昌乐县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、昌乐县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=157x当x=1，2时，则对应的y=8，1故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。2 （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： 当

2、a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；当x-2y8时， ；不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y8可解得a ，故正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对作出判断；利用加减消元法

3、求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y8 解不等式求出a的取值范围，就可对作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。3 （ 2分 ） 在- ， ， ，了11,2.（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（ ） A.2个B.3个C.4个 D 5个【答案】 B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：， ， 2.， 无理数的个数为3个. 故答案为：B. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.4 （ 2分 ） 如图，已知A1BAnC，则A1A2An

4、等于（ ） A.180nB.（n1）180C.（n1）180D.（n2）180【答案】 C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2DA1B，过点A3向右作A3EA1B， A1BAnC，A3EA2DA1BAnC，A1A1A2D180，DA2A3A2A3E180，. A1A1A2A3An1AnC（n1）180. 故答案为：C. 【分析】过点A2向右作A2DA1B，过点A3向右作A3EA1B，根据平行的传递性得A3EA2DA1BAnC，再由平行线的性质得A1A1A2D180，DA2A3A2A3E180，.将所有式子相加即可得证.5 （ 2分 ） 若k k+l（k是整数），

5、则k的值为（ ） A.6B.7C.8D.9【答案】 C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：648081， 89， 又kk+1， k=8. 故答案为：C. 【分析】由648081，开根号可得89，结合题意即可求得k值.6 （ 2分 ） 如图，ABCD，CDEF，则BCE等于（ ） A.21B.12C.18012D.18012【答案】 C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ABCD， BCD=1， 又CDEF， 2+DCE=180， DCE=180-2， BCE=BCD+DCE， =1+180-2. 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得BCD=1，DCE=180-2，由B

6、CE=BCD+DCE，代入、计算即可得出答案.7 （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得： ， 故答案为：B 【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。8 （ 2分 ） 若 ，则y用只含x的代数式表示为（ ） A.y=2x+7B.y=72xC.

7、y=2x5D.y=2x5【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，由得：m=3x，代入得：y=1+2（3x），整理得：y=72x故答案为：B【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。9 （ 2分 ） 二元一次方程组 的解是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 得到y=2，把y=2代入得到x=4， ，故答案为：B【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用消去x，求出y的值，再将y的值代入方程，就可求出x的值

8、，即可得出方程组的解。10（ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则2mn的算术平方根是（ ） A.4B.2C.D.2【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得： ，解得 ； = = =2；故答案为：B【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。11（ 2分 ） 若a0.32 ， b（3）2 ， c ，d ，则（ ） A.abcdB.abdcC.adcbD.cadb【答案】 B 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：a=-0.32=-0.9， b=（-3）-2=， c=（-）-2=（-3）2=9， d

9、=（-）0=1， 91-0.9， abdc. 故答案为：B. 【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案.12（ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 是二元一次方程组 的解， ， a-b=故答案为：B 【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。二、填空题13（ 1分 ） 写出一个比1小的无理数 _【答案】【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：比-1小的无理数为：【分析

10、】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。此题答案不唯一。14（ 1分 ） 如图，直线L1L2 ， 且分别与ABC的两边AB、AC相交，若A=40，1=45，则2的度数为_ 【答案】 95 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图， 直线l1l2 ， 且1=45，3=1=45，在AEF中，A=40，4=1803A=95，2=4=95，故答案为：95【分析】根据平行线的性质得出3=1=45，利用三角形内角和定理求出4=1803A=95，根据对顶角相等求出2=4=95。15（ 2分 ） 如图所示，数轴上点A表示的数是1，O是原点，以AO为边作正方

11、形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是_，点P2表示的数是_【答案】1 ；1+ 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A表示的数是1，O是原点，AO=1，BO=1，AB= = ，以A为圆心、AB长为半径画弧，AP1=AB=AP2= ，点P1表示的数是1 ，点P2表示的数是1+ ，故答案为：1 ；1+ 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是， 因在-1左侧，所以表示-1-， 而在-1右侧，所以表示-1+16（ 1分 ） 对于x、y定义一种新运算“”：xy=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运

12、算已知32=7，4（1）=13，那么23=_【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：xy=ax+by，32=7，4（1）=13， ，+2得，11a=33，解得a=3；把a=3代入得，9+2b=7，解得b=1，23=3213=3故答案为：3【分析】由题意根据32=7，4（1）=13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,；当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得a、b的值，则当x=2、y=3时， 23 的值即可求解。17（ 1分 ） 若xyz0且 ，则k_ 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ， ，

13、 ，即 .又 ， .【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z0，就可求出k的值。18（ 1分 ） 三个同学对问题“若方程组的 解是 ，求方程组 的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_ 【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方程整理得： ，根据方程组 解是 ，得到 ，解得： ，故答案为： 【分析】将方程组 转化为， 再根据题意可

14、得出， 然后求出x、y的值。三、解答题19（ 5分 ） 在数轴上表示下列各数，并用“”连接。 3， 0， ， ， 【答案】 解：数轴略， 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【解答】解：=-2，（-1）2=1， 数轴如下： 由数轴可知：-0（-1）23. 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“”连接各数即可.20（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计

15、图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有_名； （2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=_，y=_，m=_； （3）请补全条形统计图； （4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少 【答案】（1）200（2）100；30；5%（3）解：补全的条形统计图如右图所示；（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 360=18，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：6030%=200（名），故答案为：200；由可知本

16、次抽查的学生有200名，x=20050%=100，y=20015%=30，m=10200100%=5%，故答案为：100，30，5%【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数.21（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，1=40，求2、3、4的度数【答案】解：1=40，3=1=40，2=4=180-1=180-40=140 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形得到对顶角3=1、2=4，1+2=180

17、，由1的度数求出2、3、4的度数22（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： . 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。23（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE=90，OF平分AOE，COF=28，求BOD的度数【答案】解：由角的和差，得EOF=COE-COF=90-28=62由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC=AOF-COF=62-2

18、8=34由对顶角相等，得BOD=AOC=34 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形求出EOF=COE-COF的度数，由角平分线的性质求出AOF=EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出BOD=AOC的度数.24（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数! 【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得: 解这个方程组得: 所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。25（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数【答案】解：F