自动控制原理线性系统地频域分析报告实验四

1、武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无 实验名称 线性系统的频域分析实验日期 第 四 次实验一、 实验目的：1掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线 2掌握控制系统的频域分析方法二、 实验内容：1典型二阶系统 ，绘制出，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 1.2 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 3.6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,d

2、en,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 9.6 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 当时，程序如下：num=0 0 36;den=1 24 36;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w) grid 分析：阻尼比在0.707和1之间的话，伯德图是在横轴下面。阻尼比在0和0.707之间时，伯德图有一部分在横轴上面，且有峰值。越大系统稳定性越

3、好。2 系统的开环传递函数为、，绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。（1）Bode图程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;bode(num,den) grid Nyquist曲线程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;z,p,k=tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)结果：p =0 0 -5.0000 0.2000 Nichols图程序如下：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0;mag,phase=nich

4、ols(num,den);plot(phase,20*log10(mag) ngrid 分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数1可知，系统不稳定。阶跃响应验证程序：num=0 0 0 0 10;den=5 24 -5 0 0; step(num,den) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t) （2）Bode图程序如下：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;bode(num,den) grid Nyquist曲线程序如下：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;z,p,k=

5、tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)结果：p =0 0 -15.0000 -3.0000 + 1.0000i -3.0000 - 1.0000i Nichols图程序如下：num=0 0 0 0 8 8;den=1 21 100 150 0 0;w=logspace(-1,1,20);mag,phase=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag) ngrid 分析：由奈氏图中曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈数1和有正实部的开环极点数0可知，系统不稳定。阶跃响应验证程序：num=0 0 0 0 8 8;den=1 2

6、1 100 150 0 0;step(num,den) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t) （3）Bode图程序如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;bode(num,den) grid Nyquist曲线程序如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)结果：p = 0 -50.0000 -20.0000 -10.0000 Nichols图程序

7、如下：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;mag,phase=nichols(num,den);plot(phase,20*log10(mag) ngrid 分析：由奈氏图中逆时针包围（-1，j0）点的圈数0和有正实部的开环极点数0可知，系统稳定。阶跃响应验证程序：num=0 0 0 4/3 4;den=0.02*0.005 0.15*0.02+0.005 0.17 1 0;step(num,den) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t) 3 已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。程序如下：num=0 0 1 1; den=0.1 1 0 0;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp 结果：gm = 0 pm = 44.4594 wcg = 0 wcp =1.2647分析：由以上结果可知，该系统稳定。三、 实验心得与体会我掌握了用MATLAB语句绘制各种频域曲线和控制系统的频域分析方法。判断一个系统的稳定性有多种方法，我采用的是奈式判据和稳定裕度的方法。两种方法各有千秋，根据具体问题可以使用不同的方法。在实际中运用理论知识来解决问题加深了我对理论知识的理解和巩固，