1,某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学 测验成绩如下甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？,甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81,所以,因为,乙同学成绩稳定,甲乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：,甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.,哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？,1、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( ) A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 D

7、.最大值和最小值 2.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为 11， =3.4，由此可以估计（ ） A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐 C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比,A,3.人数相同的八年级(6)、(8)两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下： ， ， ， 则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 4.在方差计算公式 中，数字10和20分别表示（ ） A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据组的方差和平均数,5.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 . 6.若一组数据x1，x2，xn，的方差为3，则数据x1-2，x2-2，xn-2的标准差是 . 7样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是( ) A. 0 B. 104 C. 10.4 D. 3.2 8.若一组数据a1，a2，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，2an的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.50,数理统计的基本思想： 用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中