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1、10.3.2 直线,A.直线的对称式方程 ( 或点向式方程 ),B.空间直线的一般式方程,10.3.3 几个有关问题,两条直线共面,A.两直线共面问题,B. 两直线间的最短距离,直线 L1 : 经点 P1 , 方向,直线 L2 : 经点 P2 , 方向, 于是有,即,(1) d 即为以 为边的平行六面体的高,共面,说明:,(2) 两不平行直线相交 d = 0,例5 试求直线,C. 平面束,例5 试求直线,可以看出 :,下面考虑 L 关于 的投影平面 的计算.,D. 直线与平面的夹角,内容小结,1.平面基本方程:,一般式,点法式,截距式,三点式,2.平面与平面之间的关系,平面,平面,垂直:,平行
2、:,夹角公式:,3. 空间直线方程,一般式,对称式,参数式,直线,4. 线与线的关系,直线,夹角公式:,平面 :,L,L/ ,夹角公式：,5. 面与线间的关系,直线 L :,备用题.1.求过点( 2 , 1 , 3 )且与直线,垂直相交的直线方程.,提示: 先求二直线交点 P.,化已知直线方程为参数方程, 代入 式, 可得交点,最后利用两点式得所求直线方程,的平面的法向量为,故其方程为,过已知点且垂直于已知直线,2. 设一平面平行于已知直线,且垂直于已知平面,求该平面法线的,的方向余弦.,提示:,已知平面的法向量,求出已知直线的方向向量,取所求平面的法向量,所求为,3. 求过直线L:,且与平面,夹成,角的平面方程.,提示:,过直线 L 的平面束方
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