人教版八年级数学上册课件：第十二章全等三角形的判定复习 (共22张PPT)

1、八年级 上册,12.2 三角形全等的判定 （复习课）,本节课是全等三角形判定的复习课，主要内容是梳理两个三角形全等的条件，准确区分五种判定方法的联系与区别，进而合理选用判定方法证明两个三 角形全等,学习目标: 1掌握全等三角形的判定方法 2能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个 三角形全等 学习重点： 根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形 全等,问题1请同学们回答下列问题： （1）判定两个三角形全等的方法有哪些？ （2）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？ （3）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？,知识梳理,证题思路建构,问题2已知：如图， （1）当AB =DC时， 再添一

2、个条件证明ABCDCB， 这个条件可以是 . （2）当A =D 时， 再添一个条件证明ABC DCB，这个条件可以是 .,分析,在ABC 和DCB 中，已经具备了什么条件？ （1）若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； （2）若要以“ASA ”为依据，还缺条件； （3）若要以“AAS ”为依据，还缺条件； （4）若要以“SSS ”为依据，还缺条件,证明两个三角形全等的基本思路,（1）已知两边； （2）已知一边一角； （3）已知两角,如图，已知ABAC，BDCE。 求证：ABEACD。,在ABE与ACD中 ABAC(已知) A=A(公共角) AD=AE(已证) ABEACD(SAS),证明: AB

3、AC，BDCE(已知) AD=AE(等式性质),中考点睛,1.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使AOBCOD，这个条件是_。,答案：OD=OB， 或C=A， 或DCAB。,注：答案不唯一。,中考点睛,2.如图，E是BC的中点，1=2，AE=DE，试求AB=DC。,简解：E是BC的中点，BE=EC。又 1=2，AE=DE，ABEDCE(SAS)，AB=DC。,中考点睛,3.如图，已知BEAD，CFAD，且BE=CF，请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由。,简解：BE=EC。BDE=CDF，BE=CF，BDECDF(AAS)，BD=CD。,解： A

4、BC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE 在ABC和ADC 中,A,B,C,D,E,1,2,4.如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？, ABCADE,（AAS）,典型例题,例1已知：如图， （1）若AB =DC，A =D，你能证明哪两个三角形全 等？ （2）若AB =DC，A =D =90，你能证明哪两个三 角形全等？,展开变式，进行探究,变式1已知：如图，ABC =DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线，求证：AB = DC.,展开变式，进行探究,变式2已知：如图，AB =DC，AC =DB求证： EA =ED.,展开变式，进行探究,变式3已知：如图，AB =DC，AC =BD求证： EA =ED.,展开变式，进行探究,变式4如图，延长BA、CD 交于点P： （1）若PA =PD，PB =PC求证：BE =CE；,展开变式，进行探究,变式4如图，延长BA、CD 交于点P： （2）若PA =PD，B =C求证： BE =CE；,展开变式，进行探究,变式4如图，延长BA、CD 交于点P： （3）若PA =PD，BAC =BDC求证： BE =CE,（1）先确定要证哪两个三角形全等； （2）在图