2011-2012学年第一学期期中考试高二数学科试题_第1页
2011-2012学年第一学期期中考试高二数学科试题_第2页
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1、2011-2012学年第一学期期中考试高二数学科试题考试时间:120分 试卷总分:150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1等比数列中，公比，则等于（ ）A.6 B.10 C.12 D.242在ABC的三边长分别为，若，则A等于（ ）A B C D3在ABC中，已知，则角A等于（ ）A B C D或4函数的最小值为（ ）A2 B6 C12 D185设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）A.13 B.35 C.49 D.636若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D7在等差数列中，则的值是（ ）A45 B75 C 18

2、0 D3008已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（ ）A.-4 B.-6 C.-8 D.-109在等比数列中，若是方程的两根，则等于（ ）A.-6 B.-2 C. D.310如图，为了测量河对岸的塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D.现测得米，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB为（ ）A.米 B.米 C.米 D.米二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置11在等比数列中，则的值为 .12不等式的解集是 . 13已知实数x, y满足则的最大值为 . 14在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数

3、，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形 1 3 6 10 15则第10个三角形数为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题10分）若关于的方程无实根，求实数的取值范围16.（本小题14分）在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，已知.（1）求边长；（2）求ABC的面积。17.（本小题14分）等差数列的前项和记为，已知，（1）求数列的通项公式； （2）若，求18.（本小题14分）海中有一小岛B，周围内有暗礁，一船从A由西向东航行望见此岛在北偏东，船行8 后到达C，望见这岛在北偏东，如果该船不改变航行继续前进，有没有触礁的危险？BAC19.（本小题14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨又知售出1吨甲种棉纱工厂获得的利润是600元，每售出1吨乙种棉纱工厂获得的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过240吨那么应生产甲、乙两种棉纱各多少吨，能使工厂获得的利润总额最大，利润额最大为

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