人教版九年级上册数学专训1-一元二次方程的解法归类

1、专训1一元二次方程的解法归类名师点金：解一元二次方程时，主要考虑降次，其解法有直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法等在具体的解题过程中，结合方程的特点选择合适的方法，往往会达到事半功倍的效果 限定方法解一元二次方程 形如(xm)2n(n0)的一元二次方程用直接开平方法求解1方程4x2250的解为()Ax BxCx Dx2用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为()Ax255 B3x20Cx240 D(x1)20 当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解3用配方法解方程x234x，配方后的方程变为()A(x2)27 B(x2)21C(x2)21 D(x2)224解方程：

2、x24x20.5已知x210xy216y890，求的值 能化成形如(xa)(xb)0的一元二次方程用因式分解法求解6【中考宁夏】一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B0C1和2 D1和27解下列一元二次方程：(1)x22x0；(2)16x290；(3)4x24x1. 如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解8用公式法解一元二次方程x22x，方程的解应是()Ax BxCx Dx9用公式法解下列方程：(1)3(x21)7x0；(2)4x23x5x2. 选择合适的方法解一元二次方程10方程4x2490的解为()Ax BxCx1，x2 Dx1，x211一元二次方程x293x的根是()

3、A3B4C3和4D3和4 12方程(x1)(x3)5的解是()Ax11，x23 Bx14，x22Cx11，x23 Dx14，x2213.解下列方程：(1)3y23y60；(2)2x23x10. 用特殊方法解一元二次方程 构造法14解方程：6x219x100.15若m，n，p满足mn8，mnp2160，求mnp的值 换元法a整体换元16解方程：(x1)(x2)(x3)(x4)48.17解方程：x2210.b降次换元18解方程：6x435x362x235x60.c倒数换元19解方程：2. 特殊值法20解方程：(x2 015)(x2 016)2 0172 018.答案1C2.C3.C4解：x24x2

4、0， x24x 2， (x2)2 6， x2 ，x12，x22.5解：x210xy216y890，(x210x25)(y216y64)0， (x5)2(y8)2 0，x5，y8.6D7解：(1)x22x0，x(x2)0，x10，x22.(2)16x290，(4x3)(4x3)0，x1，x2.(3)4x24x1，4x24x10，(2x1)20，x1x2.8B9解：(1)3(x21)7x0，3x27x30，b24ac(7)243313.x.x1，x2.(2)4x23x5x2，4x24x30，b24ac(4)244(3)64.x.x1，x2.10C11.C12.B13解：(1)3y23y60，y2y

5、20，y，y12，y21.(2)2x23x10，b24ac(3)24211.x.即x11，x2.14解：将原方程两边同乘6，得(6x)219(6x)600.解得6x15或6x4.x1，x2.15解：因为mn8，所以mn8.将mn8代入mnp2160中，得n(n8)p2160，所以n28n16p20，即(n4)2p20.又因为(n4)20，p20，所以解得所以mn84，所以mnp4(4)00.16解：原方程即(x1)(x4)(x2)(x3)48，即(x25x4)(x25x6)48.设yx25x5，则原方程变为(y1)(y1)48.解得y17，y27.当x25x57时，解得x1，x2；当x25x5

6、7时，(5)24112230，方程无实数根原方程的根为x1，x2.17解：x2210，设xy，则原方程为y22y30.解得y13，y21.当y3时，x3，x1，x2.当y1时，x1无实数根经检验，x1，x2都是原方程的根原方程的根为x1，x2.18解：经验证x0不是方程的根，原方程两边同除以x2，得6x235x620，即635620.设yx，则x2y22，原方程可变为6(y22)35y620.解得y1，y2.当x时，解得x12，x2；当x时，解得x33，x4.经检验，均符合题意原方程的根为x12，x2，x33，x4.19解：设y，则原方程化为y2，整理得y22y30，y13，y21.当y3时，3，x1.当y1时，1，x1.经检验，x1都是原方程的根原方程的根为x11，x21.20解：方程组的解一定是原方程的解，解得x4 033.方程组的解也一定是原方程的解，解