截面含气率的计算.ppt

1、第四章 截面含气率的计算,本章主要内容： 对截面含气率的三类计算方法有明确的 认识，掌握用漂移流模型计算截面含气率的 方法，掌握欠热沸腾区截面含气率的计算过 程。,4.1 概述,一.研究截面含气率 的重要性 又称为空泡份额，是气液两相流动的基本 参数之一，在两相流研究中处于重要的地位。 1.真实流动参数； 2.计算两相流压降，比如采用分相流模型； 3.截面含气率对沸腾传热有重要影响。,二.截面含气率的计算方法 1. 根据截面含气率定义式，建立计算滑速比 S 的经验关系式。 2. 建立 或 经验关系式，或经验曲线。 3. 对两相流动作若干简化假设，进而建立计算的流动模型。,阿曼德公式：五十年代（

2、1955）,范格拉里关系式,胡马克关系式（Hughwork）：,经验公式计算法,4.2 滑速比模型计算法,一.奥斯马奇金公式 式中: 全液相弗劳德数; Pcr- 临界压力，对于水 Pcr=22.12MPa. 上式，当 时，与试验值的误差,适用于：竖直管，当用于水平管时，要求G1500kg/m2.s,二.米洛波尔斯基公式 1. 对于绝热流动的上升管 上式适用于垂直上升管，介质是气-水混合物。,2. 对于水平倾角为的倾斜管,适用管径范围：,4.3 混合相-单相并流模型,一.混合相-单相并流模型的基本思想和基本假设 基本思想：把两相流动看成在管壁上流动着的是 单相液体，管道中间流动着的是均匀的气液混

3、合物。 基本假设: 1.混合相内气液两相之间没有滑动,s=1 ； 2.两相之间处于热力学平衡态，可由能量平衡条 件确定质量含汽率； 3.液相的动压和混合相的动压相等，即两相速 度头相等。,适用于：具有中心夹带液滴的环状流动。,图4.1 混合相单相 并流模型,二. 模型推导过程 1.根据连续性方程，得出汽相含气率 表达式； 2.引入系数 E( )导出液膜中含液率 ； 3.根据假设(3)，推导出混合相中含液率 ； 4. ； 5.根据假设 (3) ，引入混合相中两相平均密度 ； 6.推导简化，得出 表达式。,三.讨论 若 E=1,全部携带， E=0,两相完全分开， 即 。 四.适用条件 当E=0.4

4、时，模型计算值与实验结果吻合较好，在P=0.1-14.8MPa,G=650-2500 kg/m2.s，D=6-38mm时, 计算误差为10% 。当x0.01时，不适用。,上节内容回顾：,截面含汽率的三类计算方法 根据截面含气率定义式 根据经验关系式 和 根据流型特征建立简化模型,混合相-单相并流模型,4.4 变密度模型,1.基本思想 认为两相流既不是完全均匀混合的均匀流体， 也不是完全分离的环状流动，而是液体中存在悬浮 气泡的流动。 2.基本假设 (1).截面含气率和速度径向分布不均匀； (2).在径向任一位置上，气相和液相间没有相 对滑移； (3).两相流体是一种密度是径向位置的函数， 即把

5、两相流当作非均质的单相流来处理。,一. 变密度模型的基本思想和基本假设,二.推导过程,1.假设圆管内两相流的速度和截面含 气率的分布规律可用指数函数表示； 2.给出液体和气体的质量流量表达式； 3.给出通道截面平均含气率表达式； 4.引入班可夫流动参数 K ，推导出平 均截面含气率表达式。,图4-2 变密度模型,5.系数 K 的确定 对于各种流速和截面含气率的分布情况， 当 m=2-7,n=0.1-5 时， K=0.5-1.0。 (1).双组分两相流 Bankoff 将他的计算结果与 m-n 的法相比较， 得到 K=0.89, (2).汽-水混合物 K=0.71+0.0145 P (P- MP

6、a) 6.适用条件 适用于高压低质量含气率的情况，如泡状流。,1.基本思想 认为必须同时考虑气液两相之间的滑移以及 流速和空泡份额在流通截面上的不均匀分布。 2.基本假设 (1).气液两相之间存在相对运动; (2).空泡份额和两相流速在流道截面上分布 不均匀，引入分布参数 Co.,4.3 漂移流模型,漂移速度和漂移通量,漂移速度：各相真实速度与两相混合平均速度J的差值。 气相漂移速度： 液相漂移速度： 漂移通量：各相相对于两相混合平均速度J运动的截面 所流过的体积通量。 气相漂移通量： 液相漂移通量：,3.两个平均值的概念 对于某个量 F (1).按截面平均 (2).按空泡份额加权平均 4.推

7、导过程 (1).按截面平均定义，给出气相速度和气相漂移速度关系式； (2).按加权平均定义，给出气相权重平均速度和气相加权平均漂移通量关系式； (3).引入分布参数 Co，导出沿通道截面的平均截面含气率以及两相滑速比的表达式。,5.讨论 1.两相间没有相对运动，则 2. 和 分布均匀，则 Co=1,Bankoff 变密度模型,Wallis滑动模型,Bankoff变密度模型和Wallis滑动模型都是 漂移流模型的特殊情况。,6.Co 和 的确定 (1)图解法 斜率： 截距：,(2).轴对称圆管内分布参数 Co 的确定 1).假定 和 的分布 2).推导得出分布参数 Co 表达式,用 表示,用 表

