（山东专用）2020届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算课件.pptx

1、高考数学 (山东专用),第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算,1.(2019课标全国文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA=() A.1,6B.1,7C.6,7D.1,6,7,五年高考,答案C本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算. 由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7, BUA=6,7,故选C.,解题关键明确补集与交集的含义是解决本题的关键.,A组山东省卷、课标卷题组,2.(2019课标全国理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=() A.x|-4x3B

2、.x|-4x-2 C.x|-2x2D.x|2x3,答案C本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观想象. N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2, MN=x|-2x2,故选C.,3.(2018课标全国,2,5分)已知集合A=x|x2-x-20,则RA=() A.x|-12D.x|x-1x|x2,答案B化简A=x|x2, RA=x|-1x2.故选B.,4.(2018课标全国文,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=() A.0,2B.1,2 C.0D.-2,-1,0,1,2,答案A本题主要考查集合的基本运算. A=0,2,

3、B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,故选A.,5.(2017山东,1,5分)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=() A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1),答案D由4-x20,解得-2x2,由1-x0,解得x1,AB=x|-2x1.故选D.,6.(2017山东文,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=() A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2),答案C本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|1-1x-110x2,即M=x|0x2. 又N=x|x2, 所以MN=x|0x2=(0,2).故

4、选C.,7.(2016山东,2,5分)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB=() A.(-1,1)B.(0,1) C.(-1,+)D.(0,+),答案CA=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故选C.,8.(2016山东文,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)=() A.2,6B.3,6 C.1,3,4,5D.1,2,4,6,答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故选A.,9.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,则AB=() A.(1,3)B.(1,4) C.

5、(2,3)D.(2,4),答案C由A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x3.,考点一集合的含义与基本关系,1.(2018课标全国,2,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为() A.9B.8C.5D.4,答案A本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),故集合A中共有9个元素,故选A.,B组课标卷、其他自主命题省(区、市)卷题组,2.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=

6、(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为 () A.3B.2C.1D.0,答案B集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.,3.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是() A.3B.4C.5D.6,答案CA中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以AZ中元素的个数为5.,考点二集合的运算,1.(2019课标全国文,1,5分)已知集合A=x|x-1,B=x|x2,则AB=() A.(-1,+)B

7、.(-,2) C.(-1,2)D. ,答案C本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养. A=x|x-1,B=x|x2, AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).故选C.,2.(2019课标全国理,1,5分)设集合A=x|x2-5x+60,B=x|x-10,则AB=() A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+),答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求. 由题意得A=x|x3,B=x|x1, AB=x|x1.,3.(2019课标全国理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=() A.-

8、1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2,答案A本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养. 由题意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故选A.,4.(2019天津文,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B=() A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4,答案D本题主要考查集合的交集、并集运算;考查学生的运算求解能力,体现了数学运算的核心素养. 由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4,故选D.,5.(2019北京文,1,5分)已知集合A

9、=x|-11,则AB=() A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+)D.(1,+),答案C本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算. A=x|-11,AB=x|x-1,故选C.,6.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=() A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3,答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养. UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A.,7.(2018课标全国,1,5分)已知集合A=x

10、|x-10,B=0,1,2,则AB=() A.0B.1C.1,2D.0,1,2,答案C本题考查集合的运算. A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.,8.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=() A.0,1B.-1,0,1 C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2,答案A本题主要考查集合的运算. 化简A=x|-2x2,AB=0,1,故选A.,9.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)=() A.x|0x1B.x|0x1 C.x|1x2D.x|0x2,答案B本题主要考查集合的基本运算. 由B=x

11、|x1,得RB=x|x1, 借助数轴,可得A(RB)=x|0x1,故选B.,10.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=() A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5,答案C本小题考查集合的运算. U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.,11.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-23,则AB=() A.x|-2x-1B.x|-2x3 C.x|-1x1D.x|1x3,答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力. 由集合的交集运算可得AB=x|-2x-1,故选A.,12.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=

12、2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=() A.2B.1,2,4 C.1,2,4,6D.xR|-1x5,答案B本题主要考查集合的表示和集合的运算. 因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.故选B.,13.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ=() A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2),答案A本题考查集合的运算. PQ=x|-1x2.故选A.,易错警示把求并集看成求交集而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集,从而形成思维定式.,14.(2016天津,

13、1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=() A.1B.4C.1,3D.1,4,答案D由题易知B=1,4,7,10,所以AB=1,4,故选D.,15.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=() A.2,3B.(-2,3 C.1,2)D.(-,-21,+),答案BQ=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B.,16.(2015福建,1,5分)若集合A=i,i2,i3,i4(i是虚数单位),B=1,-1,则AB等于() A.-1B.1C.1,-1D. ,答案CA=i,-1,-i,1,B=1

14、,-1,所以AB=1,-1,故选C.,考点一集合的含义与基本关系,C组教师专用题组,1.(2015广东文,10,5分)若集合E=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F=(t,u,v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(X)表示集合X中的元素个数,则card(E)+card(F)=() A.200B.150C.100D.50,答案A在集合E中,当s=1时,p=q=r=0,此时只有一个元素.当s=2时,p,q,r0,1,此时有222=8个元素.当s=3时,p,q,r0,1,2,此时有333=27个元素.当s=4时,p,q,r0,1,2,3,此时有

15、444=64个元素,故card(E)=1+8+27+64=100. 在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10种可能.同理,(v,w)也有10种可能,故card(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.故选A.,2.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为() A.77B.49C.

