第四章 跨声速机翼绕流气动特性

1、国家级精品课程飞机空气动力学（新版）北京航空航天大学2019，9第四章跨声速机翼绕流气动特性(5学时)第四章跨声速机翼绕流气动特性4.1 跨声速小扰动势流方程（2学时）4.2 机翼几何参数对跨声速气动特性的影响（1学时）4.3 超临界翼型绕流气动特性（1学时）4.4 跨声速面积律（1学时）4.1 跨声速小扰动势流方程如果在亚声速流场中包含有局部超声速区或超声速流场中包含有局部亚声速区，此种流动称为跨声速流。由于从超声速过渡到亚声速往往要通过激波实现，因此跨声速流场中往往包含局部激波。薄翼的跨声速流场主要在来流马赫数 M 接近于1 时出现，钝头物体作超声速运动时，在头部脱体激波之后也会出现跨声速

2、流。4.1 跨声速小扰动势流方程当来流马赫数M接近1时，（ M-1）就是一个小量，此时在小扰动势流方程简化时，需要考虑由此带来的影响。简化后，保留2阶小量，方程出现非线性的。uuvwug(1- Ma)+= Ma(+1)22xyzxV2j2j2jg +1) j j22Ma(1- Ma )+=2 x2y2z2xx2V4.1 跨声速小扰动势流方程这是个非线性的混合型的二阶偏微分方程，如果方程中第一项大于零，为椭圆型方程；如果第一项小于零，为双曲型方程。Ma2 (g +1) j 2j2j2j1- Ma- += 02x x2y2z2V4.1 跨声速小扰动势流方程研究薄翼跨声速绕流的相仿律，可以定性认识影

3、响薄翼跨声速空气动力特性主要因素。下式中，L为机翼展长，cjm为机翼平均线对厚度，bjm为机翼平均几何弦长。g +1)MB =1- M 2, K = (2C 2 / 3xzf (Bl, l(KC)1/3, ltg c,C=jm,)pjmK1/ 3bLzjmC 2 / 3xf (Bl, l(KC)1/3, ltg c,jmC=,)LjmK1/ 3bLjm4.2机翼几何参数对跨声速气动特性的影响我们知道翼型临界马赫数与翼型低速绕流的最小压强系数(Cpmin) M =0有关。由于在小升力系数下，增大翼型相对厚度 c 、相对弯度都f将使翼型的最小压强系数绝对值增大，因此翼型的临界马赫数将随 c 、f

4、以及升力系数的增大而降低。4.2机翼几何参数对跨声速气动特性的影响上图说明：1. 对同一翼型来说，升力系数增加（迎角增加）时M临减少（即提前）；2. 小Cy（即小迎角）时，相对厚度大则M临减少，相对厚度小则M临增大，大Cy （即大迎角）时则趋势相反，原因是大迎角时相对较薄的翼型对流动扰动大；3. 最大厚度位置后移时在大部分迎角范围内M临略有增大；4.2机翼几何参数对跨声速气动特性的影响上图中，当翼型迎角增加时，激波的发生提前。因此， 在高马赫数情况下，翼型所能提供的升力是有限的。验证了前面的结论1：对同一翼型来说，升力系数增加（迎角增加）时M临减少（即提前）；4.2机翼几何参数对跨声速气动特性

5、的影响相同马赫数下，比较厚翼型与薄翼型的扰流，厚翼型产生的激波比薄翼型要早，因此，在高速情况下，薄翼型阻力较低。验证了前面的结论2：小Cy（即小迎角）时，相对厚度大则M临减少，相对厚度小则M临增大。4.2机翼几何参数对跨声速气动特性的影响对于斜置翼，翼面压强仅与垂直于前缘的法向剖面绕流有关，当斜置翼法向剖面最低压强点Mn1时，对应的来流马赫数称为斜置翼临界马赫数，其临界压强系数表为：g g -1g -122cos2 c )C=(1+-1M 2g +1临p临g2临M2=1.4的Cp临与M临及后掠角的关系如图，可见对给定临界压强系数，增大后掠角将提高机翼的临界马赫数。4.2机翼几何参数对跨声速气动

6、特性的影响展弦比对机翼的临界马赫数的影响是显然的。展弦比越小机翼的临界马赫数就越高，因为机翼上下表面气流的相互影响将随展弦比减小而增大，从而减小了翼面气流的最大流速。后掠角和展弦比对机翼临界马赫数的影响，一般按下式进行估算：(M临)机翼(M临)翼型(DM临)c (DM临)l4.2机翼几何参数对跨声速气动特性的影响式中考虑展弦比和后掠角影响的修正可按下图查得， 可见后掠角越大，展弦比越小时，机翼的临界马赫数越高。4.3超临界翼型绕流气动特性超临界翼型是在1967年由NASA兰利研究中心的惠特科姆博士196年提出的。它是一种适用于高亚声速飞机的中等厚度 翼型，它同时具备优异的高速特性和良好的低速特

