华南理工大学下微积分试卷a

1、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试2014-2015学年第二学期微积分（下）试卷（A卷） 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共十二大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人题号七八九十十一十二得分评卷人一、填空题（每小题4分，共20分）1. 设, 则_.2. 函数在点处的全微分_.3. 球面在点处的切平面方程为_.4. 设曲线, 则曲线积分_.5. 函数在原点处的梯度为_.二、（本题8分）

2、设方程组确定了隐函数组, 求与.三、（本题8分）设, 有二阶连续偏导数, 求与.四、（本题8分）计算二重积分, 其中是由直线, 及双曲线围成的闭区域.五、（本题8分）计算曲线积分, 其中为由点至点的上半圆弧().六、（本题8分）计算曲面积分, 其中为圆锥面位于圆柱体内部分.七、（本题8分）计算曲面积分, 其中曲面是由上半球面与圆锥面围成的闭曲面的外侧.八、（本题7分）求微分方程通解.综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。调研要解决的问题：我们认为：创业是一个整合的过程，它

3、需要合作、互助。大学生创业“独木难支”。在知识经济时代，事业的成功来自于合作，团队精神。创业更能培养了我们的团队精神。我们一个集体的智慧、力量一定能够展示我们当代大学生的耐心.勇气和坚强的毅力。能够努力克服自身的弱点，取得创业的成功。九、（本题7分）求微分方程的通解.十、（非化工类做）（本题6分）判断级数的收敛性.我们女生之所以会钟爱饰品，也许是因为它的新颖，可爱，实惠，时尚，简单等。的确，手工艺品价格适中。也许还有更多理由和意义。那么大学生最喜欢哪种手工艺品呢?此次调查统计如下图（1-3）2、传统文化对大学生饰品消费的影响目前，上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班，共招收上海交通大学、上

4、海商业职业技术学院等应届毕业生人。（1）位置的优越性大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。（3） 心态问题功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。十一、（非化工类做）（本题6分）把函数展开为的幂级数, 并指出成立的区间. 十二、（非化工类做）（本题6分）设级数与都收敛, (), 证明级数也收敛.十、（化工类做）（本题6分）求函数()