第11章反比例函数复习讲义

1、第11章反比例函数复习讲义【知识点 1】反比例函数知识要点：1、一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）例1. 已知函数y（m1）x是反比例函数，则m的值为_. 【巩固练习】1、下列函数中y是x的反比例函数的有（ ）个 （1）（2）（3） （4） A 1 B 2 C 3 D 42、函数是反比例函数，则的值是（） A1 B2 C2 D2或2【知识点 2】反比例函数的图像与性质1、反比例函数的

2、图像是由_组成，是_2、反比例函数的性质：当时，双曲线的两支分别在_象限，_, 随 的增大而_当时，双曲线的两支分别在_象限，_ _, 随的增大而_3、反比例函数的图像是_对称图形。例1、如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）在图象上任取两点A（a，b）和B（a,b），如果a a，那么b和b的大小关系？ 【巩固练习】1、若的图像经过（-1，3），则k=_2、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限_3、已知函数是反比例函数，且图像在每一象限内，y随x的增大而增大， 则 的值是_4、正比例函数的图象与反比例函数的图

3、象相交于点，则_【知识点 3】反比例函数性质的应用例1已知（1，），（3，），（-2, ）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是 _【巩固练习】1、若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且，则下列判断中正确的是（）ABCD2、反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是 （ ) A B C D【知识点 4】反比例函数 的几何意义例1如图,过反比例函数的图象上任意两点，分别作轴的垂线，垂足为，连接与的交点为，记AOP与梯形的面积分别为、，试比较与的大小. PM（x,y）（2）反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,

4、MQ垂直y轴于点Q； 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_;MOP的面积=_. 【巩固练习】1、已知点 是反比例函数 图象上的一点, 轴于 .则 的面积为_.xABCOy2、如图,是函数 的图象上关于原点对称 的任意两点， ACy轴，BCx轴，则的面积S为（ ）A）1 B）2 C）S2 D)1S2【知识点 5】反比例函数 与正比例函数交点问题例1、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，OACB过点A作AB轴于点B，连结BC则ABC的面积等于（）A1B2C4D随的取值改变而改变【巩固练习】1、已知双曲线y=与直线交于A、B两点，B点的纵坐标是 求双曲线的解析式线段AB的长OQxPy

5、2、已知：如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)(1) 求这个反比例函数的解析式.(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上，且MPQ的面积为6,求点M的坐标【知识点 6】反比例函数的应用oyxyxoyxoyxoABCD例1、（1）矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ）【巩固练习】1直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）yxOyxOyxOyxOA B C D2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m