恒定电流.ppt

1、大学物理,1,电子教案,大学物理,大学物理,2,第5章 稳恒电流,大学物理,3,5-1 电流密度 电流连续性方程5-2 电动势 5-3 欧姆定律的微分形式 5-4 基尔霍夫定律及其应用,大学物理,4,大学物理,5,一、恒定电流,电流强度：单位时间内通过导体任一截面的电量，简称为电流.,电流发光,单位:安培(A)，基本单位。,恒定电流:电流的大小和方向不随时间改变.,标量,方向：正电荷运动的方向,大学物理,6,粗细均匀的金属导体,粗细不均匀的金属导线,半球形接地电极附近的电流,几种典型的电流分布,大学物理,7,电阻法勘探矿藏时的电流,同轴电缆中的漏电流,几种典型的电流分布,大学物理,8,二、电流

2、密度,(1)目的：当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流的大小。,(2)定义： 电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向, 它的大小等于通过该点单位垂直截面的电流强度。,电流密度与电荷运动速度的关系,大学物理,9,(3) 电流强度与电流密度的关系,通过任意截面的电流,大学物理,10,例5-1 已知铜的质量密度=8.95103kg/m3，铜的摩尔质量 M =63.510-3kg/mol，设每个铜原子贡献一个自由电子，问 (1)铜导线中自由电子的数密度为多少？ (2)若导线允许电流最大值为15A，导线半径为0.56mm，求电子漂移速率。 (

3、3)若导线电流均匀分布的，求导线电流密度。,解：,（1）一摩尔铜的体积为,故铜导线中自由电子的数密度：,大学物理,11,（2）电子的电荷量为e=1.610-19C，可得电子漂移速率,可见自由电子漂移速率相当的小,（3）电流密度,大学物理,12,电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。,电荷守恒定律的数学表述，又称电流连续性方程。,三、电流连续性方程,单位时间内从闭合曲面内流出的总电流,当一个系统与外界有电荷交换时，由系统边界流出或流入的电量等于系统内的电量减少量或增加量。,若,则,恒定电流条件,大学物理,13,大学物理,14,电源要不断地把正电荷dq从B板经电源的内部搬运到A板。,完成这

4、一过程不能依靠静电力，必须有一种提供非静电力的装置，即电源。,电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。,电源的作用：维持AB两板的电势不变。,一、电源,大学物理,15,内电路：电源内部正负两极之间的电路。,外电路：电源外部正负两极之间的电路。,内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出，经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极，形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。,大学物理,16,2 电源电动势,闭合电路的总电动势,: 非静电的电场强度.,方向： 负极,内部,正极,大学物理,17,大学物理,18,一、欧姆定律,适用于金属导体、电介液,给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。,R：导体

5、的电阻，单位为欧姆（）,大学物理,19,1. 有源电路的欧姆定律,两式相减，得,规定：电动势或电压降方向与电流正方向一致取正，反之取负。,同理，得,大学物理,20,一段含源复杂电路,任意两端点的电势差,规则：先任意选取电路路径方向，写出始末两端点的压降，（1）若通过某电阻的电流流向与路径方向相同，其上压降取正号，反之取负号；（2）若某电动势指向和路径方向相同，则该电动势取正号，反之取负号。,路径选择为ACB，,则AB两端的电势差为,大学物理,21,2.闭合回路的欧姆定律,应用欧姆定律,即,在单回路电路中，电流等于回路中电动势的代数和与回路总电阻的比值，称为闭合回路的欧姆定律。,大学物理,22,

6、3.串并联电路的电阻计算,串联电路,各电阻上的压降,总电阻,电流,大学物理,23,并联电路,总电阻,导体的电导,总电导,电压,各电阻上的电流,大学物理,24,二、欧姆定律的微分形式,电流密度j与场强E的关系可由欧姆定律导出,如图,在导体中沿电流方向取一微圆柱，长dl截面积dS，两端电势差dU，通过的电流dI，由导线的电阻定律可知微圆柱的电阻为,对微圆柱应用欧姆定律可得,由于,故,大学物理,25,则,即,因电流密度j的方向是该点正电荷运动方向与该点正电荷受力方向相同，即与该点电场强度E同向，,故,电势的定义,式中,称为电导率，表征材料的导电性能，的单位为m,单位S/m。,欧姆定律的微分形式。,对

7、非恒稳电流也适用，是电磁理论的一个重要方程。,大学物理,26,大学物理,27,支路（branch）：在电路中我们将各个元件串联的单元称为支路，同一支路中电流相同。,节点（node）：将三条或三条以上支路交点称为节点，节点不时几何点，可以有一定体积。,回路（loop）：由若干个支路组成的闭合路径，每个节点只经过一次，这条闭合路径称为回路，,大学物理,28,二、基尔霍夫第一定律,因为,内容：通过节点电流的代数和为零。,所以,基尔霍夫 第一方程组,流出节点电流取正号，流入节点取负号。,对电路各个节点，可以写出一组方程.,大学物理,29,二、基尔霍夫第二定律,三条支路,两个节点,内容：任一回路电压降的

8、代数和为零。,基尔霍夫 第二方程组,说明：,（1）若电路中有n个节点那么其中只有任意的n-1个节点电流方程是相互独立的。 (2) 取闭合回路时也应注意回路的独立性，即在新选回路中至少有一段电路在已选电路中未出现过。 (3)独立方程的个数应与电路未知数的个数相等 (4)每一电路上的电流方向可以任意假定，接触的结果如果为负值说明电流实际方向与假设方向相反。,大学物理,30,三、基尔霍夫定律的应用,1.支路电流法,步骤:,1)画出电路图，在图上标出各支路电流的符号和参考方向。 2)选定独立节点和独立环路，标出环路的循环方向。 3)将KCL、KVL分别应用独立节点和独立环路，列出电路方程组。 4)解方

9、程可得各支路电流，当电流值为负时，表明实际电流方向与标注的参考方向相反。,大学物理,31,例5-3 如图所示的是一晶体管电路，试求电流IB、IC、IE。,解：应用KCL、KVL列出,代入数据解得,大学物理,32,2.节点电压法,步骤： 1）画出电路图，在图上标出选定的参考节点，并标示该点电位为零。 2）标注各独立节点与参考点间的电压代号和参考方向及各支路电流电压代号和参考方向 3）将KCL应用各独立节点，列出电路方程组。将各支路电流用节点电压表示 4）解方程可得各节点的电压和各支路的电流，当电压值或电流值为负时，表明实际电压或电流方向与标注的参考方向相反。,大学物理,33,弥尔曼定理,分别对各支路应用欧姆定律可解得各支路的电流,大学物理,34,在已知电动势和电阻时只要求出节点电压，就可以求出各支路电流。,对节点a应用KCL可得