7、性。 采用超临界机翼的大型飞机有波音：B757、B767、B777、B787、MD-11、B737-800空客：A310、320、330、340、350、380俄罗斯：伊尔-96、图-204、SSJ-100 中国：C919、ARJ-21运输机：C-17、AN-70、A400M超临界翼型明显提高了亚声速运输机阻力发散Ma数。普通翼型超临界翼型为了提高翼型阻力的发散马赫数MD，以缓和和延迟翼型气动力特性的剧烈变化而提出了所谓超临界翼型的概念和设计。如图是在设计升力系数下，层流翼型与超临界翼型在来流M超过M临后的流动现象。可见层流翼型结尾激波前超声速气流是一直加速到激波处，激波较强且靠前，波后逆压梯

8、度大，导致边界层分离阻力剧增。超临界翼型 层流翼型4.3超临界翼型绕流气动特性超临界翼型的几何特点如图所示。上翼面曲率较小比较平坦，使来流M 超过临界马赫数后，大约从距前缘5弦长处沿上表面为-无加速的均匀超声速，这样结尾激波前的超声速马赫数较低， 激波强度较弱，且伸展范围不大，波后逆压梯度较小，边界层不易分离，从而缓和了阻力发散现象。4.3超临界翼型绕流气动特性为了补偿超临界翼型前段升力的不足，一般将后缘附近的下表面做成内凹形以增大翼型后段弯度使后段能产生较大升力。超临界翼型弱激波下翼面激波诱导边界层分离传统翼型音速线上翼面超音速气流强激波压力分布A320与B737NG对比空客系列飞机翼型发展

9、A320、A340、A380基本翼型对比与高速普通翼型相比，超临界翼型能够把发散马赫数提高大约0.05-0.12，或者把翼型的最大相对厚度提高2%-5%采用加厚的翼型可使机翼展弦比加大2.5-3，或者在保持发散马赫数不变的条件下把机翼的后掠角减小大约5-10度。1、NACA64系列高速翼型2、尖峰翼型3、第一代超临界翼型（平顶型压力分布）4、第二代超临界翼型（NACA SC(2)系列）5、第三代超临界翼型（NACA SC(3)系列，未公布） 6、第四代超临界翼型（Boeing、Airbus内部使用） 7、自然层流超临界翼型压力形态引领翼型发展第一代超临界翼型当代超临界翼型尖峰翼型平顶型超临界翼

10、型的发展尖峰翼型气流流经翼型前缘后很快加速到超音速，超过翼型最大位置后迅速膨胀，膨胀波经声速线反射形成压缩波并不聚焦而形成激波B737基本翼型超临界翼型的发展第二代超临界翼型具有典型的超临界翼型特征，大前缘半径和大后部下表面凹曲，发散后缘（DTE），激波强度减弱，后加载严重，低头力矩较大NACA SC(2)-0714NASA第二阶段超临界翼型超临界翼型的发展第三代超临界翼型前缘半径减小，后部下表面凹曲减小，激波强度降低，后加载低头力矩减小NACA SC(3)-0714压力分布对比超临界翼型的发展第四代超临界翼型上表面更平坦、弧度更小，进一步降低了激波强度，在设计状态基本达到无激波-1-0.50

11、00.5100.20.40.60.81XCp超临界翼型压力分布的考虑4.4跨声速面积律理论与风洞试验发现，飞机在跨声速飞行时，飞机的零升波阻受其横截面积的纵向分布影响较大，而且与横截面积分布相同的旋成体的零升波阻 相同。这就是说，飞机在纵向位置上的横截面积形状对波阻无影响，有影响的是横截面积大小在纵向的 变化方式。因为飞机横截面积大小分布不同，零升波阻不同。那么在满足一定容积的情况下，什么样的面积分布零升波阻最小？具有这样特性的旋成体，就是著名的西亚斯哈克旋成体（SearsHaack，S-H）。I 长度与容积给定时，零升波阻最小。II 长度与直径给定时，零升波阻最小。III 直径与容积给定时，零升波阻最小。在飞机设计中，对长度（舰载机）、容积（油箱）和直径（驾驶舱）的限制要求，需要优化折中考虑。蜂腰机身的提出在实际应用中，通常假设机翼和尾翼不变，只是通过修型机身来改变飞机总的横截面积的分布规律，这样就提出了所谓的蜂腰机身结构。这是NASA 惠 特 科 姆 （ Whitcomb）提出通过修型机身减少零升波阻的有效方法。轰-6巡航马赫数0.75,采用悬臂式中单翼，双梁盒式结构。焦点线后掠角35，翼弦平面下反角3，安装角1。整个机翼由中央翼、左右中外翼组成。机翼后缘全展长上装有