16、45D.30,答案C当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3,则AB中元素的个数为57=35. 当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2. x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2,-1,0,1,2时,AB中的元素与前面重复,故此时与前面不重复的元素个数为25=10.综上,AB中元素的个数为35+10=45.,考点二集合的运算,1.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2

17、x0,Q=x|1x2,则(RP)Q=() A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,2,答案CP=x|x2或x0,RP=x|0x2, (RP)Q=(1,2).,2.(2015广东,1,5分)若集合M=x|(x+4)(x+1)=0,N=x|(x-4)(x-1)=0,则MN=() A.1,4B.-1,-4C.0D. ,答案D化简集合得M=-4,-1,N=1,4, 显然MN= ,故选D.,3.(2014浙江,1,5分)设全集U=xN|x2,集合A=xN|x25,则UA=() A.B.2C.5D.2,5,答案BA=xN|x=xN|x3, UA=xN|2x3=2,故选B.,4.(2014四川,1,5

18、分)已知集合A=x|x2-x-20,集合B为整数集,则AB=() A.-1,0,1,2B.-2,-1,0,1 C.0,1D.-1,0,答案Ax2-x-20-1x2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以AB=-1,0,1,2.,考点一集合的含义与基本关系,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019山东省实验中学二诊,1)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数是 () A.2B.3C.6D.8,答案C由题得AB=1,2,3,4,6,8,故AB中元素的个数为6,故选C.,2.(2017山东日照一模,1)已知集合M=0,1,2,N=x|-1x

19、1,xZ,则() A.MNB.NM C.MN=0,1D.MN=N,答案CN=x|-1x1,xZ=-1,0,1, 又M=0,1,2, MN=0,1, 故选C.,3.(2018湖南长沙长郡中学3月月考,1)已知集合A=0,B=-1,0,1,若ACB,则符合条件的集合C的个数为() A.1B.2C.4D.8,答案C由题意得,含有元素0且是集合B的子集的集合有0,0,-1,0,1,0,-1,1,即符合条件的集合C共有4个.故选C.,4.(2018山东威海二模,1)设全集U=1,2,3,4,5,U(AB)=1,A(UB)=3,则集合B=() A.1,2,4,5B.2,4,5 C.2,3,4D.3,4,5

20、,答案B全集U=1,2,3,4,5,U(AB)=1, A(UB)=3, 1B,3B,B=2,4,5. 故选B.,考点二集合的运算,1.(2019山东聊城一模,1)已知函数y=lg(x+1)的定义域为集合A,集合B=-1,0,1,2,则AB=() A.-1B.1,2 C.0,1,2D.-1,0,1,2,答案C由题意得A=x|x+10=x|x-1. B=-1,0,1,2, AB=0,1,2, 故选C.,2.(2019山东师大附中四模,1)已知集合A=x|x+20,B=x|x3,则AB=() A.(-2,3)B.(0,3) C.(-3,0)D.(-3,-2),答案A集合A=x|x+20=x|x-2,

21、 B=x|x3, AB=x|-2x3. 故选A.,3.(2019山东青岛二模文,1)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|x2-x-2=0,则AB=() A.-1,2B.-2,1 C.1,2D. ,答案A化简B=-1,2,AB=-1,2.故选A.,4.(2019山东淄博一模,1)设全集为R,集合A=x|2x1,B=x|-1x5,则(RA)B=() A.-1,0)B.(0,5 C.-1,0D.0,5,答案CA=x|2x1=x|x0,RA=x|x0, (RA)B=x|-1x0.,5.(2019山东烟台一模,2)设全集为R,集合M=x|x1,N=xZ|0 x4,则(RM)N=() A.0B.0

22、,1 C.0,1,2D.2,3,4,答案BN=0,1,2,3,4,又RM=x|x1, (RM)N=0,1.故选B.,6.(2019山东日照一模,2)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2,则AB=() A.(1,3)B.(1,3C.-1,2)D.(-1,2),答案C因为A=x|x2-2x-30=x|-1x3, B=x|x2,所以AB=-1,2).,7.(2019山东菏泽一模,1)已知集合A=x|4x-80,B=x|9x3,则AB=() A.B. C.D.,答案A因为A=x|x2,B=,所以AB=,故选A.,8.(2018山东德州跃华中学模拟,1)已知集合A=x|x21,则AB=() A