8、示,3).讨论 若 沿截面分布均匀，如雾状流，则 若 ，如稳定的泡状流、弹状流，则 若 ，如过冷沸腾,7.Co 和 的通用试验结果 (1)Zuber关系式 适用条件： ，泡状流或弹状流 (2)垂直上升管中泡状流 Wallis认为气泡聚合能力较小，单个气泡直径D=1-20mm，他建议,(3). 垂直上升管中搅拌流 Zuber-Staub建议,对于圆管：,对于矩形管：,(4) 环状流 Ishill提出,例题 试根据漂移流模型推导出S与 之间的关系,4.7 欠热沸腾区截面含汽率的计算,一.概述 1.在加热通道内，处理两相流压降和传热问题时，通 常都是按热平衡原理计算含汽量 x 。 2.热力学平衡：工

9、质在通道内的同一截面上不存在压 力差和温度差。 3.在任何加热沸腾通道中，尽管液体的平均温度还没 有达到饱和温度，但当加热表面上的温度达到一定数值 时，就可以发生汽化，这种观象称为欠热沸腾(也称过冷 沸腾)。它是由于流体中的热力学不平衡而引起的。,二.加热通道内流动区域的划分,图4-4 流动欠热沸腾分区图,1、单相流区 2、深度欠热区 （A点到 B 点） A:过冷沸腾起始点(ONB) 3、轻度欠热区 （B 点到 D点） B:气泡脱离壁面起始点，又称净蒸汽产生点(FDB) 4、饱和沸腾区,壁面输入热量，加热欠热流体：,A,B,C,D,三. 影响欠热沸腾的因素,1.热流密度升高，流道径向温度梯度增

10、大，欠热 沸腾影响增大； 2.质量流速和压力升高，欠热沸腾影响减小。 压力升高，汽化潜热降低；当p=pcr时，汽化潜热 为零； 流速增高，加热流道内的温度梯度减小。,四.欠热沸腾起始点（A点ONB点）的确定,当从壁面输入热量时，大致有三种论点： 1.第一个气泡产生点； 2.壁温等于饱和温度 (TW=TS) 的点； 3.壁温大于饱和温度，且壁温变平；或用局部欠热度来 判定。,詹斯洛特斯经验式：,hf 单相强迫对流换热系数。,欠热沸腾起始点A,五.深度欠热区截面含汽率的确定,1.深度欠热区的特点： (1).气泡附在壁面上， 值很小； (2). 沿加热通道长度呈线性分布； (3).在欠热沸腾起始点（

11、A点）以前， 为零。 2.净蒸汽产生点（B点或FDB点）： 气泡充满整个加热壁面，并从这点开始脱离壁面.,B点处的截面含汽率,由于A点到B点的截面含汽率是线形变化,气泡膜的平均厚度 ：,3.深度欠热区任一点处的截面含汽率,气泡的平均半径 ：,图4-4 流动欠热沸腾分区图,1、单相流区 2、深度欠热区 （A点到 B 点） A:过冷沸腾起始点(ONB) 3、轻度欠热区 （B 点到 D点） B:气泡脱离壁面起始点，又称净蒸汽产生点(FDB) 4、饱和沸腾区,A,B,C,D,六.气泡脱离壁面起始点（B点/FDB点）的确定,根据热平衡方程：,式中： B点到入口处的距离, m; 热流密度，W/m2; 循环

12、速度，m/s; 入口温度，oC; 饱和温度， oC; B点温度， oC; 定压比热，W/kg.oC.,1.布朗经验公式,式中： 实验常数 系统压力，MPa;,2.萨哈-朱伯关系式,萨哈和朱伯等人认为，净蒸汽产生点必须满足热力和流体动力两方面的限制，在低质量流量时，气泡的冷凝取决于热扩散过程。 局部努塞尔数,反映了对流传热与导 热分子扩散的比较,在高质量流量时，即在流体动力支配区，如果 认为附在壁面上的气泡象表面粗糙度那样影响流动， 那么，脱离的气泡应当相应于某个特定的粗糙度。 局部斯坦东数 St：一种修正的Nu数，可以视为流体实际的换热热流密 度与流体可传递最大热流密度之比。,热扩散率:,图4

13、-5 气泡脱离壁面条件,七.轻度欠热区截面含汽率的计算,1.B 点的热平衡含汽率 由热平衡方程,2.轻度欠热区任一点的热平衡含汽率,式中，io为该点处单位质量流体的总焓值。,3. 和 确定后，萨哈-朱伯建议用以下公式计 算的 Zo 点真实质量含汽率XT,上式也可以用于饱和沸腾区含汽率的计算。因 为在饱和沸腾区 xo较大，可得,4.轻度欠热区的截面含汽率,目前，在反应堆等设备的含汽率计算中被广泛采用。,欠热沸腾起始点的判别 漂移流模型计算含气率的应用 热力学含气率与真实含气率的区别 考虑热力学不平衡时饱和点的位置变化,4.8 饱和沸腾通道内截面含气率,饱和沸腾通道内截面含气率的确定是在不考虑欠热 沸腾情况下进行的。,预热段：流体从过冷状态被加热到饱和状态 沸腾段：从沸腾起始面到流道出口,预热段： 沸腾段： 总吸热量：,1.均匀加热,均匀加热通道内含汽率的变化,线功率密度q： 单位长度上的加热功率，w/m,对于均匀加热 q=常数,2.正弦加热,正弦加热通道内含汽率的