第5讲分数加减巧算.ppt

1、计算超市 ,第五讲 分数加减巧算, 计算：,例1,原式= = = =,秘籍1 先通分再计算,（2）计算：,原式= = =,解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法； 第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数，即通分； 第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最简分数。,解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法； 第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号的先算括号内的再算括号外的； 第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然后计算，同样计算结果一定要化成最简分数。,练习一,一

2、,计算： （1） （2）,例2,二,（1）计算：,原式= = =,（2）计算：,原式= = = =,解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法； 第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被减数不够，这时我们可以从前面的整数部分“借1”； 第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最简分数。,练习2,二,（1） （2） 秘籍总结 遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算，最后把结果化成最简分数。,秘籍2 分母相同找朋友,（1）计算：,原式 = = =,（2）计算：,原式 = = = = =,例3,解析指引 第1步：观察算式中有两个分数的分母相同； 第2步：可以运用加法

3、交换律或结合律先计算同分母的分数，然后再通过通分计算异分母的分数； 第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。,练习3,三,（1） （2）,例6,四,（1）计算：,原式 = = = = =,（2）计算：,原式 = = =,解析指引 第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项； 第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进行加减运算； 第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。,（2）计算：,原式 = = =,练习4,四,计算：,（1） （2） （3）,秘籍总结 分母相同是朋友，朋友之间优先算。,秘籍3 拆分,例5,（1）计算：,解析指引 第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；

4、第2步：把带分数拆分成整数和一个真分数； 第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简。,原式 = = =,（2）计算：,解析指引 第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1组； 第2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为 ； 第3步：计算后，对结果进行化简。,原式 = = = =,练习5,五,计算： ,例6,六, 计算：,解析指引 第1步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公式； 第2步：裂差公式 ； 第3步：代入公式后，对算式求解并化成最简分数。,原式 = = =, 计算：,解析指引 第1步：观察算式，分子都不同，但都恰好是分母中两个因素之和； 第2步：根据裂和公式： ； 第3步：把算式中分数代入裂和公式后，进行求解。,原式 = = =,练习6,六,计算： (1) (2),秘籍总结 1.遇到带分数相加减时，可以把整数部分与分数部分分别相加减； 2.遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出 “1”化成假分数，和原来的分数部分合并起来再相加减