23、.(0,1)B.(-1,+) C.(1,+)D.(-,-1)(0,+),答案AA=x|x21=x|x0, AB=x|0x1, 故选A.,9.(2018山东日照3月联考,2)已知集合M=,N=,则MN=() A. B.(4,0),(3,0) C.-3,3D.-4,4,答案D由题意可得M=x|-4x4,N=y|yR,所以MN=-4,4.故选D.,10.(2018山东平度第一中学模拟文,1)设全集U为实数集R,集合A=,B=x|1x3,则 图中阴影部分所表示的集合为() A.(-,1)B. C.3,+)D.3,+),答案A题图中阴影部分所表示的集合为U(AB), 集合A=,B=x|1x3, AB=,

24、 故U(AB)=(-,1). 故选A.,11.(2018山东潍坊三模,1)设集合A=N,B=,则AB=() A.0,3)B.1,2 C.0,1,2D.0,1,2,3,答案C由于集合A=N,B=x|0 x3,所以AB=0,1,2,故选C,B组20172019年高考模拟专题综合题组 时间:15分钟分值:35分 一、选择题(每小题5分,共30分),1.(2018山东济南二模,1)设全集U=R,集合A=x|x-10,集合B=x|x2-x-60,则图中阴影部分表示的集合为() A.x|x3B.x|-3x1 C.x|x2D.x|-2x1,答案D由题意可得A=x|x1,B=x|-2x3,AB=x|-2x1.

25、故选D.,名师点睛本题考查集合的交集运算、一次二次不等式的解法,其中理解Venn图的含义是解题的关键.,2.(2019山东济南外国语学校模拟,1)若集合A=x|2x(x-1)0,B=x|y=log2x,则() A.ABB.BA C.AB= D.AB=R,答案D由A=x|2x(x-1)0, 则AB=R, 故选D.,3.(2018山东潍坊第一中学高考预测卷,1)已知集合A=(x,y)|x+y-1=0,B=(x,y)|x2+y2=1,则AB=() A.0,1B.(0,1),(1,0) C.(0,1)D.(1,0),答案B联立得解得 或所以AB=(0,1),(1,0).,4.(2019山东临沂一模,2

26、)已知集合M=,N=1,3,5,则M(RN)=() A.(-1,1)(1,2)B.(-1,2) C.(-1,1)(1,2D.(-1,2,答案CM=x|-1x2, N=1,3,5,M(RN)=x|-1x1或1x2. 故选C.,5.(2018宁夏银川一中11月模拟,2)已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,且B ,若AB=A,则() A.-3m4B.-3m4 C.2m4D.2m4,答案D由AB=A得BA,B ,且满足BA, 画Venn图如图所示, 即2m4,故选D.,6.(2018安徽安庆二模,1)已知集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,若BA,则实数a=() A.-1B.2

27、C.-1或2D.1或-1或2,答案C因为BA,所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a. 若a2-a+1=3,则a2-a-2=0,解得a=-1或a=2. 当a=-1时,A=1,3,-1,B=1,3,满足条件; 当a=2时,A=1,3,2,B=1,3,满足条件. 若a2-a+1=a,则a2-2a+1=0,解得a=1, 此时集合A=1,3,1,不满足集合中元素的互异性,所以a=1应舍去. 综上,a=-1或2.故选C.,思路分析利用BA的关系,得到a2-a+1=3或a2-a+1=a,求解之后注意检验集合是否成立.e二,易错警示(1)研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性,对于含有字母的集

28、合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性. (2)对于集合相等,首先要分析集合中的已知元素与另一个集合中哪一个元素相等,其次,当不能确定时,要分几种情况列出方程(组)进行求解,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.,二、填空题(共5分),7.(2019山东单县五中月考,17改编)已知集合A=x|1x5,C=x|-axa+3,若CA=C,则a的取值范围为.,答案(-,-1,解析因为CA=C,所以CA. 当C=时,满足CA,此时-aa+3,得a-; 当C时,要使CA,则 解得-a-1. 综上,a的取值范围是(-,-1.,解后反思(1)若未指明集合非空,则应考虑空集的情况,即由AB知存在A=和A两种情况,需要分类讨论;此外,集合中含有参变量时,求得结果后还需要利用集合中元素的互异性进行检验. (2)集合是连续数集的问题可以利用数轴求解,注意数形结合和分类讨论思想的运用.e二,C组20172019年高考模拟应用创新题组,1.(2019 53原创预测卷一,1)已知集合P=1,2,4,Q=y|y=log2x,xP,则集合PQ的子集的个数是() A.3B.4 C.7D.8,答案B因为Q=y|y=